四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 20:52:42 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学内容：
人教版四年级下册第五单元，教材第67页的例题6及其“做一做”。
教学目标：
1.通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：
课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器，剪刀，三角板一副。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语:（课件）
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形（板书）
2.回忆旧知。
师：请同学们回忆一下，我们都学习了三角形的哪些知识？（学生自由发言）
学生在说三角形按角分类时，可以将这三类三角形贴在黑板上。
3.引出课题。
师：其实在三角形中还隐藏了很多奥秘，这节课我们继续来探究有关三角形的知识——三角形的内角和。（板书课题）
二、探究新知
1.三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
师：看到这个课题你有什么疑问？
生：什么是三角形的内角？什么是内角和？
学生猜一猜什么是三角形的内角。出示三种三角形让学生指一指它们的内角。
小结：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们可以给它们编上编号，把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2.猜一猜。
师：（出示三角板）它是一个什么三角形？（等腰直角三角形）
请你拿出这个三角板并摸摸它的三个内角。谁能告诉大家它的三个内角分别是多少度？
这个三角形的内角和是多少度？你是怎么算的？
再拿出另外一个三角板，让学生说说它的三个内角度数以及内角和。
师：观察这两个三角形的内角和，你发现了什么？
生：这两个三角形的内角和都是180°。
师：猜一猜其它三角形的内角和会是多少度呢？（学生猜一猜）
猜测：三角形的内角和都是180°。
师：三角形的内角和一定都是180°吗？口说无凭我们得想个办法验证一下。想一想可以用什么方法验证呢？（学生先独自想一想，在点名说一说。）
3.操作验证：小组合作。
验证要求：
（1）验证前请你给每个三角形的内角编上编号。
（2）四人一组分工合作，利用我们准备的三角形， 量角器，剪刀完成验证。
（3）验证方法不止一种，看哪个小组同学善于思考，能用不同方法完成验证。
4.学生汇报。
（1）量一量。
学生汇报测量结果。
师：通过量一量的方法测出所有三角形内角和都刚好是180°吗？有没有不是180°的？为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。
（2）剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
用剪拼的方法验证量一量不是180°的三角形内角和。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
（4）数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
5.巩固知识。
师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？
（出示三个内角都相等，但大小不同的三角形）它们两个的内角和是多少度？学生动手验证。
现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。
三、巩固练习。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1.看图，求未知角的度数（课本69页第1题）。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么知识？
2.教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
3.拼一拼。
用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
∠1+∠2+∠3=180°
猜测
验证
（量一量，拼一拼，折一折） 三角形的内角和是180°。
结论
教学内容：
人教版四年级下册第五单元，教材第67页的例题6及其“做一做”。
教学目标：
1.通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：
课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器，剪刀，三角板一副。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语:（课件）
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形（板书）
2.回忆旧知。
师：请同学们回忆一下，我们都学习了三角形的哪些知识？（学生自由发言）
学生在说三角形按角分类时，可以将这三类三角形贴在黑板上。
3.引出课题。
师：其实在三角形中还隐藏了很多奥秘，这节课我们继续来探究有关三角形的知识——三角形的内角和。（板书课题）
二、探究新知
1.三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
师：看到这个课题你有什么疑问？
生：什么是三角形的内角？什么是内角和？
学生猜一猜什么是三角形的内角。出示三种三角形让学生指一指它们的内角。
小结：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们可以给它们编上编号，把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2.猜一猜。
师：（出示三角板）它是一个什么三角形？（等腰直角三角形）
请你拿出这个三角板并摸摸它的三个内角。谁能告诉大家它的三个内角分别是多少度？
这个三角形的内角和是多少度？你是怎么算的？
再拿出另外一个三角板，让学生说说它的三个内角度数以及内角和。
师：观察这两个三角形的内角和，你发现了什么？
生：这两个三角形的内角和都是180°。
师：猜一猜其它三角形的内角和会是多少度呢？（学生猜一猜）
猜测：三角形的内角和都是180°。
师：三角形的内角和一定都是180°吗？口说无凭我们得想个办法验证一下。想一想可以用什么方法验证呢？（学生先独自想一想，在点名说一说。）
3.操作验证：小组合作。
验证要求：
（1）验证前请你给每个三角形的内角编上编号。
（2）四人一组分工合作，利用我们准备的三角形， 量角器，剪刀完成验证。
（3）验证方法不止一种，看哪个小组同学善于思考，能用不同方法完成验证。
4.学生汇报。
（1）量一量。
学生汇报测量结果。
师：通过量一量的方法测出所有三角形内角和都刚好是180°吗？有没有不是180°的？为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。
（2）剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
用剪拼的方法验证量一量不是180°的三角形内角和。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
（4）数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
5.巩固知识。
师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？
（出示三个内角都相等，但大小不同的三角形）它们两个的内角和是多少度？学生动手验证。
现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。
三、巩固练习。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1.看图，求未知角的度数（课本69页第1题）。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么知识？
2.教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
3.拼一拼。
用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
∠1+∠2+∠3=180°
猜测
验证
（量一量，拼一拼，折一折） 三角形的内角和是180°。
结论