苏科版数学七年级下册9.4乘法公式（2）－平方差公式课件 (15张PPT)

第9章 整式乘法与因式分解
9.4 乘法公式(2）
——平方差公式
七年级数学
环节一　复习回顾
七年级数学
计算：
完全平方公式：
解:原式
环节一　复习回顾
七年级数学
完全平方公式：
思考：如何计算 ？
解:原式
环节二　探索新知
七年级数学
活动一：数学实验室
1.怎样计算图中阴影部分的面积？
a
a
b
b
a－b
a－b
整体考虑:图中阴影部分的面积可以看成两个边长分别为___和___的_____形的面积之___，用代数式可以表示为_________．
局部考虑：图中阴影部分可以看成两个底边长分别为____、___，高为______的____形，所以阴影面积用代数式可以表示为__________________。
正方
差
梯
环节二　探索新知
七年级数学
你能用多项式乘法法则说明 的正确性吗？
解：
即
（平方差公式）
用语言叙述为：
两数之和与这两数之差的积等于这两个数的平方差。
环节二　探索新知
七年级数学
活动二：公式的结构特征
判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
①(3x＋y)(3x－y)；
②(a＋2b)(2a－b)；
③(m＋3n)( 3n－m)；
④(c＋d)(－c－d)；
⑤(2a＋b)(2a－c)；
⑥(4y－x)(－x－4y) ；
⑦(a＋b+c)(a+b－c)
可以
不可以
可以
不可以
不可以
可以
可以
环节二　探索新知
七年级数学
活动二：公式的结构特征
平方差公式 的结构特征：
（1）左边是两个二项式的____，在这两个二项式中有一项(a)完全_____，另一项(b与-b)互为_____；右边为这两个数的_______即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方；
积
相同
相反
平方差
（2）公式中的a和b可以是具体的 _ ，也可以是单项式或 _____式。
数字
多项
环节三　例题讲解
七年级数学
例1.用平方差公式计算：
（1）
（2）
解:原式
解:原式
环节三　例题讲解
七年级数学
例2. 计算：
解:原式
把-x、3y分别看成a、b
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式。
环节三　例题讲解
七年级数学
例3. 计算：
解:原式
环节四　释疑、运用
七年级数学
1.计算：
解法一：原式
解法二：原式
利用乘法公式可以简化计算
环节四　释疑、运用
七年级数学
2.用简便方法计算：
（1）
（2）
解:（1）原式
解:（2）原式
（ ）
环节五　小结思考、达标检测
七年级数学
（1）知识结构
计算图形面积
平方差公式
多项式与多项式乘法法则
多项式与多项式乘法运算
数形结合
验
证
解决
（2）平方差公式的结构特征
一同、一反、左积右差
七年级数学
环节五　小结思考、达标检测
1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）
（2）
2.填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
环节六　课后作业
七年级数学
（1）《数学补充习题》；
（2）《课堂追踪》.