苏科版数学七年级下册第十一章一元一次不等式复习(共25张PPT)

第11 章 一元一次不等式复习
知识回顾:
生活中的不等式
不等式的基本性质
不等式的解集
用一元一次不等式解决问题
解一元一次不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
一元一次不等式组解集
一元一次不等式解集
不等式的解集
2.如何在数轴上表示不等式的解集？
知识回顾:
-3
-2
-1
3
1
0
2
在数轴上表示????>?2的解集
?
1.什么是不等式的解集？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
不等式的基本性质
1.不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
知识回顾:
2.不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
一元一次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．
知识回顾:
去分母、去括号、移项、合并同类项、（含未知数项的）系数化为1.通过这些步骤把一元一次不等式逐步转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式.
解一元一次不等式
用一元一次不等式解决问题的步骤：
1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字词，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义．
2．设出适当的未知数．
3．根据题中的不等关系，列出不等式．
4．解出所列不等式的解集．
5．写出答案，并检验答案是否符合题意．
知识回顾:
一元一次不等式组
1.定义
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.
2.解一元一次不等式组先分别求出不等式组中每个不等式的解集, 再求出这几个不等式解集的公共部分.
知识回顾:
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
不等式组解集
知识回顾:
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中a＜b)：
????>????
?
?????
?????
无解
?
复习巩固
解：（1）a?1?0

?
1.用不等式表示：
（1）a与1的差是负数；
（2）x的2倍大于x的三倍与1的和
（3）代数式4x+1的值不小于2
?
（2）2x ?3x+1

（3）4x +1 ?2

复习巩固
（1）a?1?0

?
2.解不等式：
?
（2）2x ?3x+1

（3）4x +1 ?2

解：（1）a?1?0

?
a ? 1
（2） 2x ?3x+1

x ? ?1
?
（3）4x +1 ?2

4x ?1

x ?14

?
??x > 1
?
复习巩固
（1）3?????3＜?????15

?
3.解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来
?
（2）5(x?1) <2(7x+2)
?
解：（1） 3x ??9＜?????15

