苏科版数学七年级下册 第九章 因式分解复习课件(共24张PPT)

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名称 苏科版数学七年级下册 第九章 因式分解复习课件(共24张PPT)
格式 pptx
文件大小 440.4KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-01-10 21:52:49

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文档简介

因式分解复习课
因式分解的概念

因式分解的应用


因式分解的方法

一、因式分解的相关概念
1、因式分解的定义:
2、因式分解与整式乘法的关系:
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解。
多项式 几个整式的积
因式分解
整式乘法
因式分解与整式乘法互为逆变形,
且是恒等变形。
和差


因式分解
整式乘法
跟踪练习
跟踪练习
1.下列各式从左到右的变形中,哪些是因式分解?为什么?
不是,是整式乘法
不是,是整式乘法

不是,不符合因式分解的含义
不是,不是恒等变形
二、因式分解的方法
因式分解的方法
提公因式法:
公式法
平方差公式:

完全平方公式:
十字相乘法:
分组分解法
分组后能提公因式
分组后能运用公式
立方和公式:
立方差公式:
(公因式:一看系数 二看字母 三看指数)
下列各式的因式分解是否正确?如果不正确,
应怎样改正?
跟踪练习
跟踪练习
下列各式的因式分解是否正确?如果不正确,
应怎样改正?
跟踪练习
跟踪练习
例1.把下列各式分解因式:
典型例题讲解
例1.把下列各式分解因式:
典型例题讲解
例2.把下列各式分解因式:
典型例题讲解
链接中考
例3.把下列各式分解因式:
拓展训练
分解因式:
思考:
通过上面的练习,你认为因式分解时要注意哪些问题?
因式分解的一般步骤
可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”:
(1)一“提”:先看多项式各项有无公因式,如有公因式 则要优先提取公因式;
(2)二“套”:若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)
两项考虑平方差公式或立方和差公式;
三项考虑完全平方公式或十字相乘法。
(3)三“分”:四项考虑一三分组或者是二二分组;
五项考虑二三分组。
(4)四“查”:检查因式分解是否彻底,必须分解到每一 个多项式不能再分解为止,再用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。
三、因式分解的应用
跟踪练习
1.用简便方法进行计算:
解:原式=20112-2×2011×2010+20102
=(2011 - 2010)2
=12 =1
解:原式=3.14×(5.52-4.52)
=3.14×(5.5+4.5)×(5.5-4.5)
=3.14×10×1
=31.4
2.若 100x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=( )
±140
3、计算(-2)101+(-2)100
3、已知2x+y=6,x-3y=1 求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值。
解:原式=(-2)100×(-2)+ (-2)100×1

=(-2)100×(-2+1)=2100×(-1)=-2100
解:原式=14y(x-3y)2+4(x-3y)3
=2(x-3y)2[7y+2(x-3y)]
=2(x-3y)2(2x+y)
当2x+y=6, x-3y=1时,
原式=2×12×6=12。
4.几何应用
已知:a,b,c是△ABC的三边长,且满足
,试判断三角形的形状.
B
C
A
a
c
b
5.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.
证明:因为(n+14)2-n2
=(n+14+n)(n+14-n)
=(2n+14)×14
=2(n+7)×14
=28(n+7)
所以(n+14)2-n2能被28整除。
这节课我们复习了哪些内容?
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,它是学习分式的基础,在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具。希望同学们学好因式分解,为后面的数学学习做好充分的准备。
老师寄语
谢谢大家!