四年级上册数学教案-8.7 画垂线 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.7 画垂线 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 21:03:07 | ||
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文档简介
《画垂线》教学设计
【教学目标】
1、使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的垂线。
2、使学生经历尝试过直线上和直线外不同位置的点画已知直线的垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和空间观念；培养独立思考、探索方法的学习意识。
【教学重、难点】
会用工具按要求画垂线。
【教具准备】
三角尺、画垂线步骤卡片
【学具准备】
量角器、三角尺、直尺、方格纸
【教学过程】
复习引新
谈话：同学们，上节课我们一起认识了垂线，回忆一下， 什么是垂线？和你的同桌说一说。
指名学生说。
导入新课：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。那么怎样画出互相垂直的两条直线呢？这就是这节课要学习的内容——画垂线。（板书课题）
二、学习画法
1、尝试画垂线
引导：你能想办法利用手边的材料和工具，用不同的方法画出互相垂直的两条直线吗？
学生操作，教师巡视了解情况。
小组交流展示不同画法。
追问：你认为用什么工具画既准确又简便？
引导得出：用三角尺画互相垂直的直线最简便。
2、认识画垂线的工具三角尺
左手握斜边，观察三角尺。
说明：三角尺上直角的两条边互相垂直，一条直角边是另一条直角边的垂线，直角顶点是垂足。可以利用三角尺上互相垂直的两条直角边来画垂线。
3、过直线上的点画垂线
（1）出示已知直线，直线上有一个点A。
明确要求：过直线上一点画已知直线的垂线。
A
指名说说：你是怎样理解题目要求的？
引导学生审题：过直线上的点A画已知直线的垂线，就是要画出的直线既要和已知直线相互垂直，又要经过直线上的点A，也就是说点A就是垂足。
（2）示范画法
过直线上一点画已知直线的垂线， 首先把三角尺的一条直角边（短直角边）和已知直线重合（板书：边重线），接着把三角尺向直线上点的位置平移，在平移的过程中要注意直角边与已知直线始终是重合的，一直平移到另一条直角边（长直角边）经过直线上的点时停住（板书：边过点），然后沿着三角尺的另一条直角边（长直角边）画出已知直线的垂线。（板书：画垂线）
提醒画图技巧：画垂线时让三角尺的长直角边稍微离开直线上的点一些，不要让尺子压在点上，只靠住点的边儿，才能使画出的直线正好经过直线上的点。（板书：靠边画间）
注意：垂线是一条直线，但是通常只需要画到与已知直线相交，也就是垂足的地方。最后标上直角符号。（板书：标符号）。
小结：过直线上一点画已知直线的垂线一共经过了边重线、边过点、画垂线、标直角符号四步，也可以进一步简写成重、过、画、标四步。
（3）动手操作
过直线上B点画已知直线的垂线。
B
学生在练习本上画，指名学生展示并说画法。
小结：点在直线上B处时和点在直线上A处时画法相同。
（4）拓展练习
C
过直线上C点画已知直线的垂线。
引导：过直线上C点画已知直线的垂线时三角尺应该怎么放？在练习本上试一试，指名黑板上操作。
说明：点在直线上的左端时，可以把三角尺换个方向，右手握斜边，然后按照边重线、边过点、画垂线的方法去画，画的时候左手按三角尺，右手从下往上画，最后标直角符号。
（5）小结：过直线上一点给已知直线画垂线时，不管点在直线上什么位置，只要牢记画法四步：边重线、边过点、画垂线和标直角符号，画图技巧：靠边画间，就一定能准确地画出垂线。
4、过直线外的点画垂线
（1）引导：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？（板书画出直线和点）
小组内讨论并试着在课本91页上画出过直线外A点的已知直线的垂线。
A
交流展示：你是怎样画出这条垂线的？请同学展示作业。
小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。都是在边重线的基础上通过平移使另一条直角边过点，然后沿着另一条直角边画垂线，标垂足。
（2）拓展练习
出示：
B
引导：按步骤过直线外点B画出已知直线的垂线，你发现了什么？
交流：你是怎么解决的？
说明：根据直线的特点，直线是可以向两端无限延长的，先把直线向点的方向延长，再画出垂线。垂足是在已知直线的延长线上。最后标上直角符号。
5、追问：观察一下，如果像这样经过指定点，不管点是在直线上还是直线外，能够画出多少条已知直线的垂线？
小组讨论交流。
明确：过直线上（或外）一点，能且只能画一条已知直线的垂线。
巩固练习
完成教材第91页“练一练”第2题。
学生在教材中画垂线，完成后集体订正。
回顾总结
这节课我们学习了什么？你学会了哪些本领？
全课总结：这节课我们主要学习了过直线上一点和直线外一点给已知直线画垂线两种类型的题（板书：两题型），但是这两种类型的题用的是同一种画法，都是一重：边重线、二过：边过点、三画：画垂线、四标：标直角符号四步（板书：四步曲），还有一个画图技巧，靠边画间（板书：一技巧）。
