2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（word版含答案）

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
题号
一
二
三
总分
得分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列实数，，，，，中无理数有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列等式：；；；，其中是一元一次方程的有
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
如图，下列各组角中，互为对顶角的是?
?
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是
A.
B.
C.
D.
点在平面直角坐标系中所在的象限是
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
的平方根是
A.
B.
C.
D.
下列各式进行的变形中，不正确的是
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则?
D.
若，则
某车间有28名工人，每人每天能生产桌子12张或椅子18把，每天生产的桌子和椅子按配套，设有x名工人生产桌子，其他人生产椅子，则所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，下列能判定的条件有个
?
．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是?
?
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
的立方根是__________．
比较大小：??????????填“”“”或“”
已知是关于x的一元一次方程的解，则的值是______．
将命题“对顶角相等”改为如果那么的形式________．
在平面直角坐标系中，点P?在x轴上，则______．
如图，已知，，：：3，则的度数为______．
如图，，，DB平分，则的度数为______．
某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为______元．
已知，，，则的面积是___________．
如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，已知，则_________．
三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）
计算：
解方程；
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的顶点A，C的坐标分别为，．
???
请在图所示的网格内建立平面直角坐标系．
???
把三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到三角形，请在图中画出三角形，并写出点，，的坐标．
推理填空
解：
______
；
______
；
______
；
______
；
；
______
______
某市为了鼓励节约用水，对某用水行业的用水收费标准作出了如下规定：每户每月用水不超过10t的部分，按每吨元收费；超过10t而不超过20t的部分，按每吨元收取；超过20t的部分，则按每吨8元收取．
今有一用户按此标准10月份用水27t，该用户当月应缴_______元水费．
今有一用户按此标准11月份缴120元水费，问该用户11月份用水多少吨？表示吨
如图，，点G在CD上，GE交AB于F，于点E，GH平分，若，求的度数．
如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，以AB为斜边向上作等腰直角，BC交y轴于点D，．
如图1，求点B的坐标；
如图2，动点E从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿y轴的正半轴运动，设运动时间为t秒，连接CE，设的面积为S，请用含t的式子来表示S；
如图3，在的条件下，当点E在OD的延长线上时，点F在直线CE的下方，且，连接AD，取AD的中点M，连接FM并延长交AO于点N，连接FO，当时，求S的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了无理数的概念，无限不循环小数叫做无理数，常见类型有：，等；开方开不尽的数；，等有这样规律的数。理解无理数的概念是解本题的关键注意区分无理数与有理数的概念，整数和分数统称为有理数，即有限小数和无限循环小数均是有理数；无限不循环小数叫做无理数。根据有理数和无理数的概念逐一辨别即可得出答案．
【解答】
解：无理数有，共2个．
故选A．
2.【答案】C
【解析】解：是一元一次方程；
含有两个未知数，不是一元一次方程；
未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；
是一元一次方程．
故选：C．
根据一元一次方程的定义判断即可．
本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查对顶角的定义根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角即可解答．
【解答】
A.和是对顶角，故A正确；
B.和不符合对顶角定义，不是对顶角，故B错误；
C.和不符合对顶角定义，不是对顶角，故C错误；
D.和不符合对顶角定义，不是对顶角，故D错误；
故选A．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是利用平移设计图案以及平移的性质，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．
根据平移与旋转的性质即可得出结论．
【解答】
解：能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
B.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
C.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】
解：点在第二象限．
故选：B．
6.【答案】B
【解析】解：的平方根是．
故选：B．
依据平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式．等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式根据等式的性质，逐项判断即可．
【解答】
解：，
，
选项A正确；
，
，
选项B正确；
，
，
选项C不正确；
，
，
选项D正确．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查一元一次方程在实际问题中的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．根据椅子的个数桌子个数列方程．
【解答】
解：设分配x人生产桌子，则有人生产椅子，由题意得：
．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：，
；
，
；
，
；
?，
．
故选：C．
根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．
本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了命题与定理，要证明一个命题是假命题的反例，只需要这个例子满足命题的题设，但不满足命题的结论即可，据此逐一判断各选项即可得解．
【解答】
解：A、不满足，不是题设的条件，不是特例，故不是反例；
B、不满足，不是题设的条件，不是特例，故不是反例；
C、满足，也满足，故不是反例；
D、满足，不满足的要求，故是原命题的反例．
故选D．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数，利用立方根的定义即可求解．
【解答】
解：，?
