《三角形的内角和》教学设计
教材分析：
《三角形内角和》一课属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。
二、学情分析：
四年级的学生经过几年信息技术课的学习，具备了一定的信息技术能力，上网查找资料、独立观看微课、上传作品等操作较为熟练。并且学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
三、教学思路：
先让学生提前观看《三角形的内角和》微课视频，微课与课本自学和资源互助环节相一致，时长7分钟左右，是对课本内容的解读-----学生自主完成学习任务单-----学生记录自己的困惑和学习难点--------课上交流困惑和难点-----完成相应进阶练习-----反馈练习情况-------拓展提升。
四、教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
五、教学重难点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
六、教学具准备：
微课视频+微课预习单；三角形实物+进阶练习单；
ppt课件+白板；智慧校园平台及教师、学生平板。
七、教学过程：
一、谈话引入，揭示课题。
1、师谈话：昨天我们在网络教室观看了微视频，你们自主预习了什么数学知识？
生答师揭示并板书课题：三角形的内角和。
2、师：你觉得自己学明白了哪些三角形的内角和的知识？谁来谈一谈？
二、翻转交流，内化新知。
（一）活动一：预习反馈，知识梳理。
1、请学生拿出各自的预习单，教师选择性的展示，汇报预习过程中的情况。
2、师生互动，共同交流：
（1）量一量的方法学习中出现的正确与错误情况的对比，指出有时不一定能正好得到内角和是180度；
（2）撕拼的方法学习中出现的正确与错误情况的对比，指出有时操作不当，也不一定能正好得到内角和是180度；
（3）折拼的方法学习中出现的正确与错误情况的对比，指出有时操作不当，也不一定能正好得到内角和是180度；
（4）算一算的方法学习中，得到三角形内角和是180度的深度理解；
（二）活动二：错题纠正，互助解惑
1、小组共同交流学习任务单中的自主练习，对于小组内能解决的问题，老师尽量课上就不说了。
2、全班交流学习任务单中的自主练习，学生自己汇报解决练习的过程。
3、交流学习微课中的疑惑：教师课前选取有代表性的疑惑，全班交流，突出本课重点。展示了3条困惑—为什么有时用量角器量出角后相加不等于180度？为什么两个小三角形拼在一起还是180度？是不是所有三角形的内角和都是180度？
（三）活动三：进阶练习，知识内化。
（1）、拿出课堂练习单，独立思考完成。（课堂练习单如下）
一、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我是等腰三角形，我的底角是42°。
（4）一个等腰三角形中，一个角是50°，另外2个角可能是？
二、判一判：
1、三角形越大，内角和就越大。
（
）
2、用两个完全一样的三角形，拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。
（
）
3、一个等腰三角形，顶角是一个底角的2倍，这个三角形是等腰直角三角形。
（
）
想一想：
一个三角形里，最多能有（
）个直角；或者最多只能有（
）个钝角。
一个三角形里，最少有（
）个锐角；或者最多能有（
）个锐角。
（2）、以学习小组为单位，合作交流汇报。组长分工，组内交流，自行批改练习单，组内解决不了的题目，组际交流，平板拍照练习单，抢答交流。
（3）、全班交流，老师及时在白板上批改上传进阶练习，及时反馈。
三、反思总结，拓展提升。
学习了三角形的内角和的知识，对我们学习其他多边形的内角和有很大的意义，现在我们就来探讨一下：
拓展四边形的内角和
出示特殊四边形---长方形、正方形，探讨长方形、正方形的内角和。因为都是4个直角，所以内角和是4个90度，也就是360度。
再出示任意四边形，问：任意四边形的内角和也是360度吗？用什么方法来证明？
拓展正五边形、正六边形的内角和（随机）
自己能用三角形的内角和的知识，探讨正五边形、正六边形的内角和吗？
全课梳理，总结内化
你觉得本节课有哪些收获？对自己或同伴们的表现满意吗？
板书设计：
三角形的内角和
量一量
拼一拼
折一折
三角形的内角和是180°
算一算
教学反思：
我从参加“基于微课的翻转课堂”项目研究以来，感到教学理念和教学方式都有了全新的改变，是对自己的一次突破。下面我就本节课来谈谈自己的体会。
第一：树立翻转课堂新理念，让学生主体地位更加凸显
在考虑这节课时，我想的最多的就是怎样设计才能真正体现“翻转课堂”理念，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人。而教师又怎样做才能既让学生掌握新知，又能使自己处于指导者、帮助者和学习伙伴的角色，不越俎代庖呢？只有心中真正有理念，才能使整个教学活动朝着预期的方向发展。
第二：借助微课，突破教学中的重难点
