高中数学人教A版（2019） 必修第一册第四章4.2《指数函数》课件（16张PPT）

单元主题：指数函数与对数函数
课题：指数函数


课标要求
1.通过具体实例了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念；
2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
学习目标
1.研读文本，举出生活中符合指数函数的实例，说出指数函数的三个特点；
2.作出 的图象，并归纳指数函数的性质；
3.利用指数函数的单调性比较两个数的大小并总结一般步骤.
1.为什么指数函数的底数a＞0且a≠1 ？
2.指数函数的概念中有几个特征？请标序号说明。
3.如何判断一个函数是不是指数函数？
4.指数函数和幂函数的根本区别是什么？
自主探究
合作探究
1.指数函数的单调性与什么有关，具体来说是如何影响单调性的？
2.底数互为倒数的两个指数函数的图象有什么关系？
3.如何利用指数函数的单调性，来比较两个数的大小。
形如函数
是自变量， ，叫做指数函数。
1.指数函数的定义：
学习活动一.从生活实例中抽象出指数函数的概念
是自变量， ，叫做指数函数。
思考：为什么规定 a>0且a ？
(1) 如果a=0,
(2) 如果a<0,比如 ，这时对于
都无意义。
(3) 如果a=1，对于任何实数 是一个常量，
对它就没有研究的必要。
函 数
指数函数
幂函数
解析式
自变量位置
指数函数与幂函数的区别
指数
底数
下列函数中，哪些是指数函数？
是
我不是
我也不是，
你答对了吗？
我不是
是
小试牛刀
0
1
底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称
学习活动二-利用指数函数的图象研究指数函数的性质
图
像
性
质
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax (a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax (0定 义 域 :
值 域 :
恒 过 点：
单 调 性：
在 R 上是 单调递减
R
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 )
在 R 上是 单调递增
0
1
学以致用
右图是四个指数函数
求 的大小关系.
在第一象限沿箭头方向底增大
学习活动三.利用指数函数的单调性比较两个数的大小
（1） ，
，
（2）
（3）
迁移提升
底数相同，
指数不同
利用指数函数单调性来判断
底数不同，
指数相同
利用幂函数单调性来判断
底数相同，
指数不同
利用中间量来比较
比较指数式大小的三种类型
指数函数的单调性的应用---比较两个数的大小
课堂小结
1.知识方面
2.数学思想及方法
感谢聆听！