(共21张PPT)
12.2
二次根式的乘除（1）
复习回顾
(a≥0,b≥0)
(a≥0,b≥0)
1、二次根式的乘法法则是什么？
2、怎样进行二次根式化简？
例1：计算
(a≥0,b≥0)
解：（1）原式
（2）原式
例1：计算
(a≥0,b≥0)
（3）原式
（4）
原式
二次根式乘法的一般步骤：
1、先用公式进行运算（被开方数相乘）；
2、逆用公式进行化简（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）。
平方数
次数大于1
练习：
计算
例2：化简
例2：化简
解：
原式
例2：化简
原式
关键：将被开方式分解因式，
使出现
“偶次方因式”
化简
练习：
化简
练习：
化简
练习：
例3：比较下列两数的大小
例3：比较下列两数的大小
根号法
平方法
例3：比较下列两数的大小
比较下列两数的大小（要求：根号法）
练习：
比较下列两数的大小（要求：根号法）
练习：
比较下列两数的大小（要求：根号法）
练习：
2、若
，则
的取值范围是
1、若
，则
的取值范围是_________
能力提升
能力提升
3、不改变原式的值，将根号外的因式移到根号内：
1、二次根式的乘法公式
（a≥0,b≥0)
2、逆用公式
（a≥0,b≥0)
------计算
------化简（被开方数不含开方开
得尽的因数或因式）
3、注意：（1）计算结果应化简；
（2）化简时若被开方数是多项式，需先因式分解
小结(共18张PPT)
12.2二次根式乘除（2）
1.二次根式除法法则是什么？
2.
二次根式的除法有两种常用方法：
（1）利用公式：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。
思
考：如何化去
的被开方数中的分母呢?
结
论
：
当（a≥0，b＞0）时,
这样就可以把被开方数中的分母化去.
试一试
：如何化去
的被开方数中的分母呢?
=
=
=
=
想一想：
结
论
:
当（a≥0，b＞0）时,
=
=
=
=
=
=
如果上面
首先化成
,那么该
怎样化去分母中的根号呢?
例1：计算：
解：
在二次根式的运算中，
最后结果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2)
最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
2.被开方数不含分母；
1.被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
3.分母中不含有根号。
怎样的形式才是最简二次根式
例2：把下列各式化简(分母有理化)：
解：
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。
练习：
1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。
练习：
（
）＝
a－1
（
）＝
10
（
）＝
4
练习：
2.把下列各式的分母有理化：
例3.化简：
m>5
拓展：
练习：如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长
A
B
C
解：
思考题：
思考题：
解：由题意得：
1.
利用商的算术平方根的性质化简二次根式。
课堂小结：
3.
在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的
二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。
2.
二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。
（1）利用公式：
