苏科版数学七年级下册9.1：单项式乘单项式 课件 (共23张PPT)

第九章 整式乘法与因式分解
七年级数学
9.1 单项式乘单项式
七年级数学
a
b
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，
计算图中这块“电视墙”的面积.
环节一　创设情境
a
b
环节一　创设情境
从整体看, “电视墙”的面积为: ,
从局部看, “电视墙”的面积为: .
3a·3b
9ab
3a·3b = 9ab
你发现了什么?
七年级数学
环节二　探究新知
七年级数学
3a·3b
=3×3. a .b
=(3×3).(a .b)
=9ab
3a·3b = 9ab
乘法交换律
乘法结合律
环节二　探究新知
七年级数学
（1）2a2b·3ab2
（2）4ab2·5b
（3）6x3·(-2x2y)
=(2×3)
=6a3b3
·(a2·a)
·(b·b2)
=(4×5)
=20ab3
·a
·(b2·b)
=[6×(-2)]
=-12x5y
·(x3·x2)
·y
如何计算下列各式，请说明理由.
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
系数相乘
相同字母
的幂相乘
只在一个单项式中
出现的字母…
环节二　探究新知
七年级数学
①积的系数等于各因式系数的积;
②相同字母的幂相乘;
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里.
(注意：不要把这个因式丢掉)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分
别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指
数作为积的一个因式.
单项式的乘法法则
单项式的乘法法则包括以下三部分:
同底数幂的乘法
转化思想
有理数的乘法
七年级数学
例1. 计算:
- a2·（-6ab）
6x3·(-2x2y)
解：
(1)原式=
(2)原式=
= 2a3b
= -12x5y
小结： 单项式与单项式相乘时：一找系数，二找相同字母
的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.
环节三　例题讲解
七年级数学
1.课本P67 练一练：第1题(1)-(4)
(1) 0.25a2·4a
七年级数学
(1) 0.25a2·4a
解:原式
=(0.25×4)
·(a2·a)
=a3
解:原式
1.课本P67 练一练：第1题(1)-(4)
七年级数学
解:原式
解:原式
1.课本P67 练一练：第1题(1)-(4)
七年级数学
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1) 3x3·(-2x2)= 5x5 ( )
(2) 3a2·4a2= 12a2 ( )
(3) 3b3·8b3= 24b9 ( )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( )

-6
×
×
×
×
4
6
注意： ①积的系数等于各因式系数的积;②相同字母的幂相乘;
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里.
(注意：不要把这个因式丢掉)
z
环节三　例题讲解
七年级数学
例2. 计算:
(1) (-2a2b)·(-a2b2)· bc ;
(2) (2x)3·(-3xy2)
(1)解:原式
(3) [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)];
环节三　例题讲解
七年级数学
例2. 计算:
(1) (-2a2b)·(-a2b2)· bc ;
(2) (2x)3·(-3xy2)
(3) [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)];
(2)解:原式
环节三　例题讲解
七年级数学
例2. 计算:
(1) (-2a2b)·(-a2b2)· bc ;
(2) (2x)3·(-3xy2)
(3) [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)];
(3)解:原式
整体思想
环节三　例题讲解
七年级数学
例3. 计算:
解:原式
七年级数学
3.课本P67 练一练：第1题(5)-(6)
(5)解:原式
(6)解:原式
4.课本P67 习题第2题(1)-(4)
七年级数学
3.课本P67 练一练：第1题(5)-(6)
4.课本P67 习题第2题(1)-(4)
解:原式
解:原式
七年级数学
3.课本P67 练一练：第1题(5)-(6)
4.课本P67 习题第2题(1)-(4)
解:原式
解：原式
七年级数学
5.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
6.若(2anb·abm)3=8a9b15，求m+n的值.
5.解:( 3xn-3y5-n )· (-8x3my2n)
∵-24x3m+n-3y5+n 与2x4y9是同类项
∴3m+n-3=4，5+n=9
∴m=1，n=4
方程思想
=-24x3m+n-3y5+n
七年级数学
6.解: 8a3nb3 · a3b3m =8a9b15
8a3n+3b3m+3 =8a9b15
∴3n+3=9, 3m+3=15
∴n=2, m=4
方程思想
∴ m+n=6
5.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
6.若(2anb·abm)3=8a9b15，求m+n的值.
七年级数学
一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的
部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地砖？如果某种地砖
的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
y
2y
4y
卧室
卫生间
厨房
客厅
x
4x
2x
环节四　拓展延伸
七年级数学
解: 4y·2x
x(4y-2y)
y(4x-2x-x)
+
+
= 8xy+2xy+xy
= 11xy(m2)
∴11xy·a=11axy(元）
答：（略）
环节四　拓展延伸
y
2y
4y
卧室
卫生间
厨房
客厅
x
4x
2x
七年级数学
转化思想、方程思想、整体思想
生活
单项式乘单项式
法则
有理数的乘法、同底数幂的乘法
转
化
归
纳
应用
这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？积累了哪些经验？
这节课你还有什么困惑？
环节五　课堂小结