苏科版数学七年级下册：数学活动 拼图·公式　 (共23张PPT)

(共23张PPT)
初中数学七年级下册
（苏科版）
d
c
b
a
a
b
ab
b2
ab
a2
b
a
a
b
a-b
a-b
d
a
b
c
观察以下图形，你发现了什么？
b
a
单项式乘单项式的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘。
a
b
我们可以发现:
3a·3b = 9ab
d
c
b
a
ab+ac+ad
a(b+c+d)
单项式乘多项式的法则:
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
d
a
b
c
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
多项式乘多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
a
a
b
b
ab
b2
ab
a2
(a+b)2=a2+2ab+b2
完全平方公式:
两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.
a
a
b
b
a-b
a-b
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这
两个数的平方差．
a
b
b
a
用上面三种四边形,拼成下列图形,算算它们的面积分别是多少
它的面积是_____________.
3a·b=3ab
面积是__________________.
2a·(a+b)=2a2 + 2ab
它的面积是__________________.
(a+b)2=a2+2ab+b2
它的面积是________________.
b2-a2=(b-a)(b+a)
a
b
a
b
b
通过计算下图的面积，你发现图中隐藏的等式了吗？
a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)
(a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2
a
b
b
a
用这些图形若干个拼一个长为(3a+2b)宽为(a+b)的长方形,各需多少块 画出图形，并写出等式。
试借助拼图的方法，把二次三项式a2+4ab+3b2分解因式。
a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)
请同学们写一个关于 a、b的二次多项式.看看能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示 如果可以请写出等式。
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德用两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，证明了一个重要的结论。你能从这个图形发现什么？
a
b
c
a
b
c
小结与回顾
课堂作业：
课本第90页 第4题，第7题