本课中，让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的过程是重点也是难点，借助微课，PPT动态形象的展示了通过测量、撕拼、折叠、计算等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。学生观看微课时，一遍没看懂可以反复看，哪个环节没理解可以停在那里重点看，然后再自己实际动手，按照任务单的要求，自己画三角形，量出3个内角度数再相加、用撕拼、折拼的方法，把三个内角拼成一个平角并粘在学习任务单上，不能顺利进行时还可以和小伙伴们简单交流，最终达到理解重难点的学习任务。
第三：使用智慧课堂系统，让课堂更加高效。
本课中，我适时使用了畅言智慧系统教学，在进阶练习的时候，适时使用，让学生通过抢答、拍照上传、统计解题数据等交互手段，和学生进行互动解题，简洁高效。
第四：尊重学生，互助高效
一直以来，我们的课堂上都不敢太放手，唯恐学生独立学习不能达到要求，害怕“热剩饭”，所以学生的质疑能力、自主学习能力、语言表达能力等等都没有得到很好的锻炼。实施翻转课堂后，我尝试放手让学生自己去自主学习，通过观看微课、交流疑难、同学交流、进阶检测，发现原来我们的学生是具有无限潜能的，只要你给以充分的信任，他一定会给你展示全新的一面！《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
一：创设情境，提出问题
谈话：同学们，春天来了，小朋友们都喜欢到户外放风筝。观察情境图，你发现什么数学信息？
师：你观察真仔细！根据这些信息你能提出什么数学问题？
预设：第三个角是多少度？
师：这个问题值得思考。同学们有什么想法？
预设：要求第三个角是多少度，如果知道三个角的和是多少就好了。
师：你的发言令人刮目相看，了不起。那谁来说说什么是三角形的内角和？
预设：就是把三角形三个角的度数加起来。
师：你能正确表达自己的想法，说的很到位。（多媒体出示三角形内角和含义。）
师：这节课我们就来研究这个问题。（板帖课题）
二：合作探索
师：三角形的内角和会是多少度呢？同学们有什么想法？
预设：用量角器量一量各角的度数，再加起来就行了。
师：随便一个三角形吗？
预设：应该把各种类型的三角形都量一量。选锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一个。
师：这样选择研究才具有普遍性。（出示小组合学任务一）二、合作探索
（一）
师：三角形的内角和会是多少度呢？同学们有什么想法？
预设：用量角器量一量各角的度数，再加起来就行了。
师：随便一个三角形吗？
预设：应该把各种类型的三角形都量一量。选锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一个。
师：这样选择研究才具有普遍性。（出示小组合学任务一）
学生测量手中的三角形各个内角，选出有代表性的同学展示测量结果
师：大家观察测量结果，你有什么发现？
预设：大约在180°左右。我们想三角形的内角和会不会是180°？
师：我们用量角器测量是存在误差的，我们猜想三角形三角形的内角和是180°，那就想办法验证一下。（板贴量一量）（出示小组合学任务二）
学生动手合作探究验证。小组汇报展示。
师：总结我们用折一折，拼一拼的办法验证了我们的猜想。板贴：折一折
拼一拼
课件演示一遍
自主练习
回顾整理
谈谈这节课你有什么收获？《三角形内角和》教学设计
教学内容
三角形的内角和
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
《三角形内角和》教学案例
一、《三角形内角和》教学片断
师：我们怎样来验证三角形的内角和到底是不是180°呢？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组形式）：量角、求和
交流：
生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50°、60°、70°，锐角三角形的内角和是180°。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90°、35°、55°，直角三角形的内角和是180°。
生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120°、40°、20°，钝角三角形的内角和是180°。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180°。
生：不对，我们组量出的三个角是58°、52°和71°，内角和是181°。
生：是啊！我们组算出来的是177°，好象不对啊！
生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180°。
生：为什么说是我们错？
生：（无语）
师：我们有什么方法来验证验证？
生：（讨论）
师：（提示）180°正好是一个平角的度数，我们可不可以把一个三角形的三个内角拼在一起，来证明三角形的内角和到底是不是180°呢？大家试试看。
学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。
交流：
生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。
生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。
生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法.
