圆的初步认识(一)
【课题】圆的初步认识
【单元】几何小实践
【教学任务与设计意图】
教学内容分析
《圆的初步认识一》是沪教版四年级第一学期第四单元几何小实践中的第一课时,教材中通过大量的生活实物联系到数学中的圆,在动手操作画圆的过程中强化圆心和半径的定义。
基础学情分析
学生对于圆有初步的感性认识,有生活实际经验。而数学中的圆的概念是他们第一次接触,从具象到抽象,有一定的困难,所以从学生生活出发,以体验感受为主。
基本内容与要求
《上海市小学数学学科教学基本要求》中提到,图形与几何模块的学习要发展空间观念,拓展数学应用的范围。所以在本堂课,我先通过一个套圈游戏引入圆,生活中常见的圆形物体,经过整堂课的学习来认识圆;最后请学生再次解释套圈游戏队形的原因,将所学内容运用于生活,解决问题,增强学生数学学习的应用意识。
《课程标准》中强调我们要尊重孩子的基本经验,我从学生的生活经验出发,设计了生活中的物体画圆和用圆规画圆的操作活动,通过动手画圆的过程使学生充分体验圆的基本特性,形成圆的概念。
设计思路
教学重点及其解决思路
我将本节课的教学重点定位为:初步认识“圆上所有的点到固定点都有相同的长度”。我设计学生动手操作,体验画圆的过程,在操作中体验圆的初步概念,强调圆心与半径。
学习难点及其突破方法
这是学生第一次接触数学层面上的圆,从具象生活中的圆到抽象的圆的概念有一定困难。所以我设计从学生生活实际出发,多次动手体验。通过操作及观察教师画圆,体会圆心和半径的作用。
【教学目标】
经历用生活中的物体画圆和用圆规画圆的操作活动,体验圆形成的过程,初步认识圆,认识圆心、半径。
初步理解圆心、半径与圆的关系。
在尝试体验、动手操作中,逐步提升比较、归纳等数学方法,发展空间观念,培养合作交流能力。
能用圆的知识来解释生活中的简单现象,进一步感悟圆的基本特征。
【教学重点】
初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”,认识圆心、半径。
【教学难点】
初步认识圆的概念
【教学过程】
游戏引入
套圈游戏中,如果选手站成一排,你同意吗?
如何站才能保证游戏的公平呢?
揭示课题
今天我们一起来认识圆。
板书:圆的初步认识
【设计意图:通过游戏队形的设计,利用学生生活经验,初步感受圆上的点到固定点有相等的长度,从而引入圆】。
探究新知
找一找生活中的圆
出示图片(方向盘、时钟、硬币、摩天轮、自行车车轮、涟漪),说说哪里有圆。
【设计意图:感受圆形物体在生活中很常见】
说一说生活中画圆的方法
可以用圆规画圆、圆形物体描一个圆等
【设计意图:回顾不借助圆规画圆的课前作业,丰富对画圆方法的认识】
用不同工具画圆感受成功画圆的要素
看体育老师画圆,说一说她是如何画圆的。
小组合作,选择合适的工具(细绳圈、橡皮筋、工字钉)画圆,小组交流并分享成功秘诀。
教师用卷尺画圆,学生再次感受画圆,并认识圆心和半径。
总结:把拉紧的绳子的一端固定在一点,另一端绕着固定点旋转一周就可以画一个圆。
介绍:固定点是圆心,用大写字母(O)表示,圆上所有的点到固定点O的长度是半径,用小写字母(r)表示。
判断:下面哪些是半径。
总结:圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径。
圆规画圆,体会圆规的便利
观看视频认识圆规和圆规的使用方法。
学生画圆,感受圆规设计的好处及方法。
模仿标出圆心和半径。
通过画出的圆总结:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
【设计意图:通过观察、动手操作和交流认识到画圆的两个要素:中心点的位置不能变化(确定圆心),画圆过程中绳子必须时刻拉紧(确定半径)】
应用与拓展
解释设计成圆形的队形的好处。
【设计意图:联系实际生活,将圆的特征应用于生活】
结合数学文化感受圆的奥秘:
墨子:圆,一中同长也;
刘徽:发明“割圆术”求得圆周率。
欣赏感受圆的美。
总结全课
说说你的收获。
【板书设计】