高中数学人教A版必修4第一章1.5《函数y=Asin(wx+φ)的图象》（第1课时）课件（20张PPT）

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
例1:如何由 变换得
的图象？
1
-1
2
-2
o
x
3
-3
y
方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换)
y=sinx
y=sin(x+?)
横坐标缩短?>1 (伸长0y=sin(?x+?)
纵坐标伸长A>1 (缩短0y=Asin(?x+?)
y=sinx
y=Asin(?x+?)
总结:
向左?>0 (向右?<0)
方法1:按先平移后变周期的顺序变换
平移|?|个单位
纵坐标不变
横坐标不变
1
-1
2
-2
o
x
3
-3
y
方法2:(按先变周期后平移顺序变换)
y=sinx
横坐标缩短?>1 (伸长0y=sin?x
纵坐标伸长A>1 (缩短0y=Asin(?x+?)
y=sinx
y=Asin(?x+?)
总结:
纵坐标不变
横坐标不变
方法2:按先变周期后平移顺序变换
向左?>0 (向右?<0)
平移|?|/?个单位
1、若先平移再伸缩，则平移的单位：
2、若先伸缩再平移，则平移的单位：
易错点
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
步骤5
沿x轴 平行移动
横坐标 伸长或缩短
纵坐标 伸长或缩短
沿x轴 扩展
练习1
1
-１
2
-2
x
o
y
3
-3
2?
y=sinx 　　
y=sin(x- )① 　　
②
③　　






x
y
O
2
-2






图象向左平移 个单位
例2. 如何由 y=sin x 的图象得到 的图象?
的图象
(纵坐标不变)
各点的横坐标缩短到原来的 倍
的图象
各点的纵坐标伸长到原来的 倍
(横坐标不变)
的图象
函数 y=sinx
横坐标不变
纵坐标伸长到原来的 倍
向左平移
纵坐标不变
横坐标缩短到原来的 倍
变换二:
例2.如何由 y=sin x 的图象得到 的图象?
的图象
的图象
的图象
1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ）
A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍
C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍
2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）
A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍
C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍
3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位
D
D
C
4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ）
A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位
C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位
D
C
B
C
D
C