高中数学人教A版必修四第一章：1.2.2同角三角函数的基本关系(2课时)课件（25张PPT）

1.2.2同角三角函数的基本关系
第1课时
任意角的三角函数的定义
x
y
O
角α的终边
P
M
A
T
一、复习引入：
α
任意角的三角函数的定义
x
y
O
角α的终边
P
M
A
T
一、复习引入：
α
任意角的三角函数的定义
x
y
O
角α的终边
P
M
A
T
一、复习引入：
α
即
因此
平方关系：
商数关系：
二、同角三角函数的基本关系：
根据三角函数的定义，可以得出：
同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.
1、 是 的简写形式，与 不同。
注意：
2、“同角”是指任意相同的一个角(在使得函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关，例如：
下列说法正确的有 ．
快速练习：
BDF
同角三角函数基本关系式的应用
1、已知某个角的一个三角函数值求这个角的其余三角函数值；
（本课时重点）
2、化简三角函数式；
3、证明三角恒等式；
从而
解:
因为 是第三象限角, 所以
知一求二
三、应用：
先定象限,后定值
分类讨论
方法小结：
已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，必须确定角所在的象限位置，角的位置的不确定时，必须进行分类讨论。
练习：课本P20 练习 第1、2题。
练习：课本P20 练习 第1、2题。
四、课堂总结：
1、同角三角函数的基本关系式：
2、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式。
P21 A组第10(1)(2)(3)，11，12题
五、作业布置：
1.2.2同角三角函数的基本关系
第2课时
复习回顾：
1、同角三角函数的基本关系式：
2、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式。
打开课本P22 B组 第3题：
同角公式的进一步应用
探究讨论：
你能够用几种方法求出整个式子的值？
试一试
分别代入式子，可求得：
同角公式的进一步应用
同角公式的进一步应用
化弦为切
同角公式的进一步应用
练习：
例题7
三角函数恒等式证明的一般方法：
（2）证明原等式的等价关系
注：要注意两边都有意义的条件下才恒等
（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）
（3）证明左、右两边等于同一式子
例题7
证法一：
左边
证法二：
所以原式成立
因为
所以
P22 A组第13题
B组第1、2题
作业布置：
P20 练习 第4、5题
做一做：