课堂作业
练习十五第12题。
【板书设计】
画垂线
过直线上外一点画已知直线的垂线，能且只能画一条。
A
画法四步：边重线
C
B
A
边过点
画垂线
标符号
B
画图技巧：靠边画间
四步曲 两题型 一技巧
【教学目标】
1、使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的垂线。
2、使学生经历尝试过直线上和直线外不同位置的点画已知直线的垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和空间观念；培养独立思考、探索方法的学习意识。
【教学重、难点】
会用工具按要求画垂线。
【教具准备】
三角尺、画垂线步骤卡片
【学具准备】
量角器、三角尺、直尺、方格纸
【教学过程】
复习引新
谈话：同学们，上节课我们一起认识了垂线，回忆一下， 什么是垂线？和你的同桌说一说。
指名学生说。
导入新课：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。那么怎样画出互相垂直的两条直线呢？这就是这节课要学习的内容——画垂线。（板书课题）
二、学习画法
1、尝试画垂线
引导：你能想办法利用手边的材料和工具，用不同的方法画出互相垂直的两条直线吗？
学生操作，教师巡视了解情况。
小组交流展示不同画法。
追问：你认为用什么工具画既准确又简便？
引导得出：用三角尺画互相垂直的直线最简便。
2、认识画垂线的工具三角尺
左手握斜边，观察三角尺。
说明：三角尺上直角的两条边互相垂直，一条直角边是另一条直角边的垂线，直角顶点是垂足。可以利用三角尺上互相垂直的两条直角边来画垂线。
3、过直线上的点画垂线
（1）出示已知直线，直线上有一个点A。
明确要求：过直线上一点画已知直线的垂线。
A
指名说说：你是怎样理解题目要求的？
引导学生审题：过直线上的点A画已知直线的垂线，就是要画出的直线既要和已知直线相互垂直，又要经过直线上的点A，也就是说点A就是垂足。
（2）示范画法
过直线上一点画已知直线的垂线， 首先把三角尺的一条直角边（短直角边）和已知直线重合（板书：边重线），接着把三角尺向直线上点的位置平移，在平移的过程中要注意直角边与已知直线始终是重合的，一直平移到另一条直角边（长直角边）经过直线上的点时停住（板书：边过点），然后沿着三角尺的另一条直角边（长直角边）画出已知直线的垂线。（板书：画垂线）
提醒画图技巧：画垂线时让三角尺的长直角边稍微离开直线上的点一些，不要让尺子压在点上，只靠住点的边儿，才能使画出的直线正好经过直线上的点。（板书：靠边画间）
注意：垂线是一条直线，但是通常只需要画到与已知直线相交，也就是垂足的地方。最后标上直角符号。（板书：标符号）。
小结：过直线上一点画已知直线的垂线一共经过了边重线、边过点、画垂线、标直角符号四步，也可以进一步简写成重、过、画、标四步。
（3）动手操作
过直线上B点画已知直线的垂线。
B
学生在练习本上画，指名学生展示并说画法。
小结：点在直线上B处时和点在直线上A处时画法相同。
（4）拓展练习
C
过直线上C点画已知直线的垂线。
引导：过直线上C点画已知直线的垂线时三角尺应该怎么放？在练习本上试一试，指名黑板上操作。
说明：点在直线上的左端时，可以把三角尺换个方向，右手握斜边，然后按照边重线、边过点、画垂线的方法去画，画的时候左手按三角尺，右手从下往上画，最后标直角符号。
（5）小结：过直线上一点给已知直线画垂线时，不管点在直线上什么位置，只要牢记画法四步：边重线、边过点、画垂线和标直角符号，画图技巧：靠边画间，就一定能准确地画出垂线。
4、过直线外的点画垂线
（1）引导：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？（板书画出直线和点）
小组内讨论并试着在课本91页上画出过直线外A点的已知直线的垂线。
A
交流展示：你是怎样画出这条垂线的？请同学展示作业。
小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。都是在边重线的基础上通过平移使另一条直角边过点，然后沿着另一条直角边画垂线，标垂足。
（2）拓展练习
出示：
B
引导：按步骤过直线外点B画出已知直线的垂线，你发现了什么？
交流：你是怎么解决的？
说明：根据直线的特点，直线是可以向两端无限延长的，先把直线向点的方向延长，再画出垂线。垂足是在已知直线的延长线上。最后标上直角符号。
5、追问：观察一下，如果像这样经过指定点，不管点是在直线上还是直线外，能够画出多少条已知直线的垂线？
小组讨论交流。
明确：过直线上（或外）一点，能且只能画一条已知直线的垂线。
巩固练习
完成教材第91页“练一练”第2题。
学生在教材中画垂线，完成后集体订正。
回顾总结
这节课我们学习了什么？你学会了哪些本领？
全课总结：这节课我们主要学习了过直线上一点和直线外一点给已知直线画垂线两种类型的题（板书：两题型），但是这两种类型的题用的是同一种画法，都是一重：边重线、二过：边过点、三画：画垂线、四标：标直角符号四步（板书：四步曲），还有一个画图技巧，靠边画间（板书：一技巧）。
课堂作业
练习十五第12题。
【板书设计】
画垂线
过直线上外一点画已知直线的垂线，能且只能画一条。
A
画法四步：边重线
C
B
A
边过点
画垂线
标符号
B
画图技巧：靠边画间
四步曲 两题型 一技巧