高中数学人教A版必修4第三章：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课件（17张PPT）

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
（１）
（２）
（３ ）
（４）
（５）
（６）
复习回顾：两角和的正弦、余弦、正切公式
探索研究：
我们如何根据公式：
利用　的正弦和余弦来求　　　的值？
解：只要使　　　　即可得
用上述方法可以求出：
和　　　　　的公式
对于 能否有其它表示形式？
公式中的角是否为任意角？
,且 ，
二倍角公式：
引申：公式变形：
升幂降角公式
降幂升角公式
①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。
②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,……所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。
③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。
注意：
已知 ，求 在 的值.
解
例5
在 中， 求 的值.
解
例6
在 中， 求 的值.
解
例6
课堂练习：
P135 练习1、2、3、4、5题
作业布置：
P138 ：第15、16、17、18题
1.二倍角正弦、余弦和正切公式
倍角公式
2.二倍公式角的运用
课堂小结
=－cosα
练习：化简求值
（7）
例1
例题拓展
例2
例3. 证明恒等式：
证明：
左式=
=右式