人教版九年级数学上册教学设计：22.2二次函数的图像及性质

九年级数学上册教学设计
课题
22.2二次函数的图像及性质
教学
目标
1.会用描点法画出二次函数的图像
2.根据图像能归纳总结出二次函数的性质
教学
重点
函数图像的特征；
教学
难点
掌握y=ax2型二次函数图像的特征
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一
、画y=ax2的图象
例1.用描点法画出二次函数
和图象
（1）列表
（2）描点
（3）连线
2.填表
抛物线顶点坐标对称轴开口方向
二、二次函数
的性质
1.图象：二次函数的图象是
；此抛物线是
图形，关于y轴对称；
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的
。（注意：顶点不是与y轴的交点）。
2.性质：（1）当时，抛物线的开口
；当时，抛物线的开口
。
（2）顶点在
，坐标为
（3）对称轴是
也可以写作直线
（4）最值：
当时，顶点是最
点
当________时，取最________值，________．
当时，顶点是最
点
当________时，取最________值，________
（5）增减性：当时，在对称轴的左侧，随的增大而
；
在对称轴的左侧，随的增大而
；
当时，在对称轴的左侧，随的增大而
在对称轴的左侧，随的增大而
；
3.抛物线的开口大小和有关
越大，抛物线的开口
，越小，
抛物线的开口
。
课堂练习
1.函数的图象与a的符号有关的是（
）
A.对称轴
B.顶点坐标
C.开口方向
D.开口大小
2.已知二次函数、、，它们的图象开口（
）
A、都向上
B、都向下
C、有一个向上两个向下
D、有二个向上一个向下
3.在同一坐标系中，作、、的图象，它们的共同特点是（
）
A.都是关于x轴对称，抛物线的开口向上
B.
都是关于y轴对称，抛物线的开口向下
C.
都是关于原点对称，抛物线的顶点都在原点
D.
都是关于y轴对称，抛物线的顶点都在原点
4.对于二次函数，它的图象是一条
，其开口
，顶点是
对称轴是
。
5.二次函数中，当x=
时y有最
值（填大或小），是
时，随的增大而
，时，随的增大而
。
6.若是二次函数，则
=
7.已知抛物线经过点（-1,4），则解析式为
8.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______
(填序号)
9.求直线与抛物线的交点坐标
10.已知二次函数，当时，，
（1）求解析式
（2）求当时的函数值
11.用不同颜色的笔在同一直角坐标系中画出二次函数
、
和的图象。
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
一
、画y=ax2的图象
二、二次函数
的性质
教
学
反
思