苏科版数学七年级下册：11.4 解一元一次不等式(共15张PPT)

初中数学七年级下册
（苏科版）
11.4 解一元一次不等式(1)
1.一元一次不等式的性质
2.一元一次方程的定义

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程
观察下列不等式
(1)2x-2.5≥15 (2)x≤8.75
(3)x<4 (4)5+3y>240
这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式?
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式.
3、不等式的两边都是整式
1、未知数的个数是1
2、未知数的次数是1
1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？
（1）-2x<3; (2) 2x+y<0;(3)
(4) （5）x-8<

2.
议一议怎样求解3x+70>100
根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得
3x+70-70＞100-70
合并同类项,得
3x>30
根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得
x>10
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
0
10
其实这就是移项
解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。
例1
例2 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x－1<4x＋13
解: 2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6 ≤x－3＋6x，
3x ≤－9，
x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
解一元一次不等式的步骤？
解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解集？
去括号，移项,合并同类项,系数化为1.
在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，
不等号方向必须改变.
(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1

(3) 4x≤2x+3 (4)

(5) 2x+2<5x-1
1.解下列不等式,并把他们的解集
在数轴上表示出来:
(课本P128)
1、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?
不大于
不小于
2、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。
１．移项的依据是什么？移项时要注意什么？
２．解一元一次不等式应注意什么？