的立方根是，
的立方根是?
故答案为．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了实数大小比较，将根号外面的数字转化到根号里面是解题的关键将根号外面的2平方后放到根号里面，再进行比较即可．
【解答】
解：，，
，
故填．
13.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键把代入方程得到关于m的一元一次方程，解之，得到m的值，代入，计算求值即可．
【解答】
解：把代入方程得：
，
解得：，
，
故答案为2．
14.【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
【解析】
【分析】
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单先找到命题的题设和结论，再写成“如果，那么”的形式即可．
【解答】
解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等”．
故答案为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
15.【答案】0
【解析】解：点P?在x轴上，
．
故答案为：0．
直接利用x轴上点的坐标特点得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴点的坐标特点是解题关键．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
，
：：3，
，
．
故答案为：
直接利用垂直的定义结合：：3求出，再根据角的和差关系求解即可．
此题主要考查了垂线以及角的计算，正确得出是解题关键．
17.【答案】
【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
则的度数为：．
故答案为：．
直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，进而得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，正确得出的度数是解题关键．
18.【答案】180
【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，
，
解得，，
故答案为：180．
根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
19.【答案】6
【解析】
【分析】
本题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出的高是解题关键．?根据题意得出AB的长以及的高进而求出答案．
【解答】
解：点，，，
分别过点A、B作轴于E，轴于D，过点C作轴，交AE、BD于F、G，如图所示
则，，，，，
，
，，
所以，
故答案为6．
20.【答案】58
【解析】
【分析】
本题考查平行线的性质，翻折变换知识，解题的关键是熟练掌握基本知识依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到的度数．
【解答】
解：如图，
，
，
由折叠可得，，
，
．
故答案为58．
21.【答案】解：原式
．
【解析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．
此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
22.【答案】?
；
【解析】
【分析】
先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；
先两边乘以12去掉分母，然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】
解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
去分母得：
去括号得：
移项并合并得：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
23.【答案】解：如图所示：平面直角坐标系即为所求；
如图所示：即为所求，，，．
【解析】本题考查的是作图平移有关知识．
直接利用A，C点坐标进而建立平面直角坐标系即可；
利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案．
24.【答案】；内错角相等，两直线平行；
；同位角相等，两直线平行；
；两直线平行，同旁内角互补
【解析】解：，
?内错角相等，两直线平行，
故答案为：，内错角相等，两直线平行；
，
同位角相等，两直线平行；
故答案为；，同位角相等，两直线平行；
，
两直线平行，同旁内角互补，
故答案为：，两直线平行，同旁内角互补．
根据平行线的判定得出即可；
根据平行线的判定得出即可；
根据平行线的性质得出即可．
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
25.【答案】解：元；
当月用水20t时，应缴水费?元元，
该用户11月份用水超过20t．
设该用户11月份用水．
由题意得：，
解得．
答：该用户11月份用水25t．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是有理数的混合运算，一元一次方程的应用的有关知识．
根据题意列出式子求解即可；
当月用水20t时，应缴水费?元元，所以该用户11月份用水超过设该用户11月份用水根据题意列出方程，求解即可．
【解答】
解：元，
故答案为136；
见答案．
26.【答案】解：于点E，，
，
，
，
，
又平分，
．
【解析】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线定义等知识点，能根据知识点求出的度数是解此题的关键．
依据于点E，，可得，依据，可得，进而得出，再根据GH平分，即可得到的度数．
27.【答案】解：如图1中，作于H．
，
，，
，，
，
，
，
，
，
，．
由可知，
所以当时，
当时，，
综上所述，．
如图3中，延长AC交y轴于H，连接FD，．
，是等腰直角三角形，
，
由知，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又，
≌，
，，
，
，
，
，
是AD中点，
，
又，
≌，
，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
．
【解析】如图1中，作于理由等腰直角三角形的性质求出OB即可．
根据点D的坐标，分两种情形求解．
如图3中，延长AC交y轴于H，连接证明≌，推出，，证明≌，推出，由，推出≌，推出，，推出，由，推出，方程解决问题．
本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
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