苏科版数学七年级下册第七章平面图形认识第一节 7.1探索直线平行的条件课件 17张ppt

7.1 探索直线平行的条件
你能找出共同点吗?
生活中的平行线：
你能找出它们的共同点吗？生活中还有哪些平行线？
思考交流
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是:
2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
3.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线　　　　　　　
也互相平行.
相交或平行.
平行线的介绍
知识回顾
我们通常用“//”表示平行.
a
b
A
B
C
D
读作:a平行于b
a//b
AB//CD
读作:AB平行于CD
利用移动三角尺的方法可以画平行线：
探究活动
1
2
1
2
┓
┓
1
2
观察图中∠1与∠2的数量关系,你能得出什么结论？
图中∠1=∠2,两直线平行.
结论：
若上一组图形中,∠1与∠2不相等,两条直线平行吗?
填一填：
画图时,∠1与∠2 所画直线a、b就 .
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等,决定了直线a、b是否平行.
想一想
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
同位角.
同位角相等,两直线平行.
实践告诉我们一个基本事实：
图中的∠1与∠2这样的一对角称为:同位角.
如图:两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,在两条被截线的同侧,在截线的同旁,这样的一对角称为同位角.
同位角的介绍
①必须是两直线被第三条直线所截成的角;
②没有公共端点;③在第三条直线同旁;
注意:同位角不一定相等.
同位角的特点：
同位角是F 形状
1.如图,∠1和∠2是同位角的是（　　）
(A)
(B)
(C)
(D)
D
反馈练习：
2.如图,竖在地面上的两根旗杆,它们平行吗?请说明道理.
解:∵b⊥c , ∴∠1=90°
同理:∠2=90°∴∠1=∠2 ，
∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)
反馈练习：
例1.如图,∠1=∠C,∠2 =∠C.请找出图中互相平行的直线,并说明理由.
A
1
2
C
B
D
解:(1)AB∥CD.(2)AC∥BD.
因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，
且∠1=∠C，所以 AB∥CD.
理由是:同位角相等,两直线平行.
请按照上述说法说出另一组平行线平行的理由.
试一试
3.如图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、∠ 3与∠ C,分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?
1
3
2
B
C
D
E
F
A
反馈练习：
3
1
2
A
B
F
C
D
E
4.如图,∠1=∠2,直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
(第1题)
(第2题)
如图,直线a、b被直线c所截,∠2＝∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?
b
c
1
3
2
a
议一议
解:因为∠1与∠3是对顶角,
所以∠1=∠3.理由是:对顶角相等.
这样由∠1=∠3、∠2=∠3,可得∠1=∠2.
因为∠1=∠2，所以a∥b.
理由是:同位角相等,两直线平行.
如图,直线a、b被直线c所截,∠2+∠3=180°.直线a与直线b平行吗?为什么?
b
c
1
3
2
a
想一想
解:因为∠1与∠3是邻补角,
所以∠1+∠3=180°.
这样由∠1+∠3=180°、∠2+∠3=180°,
可得∠1=∠2.
因为∠1=∠2，所以a∥b.
理由是:同位角相等,两直线平行.
如图，在两条直线a、b被第三条直线c所截而成的角中，像∠2与∠7这样的一对角称为内错角，
像∠2与∠3这样的一对角称为同旁内角.
观察
在图中还有其他的内错角或同旁内角吗？
从“同位角相等,两直线平行”这个基本事实出发,得到：
①内错角相等,两直线平行；②同旁内角互补,两直线平行.
5.如图,∠A与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
E
1
2
3
A
B
C
D
反馈练习：
6.如图,直线DE、BC 被直线AB 所截.
(1)∠l与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么关系的角？
(2)如果∠1＝∠4,那么∠1和∠2有什么关系？
∠1和∠3有什么关系？为什么？
反馈练习：
7.如图,∠1＝∠2＝115?,∠3＝65?,图中有哪些直线互相平行?
试说明理由.
反馈练习：
8.如图,回答下列问题:
(1)∠1与∠2互为什么角?
(2)∠1与∠2可能相等吗?试说明理由.
c
b
a
2
1
(第5题)
(第6题)
作业：完成课时作业本相应习题.
要求：字迹工整，表述科学.