高中数学人教A版选修2-3第二章：2.2.3独立重复试验与二项分布课件（20张PPT）

2.2.3独立重复试验与二项分布
复习引入
共同特点：
1）多次重复地做同一个试验；
2）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；
3）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。
基本概念
独立重复试验的特点：
1）多次重复地做同一个试验；
2）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；
3）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。
注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验
3)一个盒子中装有5个球（3个红球和2个黑球），每次抽取一球，不放回地抽取5次，得到5个球。
例1、判断下列试验是不是独立重复试验：
1)依次投掷四枚质地不同的硬币;
2)某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4次射击;
4)一个盒子中装有5个球（3个红球和2个黑球），每次抽取一球，记下颜色后放回,共抽取5次.
不是
是
不是
是
2、二项分布：
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
注:
展开式中的第 项.
基本概念
例2、某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，
（1）恰有8次击中目标的概率；
（2）至少有8次击中目标的概率。
解：设X为击中目标的次数，则X~B(10,0.8)
(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为
例3. 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．
由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4．
① n＝5，k＝1，应用公式得
② 事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是0.4．
③n＝5，k＝2，
④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16．
⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为
P(B)＝P(1)＋P(2)＋P(3)＋P(4)＋P(5)
　 ＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.0768＋0.01024
＝0.92224．
1－P(0)
例3. 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．
例5.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。
1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是( )
A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65
D
练习
2.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为 ,则此射手射击一次的
命中率是( )
A B C D
B
3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局才能取胜的概率为( )
A B
C D
A
4.一批产品共有100个,次品率为 3% ,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是( )
A
B
C D
A
无放回抽取
小 结
独立重复试验
二项分布
做P58练习第1—3题
作业布置：
完成好《全优课堂》