师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180°”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？
生：…………（各抒己见）
师：请大家看看老师的方法。
师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？
生：∠1和∠2拼成了一个直角，正好遮住了∠3，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90°的直角，90°+90°=180°，三角形的内角和是180°。
师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
生：能。
二、案例分析:
数学的结论来源于学生的探索。我们要设计学生熟悉的教学情景，从学生切身的生活体验出发，让学生展开直接的、面对面的对话，积极地探索和发现数学规律。
1、学生量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。
2、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过剪拼、撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。特别是“把直角三角形中的两个锐角折成了一个直角，你能解释这种现象吗？”把学生的兴趣和思维带入了一种更高的境界。
课堂上使学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。给学生探索的机会，也是给课堂生成的机会。利用学生创造的素材挖掘内在的知识，正是我们注重课堂生成和尊重学生的重要表现。《三角形内角和》教学设计
学习目标
1、
知识与技能
（1）认识三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决实际问题。
（2）培养学生的观察能力、动手操作能力、合作学习能力和口头表达能力，体会到数学来源于生活实践的思想。
2、
过程与方法
经历量、拼、折、剪等操作活动，一级讨论、探索、推理的过程，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、
情感、态度与价值观
使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
教学重点
经历量、拼、折、剪等操作活动，一级讨论、探索、推理的过程，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
教学难点
认识三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决实际问题。
教法学法
本节课，通过利用多媒体课件等现代信息技术，将观察、演示、操作等方法有机地贯穿于教学的各个环节，把静态的教材变成动态的教学活动，让学生直观地感受数学，使课堂教学结构得以优化，从而激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
教具学具
多媒体课件，三角板，直尺，剪刀，等
教学准备
1、三角形
2.制作PPT
教
学
过
程
一、导入
师：通过前几节课的学习，我们已经掌握了三角形的很多知识，那大家还记得三角形按角度来分类，可以分为哪几类吗？
生:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
师：在三角形家族里有这样三个兄弟，他们一直团结有爱，今天却吵了起来我们去听听看是怎么回事。
二、猜想验证小组合作
老大：我的内角和最大，我长得最高最壮。
老二：我有一个大大的钝角所以我的内角和才是最大的。
老三：我虽然长得小但是我的内角和和你们是一样的。
师：你们听明白他们在吵什么了吗？
生：谁的内角和最大
师：听得真仔细，那么你们有什么想法呢。
生1：我觉得老大说的对……
生2：我觉得老二说的对……
生3：我觉得老三说的对……
三角形的内角和是什么，三个内角的度数相加的总和。这就是我们今天要来研究的事情，那我们就一起来想办法把它算出来。
师：同学们你们打算采用什么工具去获取三角形的内角和度数。
生：用量角器测量然后把度数加起来。
师：大家愿意用他的方法试一试吗？（说明步骤）
小组活动1
小组任意画出一个三角形并进行测量汇报结果。
师：统计各个小组的测量结果。
再次让学生说出自己的想法并对三角形的内角和进行猜测。
让学生说出无论测量那种三角形它们的度数都大概是180°左右
小组活动2
验证：小组讨论还有什么方法可以验证三角形的内角和就是180。
生：把三个内角标记后剪下来拼在一起，顶点对齐如果能够拼成一个平角那就证明内角和是180°。
学生上台演示剪一剪拼一拼的过程
他演示的真好，你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角1放在右边，再把角2放在左边，最后把角3调个头，插在角1角2的中间，这样它们三个内角就形成了一个平角）
折一折：
直角三角形吧另外两个锐角折在一起拼成90°
三个角折在一起能够拼成一个平角，证明是180度。
学生上台展示折一折的过程
三、回顾总结
通过刚才的验证你们能够得出什么结论。
生：三角形的内角和是180°。
跟学生一起分析测量的误差，谁能劝劝刚才吵架的三兄弟。（让学生感悟到到三角形的内角和和形状大小类型等无关）
四、巩固练习
1.回顾探索过程
2.拼三角形，用60°、110°、20°、30°、90°、60°、50°、70°、80°的角你能拼出什么样的三角形
3.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
20180509《三角形内角和》教学设计
⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。
⑵量一量，算算它们的内角和。
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。20180509《三角形内角和》教学设计
五．总结收获
板书设计：
三角形内角和
三角形内角和都是180°
钝角三角形
50°
30°
102°
182°
直角三角形
90°
31°
60°
181°
锐角三角形
70°
60°
50°
180
°
