苏科版数学七年级下册：9.5因式分解的意义，提公因式法(1) (共16张PPT)

初中数学七年级下册
(苏科版)
9.5多项式的因式分解（1）
6
6
6
4.9
2.8
2.3
6×4.9+6 ×2.8+6 ×2.3
=6×（4.9+2.8+2.3)
=60
一、自主先学
6
6
6
4.9
2.8
2.3
a
a
a
b
c
d
ab+ac+ad
a
b
c
d
a(b+c+d)
=
ab+ac+ad
观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式.
想一想
1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，
试找出公因式。
(1) 6a+8b
(2) ab-ac
(3) 2x2-6x3
(4) ab+bc-cd

a
2x2
2
思考:如何确定多项式各项的公因式?
没有
二、合作互学
(1)系数:取各项系数
的最大公约数
(2)字母:取各项相
同的字母
(3)指数:取各项相同字母
指数最低的次数
公因式确定方法:
(1)系数:取各项系数的最大公约数
(2)字母:取各项相同的字母
(3)指数:取各项相同字母指数最低的次数
练习1：找出下列多项式各项的公因式
（1）6a3b-9a2b2c
（2）-2m3+8m2-12m
3a2b
-2m
说明：当多项式的首项系数为负时，通常
把“-” 号作为公因式的符号。
（2）-2m3+8m2-12m
解：原式
=-2m .(m2-4m+6)
说明：当多项式的首项系数为负时，通常把
“-” 号作为公因式的符号进行因式分解，
使括号内首项系数为正。
.
.
.
.
.
.
=-2m m2-2m (-4m）-2m 6
.
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。
练习2：下列各式由左边到右边的变形, 哪些是因
式分解,哪些不是?
(1) a2-ab=a(a-b)
(2) (a+1)(a-1) = a2-1
(3)
(4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是
是
不是
不是
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。
练习3：把下列各式分解因式
（1）4x2 -12x3
（2）-x2y+4xy-5y
总 结
如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
三、检测评学
8
- 2x
2a2b
c
把 (m+n)(p+q)–(m+n)(p-q) 分解因式
四、践行活学
解：原式= (m+n)［(p+q)–(p-q)］
=(m+n)( p+q–p+q)
=2q(m+n)
四、践行活学
已知x+y=5 , xy=3 , 求x2y+xy2 的值.
这节课你有什么收获？
课堂小结
你还有什么疑惑？
中午：同步练习47页
晚上：同步练习48页