?
（2）?????12<7????+25

?
3x ?????＜9?15
?
2????＜?6
?
????＜?3
?
5x?5 <14x+4
?
?9x <9
?
x >?1
?
-3
-2
-1
3
1
0
2
-5
-4
0
-2
-3
-1
4. 解下列不等式组．
复习巩固
（1）&2????+4>0，????????①&1?2????>0．????????②
?
解：（1）解不等式①，得
????<12
?
????>?2
?
解不等式②，得
不等式组的解集是
?2?
在数轴上表示出不等式组的解集
（2）&?????24>?????13，????????①&2(????+1)>????+3．????????②
?
-2
-1
1
0
12
?
4. 解下列不等式组．
复习巩固
解：（1）解不等式①，得
?????> 2
?
3?????6>4?????4
?
解不等式②，得
不等式组无解
在数轴上表示出不等式组的解集
（2）&?????24>?????13，???????????????①&2(????+1)>????+3．?②
?
?????
2????+2>????+3
?
????>1
?
3(?????2)>4(?????1)
?
-2
-1
1
0
5. 求不等式组&3?????6<4?????，???①&?????1>4?????10．?②的非负整数解．
?
复习巩固
解：解不等式①，得
解不等式②，得
4????<10
?
9>3????
?
????<2.5
?
∴不等式组的解集是
????<3
?
????<2.5
?
∴不等式组的非负整数解是：0，1，2
6.已知不等式组&????>1，???①&?????
复习巩固
不等式组无解，则
-1
1
0
2
在数轴上表示不等式① 的解集
?????1
?
????<1
?
a
变式1.已知不等式组&????>1，???①&?????
复习巩固
不等式组只有一个整数解，则整数解是 2
在数轴上表示不等式① 的解集
2?
1
0
2
3
则a的取值范围是
2?
a
7.已知关于x方程?????2?????????=2的解是正数，求a的取值范围．
?
复习巩固
解：解方程得
由题意得：x > 0
?
?????2????+????=2
?
则?????2>0
?
?????+????=2
?
????=?????2
?
????>2
?
变式1.已知关于x方程?????2?????????=2的解是负数，求正整数a的值．
?
复习巩固
解：解方程得
由题意得：x <0
?
?????2????+????=2
?
则?????2<0
?
?????+????=2
?
????=?????2
?
????<2
?
∵a是正整数
∴a的值是1
变式2.已知关于x，y方程组????+????=2????+1??①?????????=4?????3??②的解x、y是正数，求a的取值范围．
?
复习巩固
解：① +?②得：2????=6?????2
?
由题意得：x >0， y >0
?
则3?????1>0?????+2>0
?
解得 13?
????=3?????1
?
① ??②得：2????=?2????+4
?
????=?????+2
?
变式3.已知关于x，y方程组2????+????=2?3?????①????+2????=4?????????????②的解满足x+y>?2，
求满足条件的m的所有正整数的值．
?
复习巩固
解：① +?②得：3????+3????=6?3????
?
由题意得：x +?????> ?2
?
则2?????>?2
?
????<4
?
????+????=2?????
?
?????>?4
?
∴m的正整数值是1，2，3
8. 某车工计划在15天内至少加工零件408个，前三天每天加工零件24个.此后，该车工平均每天至少需要加工零件多少个，才能在规定的实际完成任务？
复习巩固
解：设以后平均每天加工零件x个
24×3+12?????408
?
根据题意可得：
?????28
?
答：该车工平均每天至少需要加工零件28个
9. 某药店出售消毒免洗手液和口罩，免洗手消毒液每瓶20元，每包口罩5元，该药店有两种优惠方法：
（1）买一瓶消毒免洗手液送一包口罩；（2）按总价的92％付款.
小明需要购买防疫物资做开学准备，需购买4瓶消毒免洗手液、若干包口罩（不少于4包），请问小明买同样多的口罩时，用哪种优惠方法购买省钱？
复习巩固
9. 某药店出售消毒免洗手液和口罩，免洗手消毒液每瓶20元，每包口罩5元，该药店有两种优惠方法：（1）买一瓶消毒免洗手液送一包口罩；（2）按总价的92％付款.
小明需要购买防疫物资做开学准备，需购买4瓶消毒免洗手液、若干包口罩（不少于4包），请问小明买同样多的口罩时，用哪种优惠方法购买省钱？
复习巩固
解：设小明需要购买x（x ? 4）包口罩，
记优惠方法（1）需要花费为y1

①????1＞?????2 则5????+60>4.6????+73.6
?
????>34
?
②????1＜?????2 则5????+60<4.6????+73.6
?
????<34
?
③????1=?????2?则5????+60=4.6????+73.6
?
????=34
?
答：当小明购买口罩数量大于34包时，选择优惠方式二；当小明购买口罩不少于四包，但小于34包时，选择优惠方式一；当小明买口罩数量等于34包时，两种优惠方式都可以.
4?????<34
?
分析：哪种“省钱”→
比较两种方式总价
→ 缺少口罩数量
→ 设x
y1=20×4+5?????4=5????+60
?
y2 =20×4+5????×0.92=4.6????+73.6
?
记优惠方法（2）需要花费为y2
选择优惠方式二
?
选择优惠方式一
?
两种优惠方式都可以
?
3、在实际问题中利用不等式解决问题.
2、解一元一次不等式（组）.
课堂小结：
（1）不等式的性质.
（2）用数轴表示不等式的解集，借助数轴求出不等组解集.
（3）解不等式组口诀.
（4）含参数的不等式相关问题.
找、设、列、解、验、答.
数形结合、转化思想
1、一元一次不等式（组）定义.
第11章 一元一次不等式
谢 谢！