苏科版数学七年级下册 10.5.1 用二元一次方程组解决实际问题1 课件(共24张PPT)

10.5用二元一次方程组
解决问题(1)
数学实验室
我有1元、5元的纸币共40张，总面值为80元。你知道我有1元、5元的纸币各几张吗？
“五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
问题1：
如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得．
解得
y=1200．
x=1000,
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。
方程两边都除以100，使系数简单化！
你会用一元一次方程解决这个问题吗？
用二元一次方程组呢？
甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组各调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，求需要从甲、乙两组各调出多少人?
答：从甲、乙两组各调出9人.
点评：紧扣解应用题步骤，审清题意后构建方程组模型来解答.
解析：设从甲组调出x人，从乙组调出y人.
根据题意得
x=y
37-x=2(23-y)
小王购买了一套经济适用房，
他准备将地面铺上地砖，地面结构如
图所示.根据图中的数据(单位：m),解
答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总
面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺 1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
点评：用二元一次方程组解决几何图形中的实际问题，除了文字题目中告诉的条件外，还要注意图形中所含的隐含条件.
解：(1)地面总面积为：6x+2y+18(m2).
（2）由题意得
6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y
解得
x=4
y=
地面总面积为：6x+2y+18
=6×4+2× +18=45（m2），
所以,铺地砖的总费用为45×80=3 600(元)
你能根据本题总结出用二元一次方程组解决问题的步骤吗？
审 设 列 解 验 答
读题，弄清题目中的等量关系
根据两个等量关系，列出方程组
解出方程组
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
设出两个未知数（一般设直接未知数）
用方程组解决问题一般步骤
爱抢答
说出下列各题中的相等关系：
1.甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1.求这
两个数.
2.现有20元和50元两种人民币共28张，合计1160元.
20元和50元的人民币各有多少张？
3.甲、乙两人各有若干本书.如果甲送给乙5本，那么
两人的书的本数相等；如果乙送给甲5本，那么甲的
本数是乙的5倍.甲、乙两人原来各有多少本？
甲数+乙数=25
甲数-2×乙数=1
20元的张数+50元的张数=28
20元的总币值+50元的总币值=1160
甲原有本数-5=乙原有本数+5
甲原有本数+5=5×（乙原有的本数-5）
为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
问题2：
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得
解得
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。
关键是找出相等关系!
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？
课堂检测：
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各有多少辆？
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原来大45.求这个两位数？
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=15
6x+16y=140
解这个方程组，得
x=10
y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
练一练：
根据题意得
归时四分行六百，风速多少才称雄。
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
拓展延伸
4(X+Y)=1000
4(X-Y)=600
4X+4Y=1000
4X-4Y=600
或
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得
x=200 y=50
解这个方程组，得
答:风速是每分钟50里.
拓展延伸
2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可天公不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.
归纳总结
问题一、谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤；
问题二、用二元一次方程组解决问题
的关键是什么？
审、设、列、解、验、答
找出题中的等量关系
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
归纳总结
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