苏科版数学八年级下册12.3二次根式的加减课件(共20张PPT)

12.3二次根式的加减
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数中不含分母；
（3）分母中不含根号。
什么是最简二次根式？
【复习旧知】
　　学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪的长是20米，宽也是 米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：20 ＋40 是什么运算？
思考：下列2组二次根式各有什么特征？
（1） ， ， ， ， ；
（2） ， ， ， ， ；
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
看看它们是不是同类二次根式：
不是
是
是
是
下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
是同类二次根式
是同类二次根式
填空：
x
5y
合并同类项
考考你
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
例1　计算：
解：
如何合并同类二次根式？
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,二次根式不变。
下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
（不正确）
练习：计算.
练习：计算.
例2　计算：
解：
二次根式加减运算的步骤:
(1)把每个二次根式化成最简二次根式
(2)判断是否是同类二次根式.
(3)合并同类二次根式.
练习：计算.
练习：计算.
例3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求： 的值
解：
1.已知 ，求 的值。
法一：直接带入法
法二：
2.计算：
解：
3、二次根式加减运算的步骤:
(1)把每个二次根式化成最简二次根式
(2)判断是否是同类二次根式.
(3)合并同类二次根式.
1、同类二次根式：被开方数相同的二次根式．
2、合并同类二次根式：把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,二次根式不变。
课堂小结