苏科版数学七年级下册：10.1 二元一次方程(共17张PPT)

10.1　二元一次方程
观察思考
在2017年，我校举行三人篮球赛，根据赛前制定的规则，赢一场得2分，输一场得0分（不计分），“雄鹰队”赛了若干场后积20分，问此队赢了多少场？
问：你能用方程解决这个问题吗？
如果将比赛规则做适当调整：赢一场得2分，输一场得1分，此队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
问：如果设该球队赢了x场，输了y场，那么可得方程是（ ）

活动一
x
5
y
10
问：你能列出输赢场数的所有可能情况吗？
姚明在一场篮球比赛中共得了 35分（其中罚球得10分），问他分别投中多少个两分球？多少个三分球？
活动二
问：（1）他最多投中了多少个三分球？
问：（2）他最多投中了多少个球？
问：（3）如果他投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
活动二
问：（1）他最多投中了多少个三分球？
问：（2）他最多投中了多少个球？
问：（3）如果他投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
x
y
2x＋3y＝25
【议一议】
方程2x ＝20 ，2x＋y＝20 和 2x＋3y＋10＝35，这3个方程，它们有哪些共同特点、不同点？

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
【定义】
【例1】下列式子中，哪些是二元一次方程？
不是的说明理由．
（3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1；
（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4；
（6）7x＋2＝3．
【例2】(1)已知 是关于x、y的二元一次方程，则m＝ ，
n＝ .
(2)若 是关于x、y的二元一次方程，则m＋ n ＝ .
【议一议】
知道二元一次方程的定义后，类比一元一次方程，我们想一想二元一次方程的解是怎样定义的？
适合二元一次方程的一对未知数的值
叫做这个二元一次方程的一个解．
如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一个解，记作:
【思考】
一个二元一次方程有多少个解？
若在上述两个具体情境中呢？
把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．
　 2x＋y＝20； 2x＋3y＝25．

变式：用含y的代数式表示x．
【例3】
【能力检测】
1、 已知二元一次方程 3x＋2y＝10．
（1）求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，
并写出方程3x＋2y＝10的三个解．
（2）写出这个方程的正整数解．
【能力检测】
2、已知　　　　是方程2x+ay=5的解，
则a= .
【拓展】甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .
(1)列出关于x、y的二元一次方程；
(2)如果x=12，求y的值；
(3)请将关于x、y的二元一次方程写成
用含x的代数式表示y的形式.
【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？
还有什么疑惑？