苏科版数学七年级下册：11.1 生活中的不等式(共20张PPT)

苏科版七年级数学（下）
长度:长短
高度:高矮
重量:轻重
体积:大小
感受生活
如果设每个小球的质量为xg,你能用数学式子表示吗？
2x > 5
感受生活
感受生活
探索活动
用数学式子表示下面数量之间的关系：
做一做
（1）一辆48座的旅游大巴车载有游客x人，到一个站
又上来2个人，车内仍有空座位;
（2）一只纸箱质量为1kg.当放入x个苹果（每个苹果的
质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg;

（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1m2;
（4）m(m≠0)的倒数不大于5.
探索活动
请你举出具有不等关系的例子，并与同学交流.
交流
先说例子，再说相应的不等式.
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
如长度和长度
质量与质量
体积与体积
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
你能举例说明一些不等关系吗？
像 a2>1，x+2<48, x≥2.9, ≤5
归纳定义
下列式子中，哪些是不等式？
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ；
(3)3x+5； (4)(a-1)2≥0；
(5) s = vt； (6)x2+2x≠3；
(7) 3－x=0； (8) 5x≤4x-1.
感受定义
(1)(2)(4)(6)(8)
用不等式表示下列关系：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小
(4)x2 减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
a＞0
2y+6＜1
x2-10≤10
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
b≥0
小结：
1、确定不等量关系两边的代数式
2、抓住关键词，选准不等号
例题导学
牛刀小试
1.用不等式表示（口答）
（1）a的相反数是负数；（2）x与5的和大于2；
（3）x与a的差小于2； （4）x与y的差是非负数.
2. 根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：
（1）火车提速后，时速（v）最高可达250km/h；
（2）七（2）班学生中身高（h）最高的为1.75m；
（3）某班学生从家到校的路程（s）最近是1km ； （4）数学检测某班同学中成绩（x）最低的是70分.
解决问题
1. 用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）甲的体重是 x kg，乙的体重是 y kg，甲比乙的体重轻；
（2）某校八年级有学生 m 人，七年级有学生n 人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多；
（3）如图，天平右盘中每个砝码的质量都是5g，药品A的质量 x g．
解决问题
2. 宁靖盐高速公路限速100km/h，一辆行驶速度为v km/h的汽车因超速被处罚，这意味着什么？
盘点收获
在本节课的学习过程中，你发现了什么？你有哪些收获？
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
感悟新知
回归生活
用不等式表示下列数量之间的关系
（1）小华家的院子里种了许多花，各种花的数量不同，其中最少的君子兰有3棵，月季花有x棵.
解: x > 3
（2）如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解: -2≤t ≤6
回归生活
(3)小丽种了一棵高70?cm的小树，假设小树平均每周长高3?cm，x周后这棵小树的高度不超过100?cm．用数学式子表示问题中的关系.
(4)点燃一根长度为25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，点燃x小时后蜡烛的长度不足10cm,写出关于x 的不等式.
回归生活
解：3x+70 ≤ 100
解：25 - 5x<10
迁移拓展
（1）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积x( )的范围 ___________________.
40迁移拓展
（2）请你根据不等式2a+10>50设计一个生活情境！
向往≠追求
自负≠自信
健壮≠健康
平凡≠平庸　
聪明≠智明
感悟人生
富裕≠幸福