《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：《平行四边形的面积》
教学目标：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2、掌握平行四边形的面积计算公式并能解决相应的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、自主探索的精神，发展初步的推理能力。
教学重点：探索并掌握平行四边行面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件。
学生准备：小剪刀、尺子、平行四边行纸片、练习本。
教学过程：
师：今天来时听说我们班的孩子们既热心又聪明，老师现在遇到一个难题，看大屛(媒体出示图片)，我想知道它的面积怎样算，谁能帮帮我吗？（生回答）
师：把这个不规则图形转化成长方形就算出了它的面积，好办法。相信用这种方法，我们今天会有不少的收获。
一、创设情境，引入课题。
师：为了美化我们的学习环境，
学校准备建两个大花坛（多媒体课件出示主题图）他们是什么形状呢？
生：长方形和平行四边形
媒体出示（哪一个花坛大一些呢？）
师：比大小要知道它们的什么？
生：面积
师：你会计算它们的面积吗？
生：我会计算长方形的面积=长×宽
，不会计算平行四边形的面积。
师：，今天我们就来研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作交流、推导公式。
1、数方格，比较大小：
（1）师：用数方格的方法可以知道一个图形的面积，下面请同学们在方格纸上数一数，然后填写87页表格。（媒体出示要求：一个方格表示1㎡，不满一格的当半格计算。）
生：汇报结果。
2、引导猜想平行四边形的计算公式；
师：用数方格的方法计算平行四边形的的面积很不方便，有没有简单的方法计算这个平行四边形的面积呢？观察表格数据，你发现了什么？
生：平行四边形的底是6米高是4米，它的面积是24平方米。
生：我觉的平行四边形的面积和底、高有关
生：我发现这个平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：你真是一个善于发现的好孩子。
师：根据表中的数据我们知道这个平行四边形的面积可以用底乘高来计算，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？
3、验证：（转化）
师：刚才我们用转化的方法可以求出它的面积，我们能不能把平行四边形转化成长方形计算出它的面积呢？
（1）议一议如何把平行四边形转化为长方形。
⑵做一做：通过剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成一个长方形。
师：谁能说一说转化的过程（学生展示）
可根据学生的展示情况，在用课件演示剪——平移——拼的过程。
（3）想一想：
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有那些等量关系？
A、这两个图形的面积（
）。
B、平行四边形的底和长方形的（
）相等。
Ｃ、平行四边形的（
）和长方形的（
）相等。
平行四边形的面积=（
）×（
）
生：汇报（学生用学具演示并讲解老师板书）
师：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
生:必须知道平行四边形的底和对应的高。
4、归纳：
通过剪、拼可以把任何一个平行四边形都能转化成为一个长方形，转化后它们的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，可以推导出平行四边形的面积=底×高，
在数学中一般用S来表示图形的面积，用a表示图形的底，h表示图形的高，把平行四边形的面积公式表示出来。(s=ah)
（学生读两遍并用手势写出公式，强调初学应写上公式）
5、应用
同学们真了不起，像数学家一样，验证了平行四边形的面积等于底乘高是正确的。接下来让我们用公式求出学校建的花坛的面积吧。
出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生独立解决问题
三、巩固练习，学以致用。
师：看来同学们对平行四边形面积的计算方法有所掌握，接下来我们做一个闯关游戏，你们敢不敢接受挑战呢？请拿出你的练习本。
（1）第一关
计算我最棒
计算出下面每个平行四边形的面积:
S=ah=4×3=12(cm2)
S=ah=5×4=20(dm2)
S=ah=5×3=15(m2)
(2)
第二关
我是小法官
下面对平行四边形面积的计算对吗？为什么？
5分米
3
×6
=
12（平方米）
（
）
8×7=56(平方分米)
（
）
(3)
第三关
学以致用
懒羊羊在羊村有一块近似平行四边形草地底是20.2米，高是4米。谁愿意帮助懒羊羊计算这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
(4)
第四关
挑战自我
比较几个形状不同、等底等高的平行四边形得出：等底等高的平行四边形面积相等。
四、课堂小结，谈收获
师：通过本节课的表现，老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。
生1：我们知道了平行四边形的面积=底×高。
生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah。
生3：我们学会了把平行四边形转化成长方形。
师：看来同学们收获还真不少！不但学会了什么知识，而且还用了一种非常重要方法——转化获得新知，相信用这种数学方法，在我们以后的数学学习中会有更多的收获。
最后送给学生：只有孜孜不倦的探索，才有源源不断的收获。
板书设计：
平行四边形的面积?
?
平行四边形的面积=
底
×
高
‖
‖
‖
长方形的面积=
长
×
宽
S
=
a
×
h
或S
=
a
h
2米
6米
3米青岛版五四制小学数学四年级下册
《认识平行四边形》
教学设计
【教学目标】
知识与能力：
使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
情感价值观：
使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。
教学重难点：认识平行四边形的特征，画平行四边形的高
教具准备：每组准备小棒、钉子板、方格纸、空白纸、画有平行四边形的纸、直尺、三角板等。
课时安排：1课时
【教学过程】
一、导入新课
师：孩子们，2009年有位魔术大师，首次登上央视春晚的舞台，还记得他是谁吗？
师：对，就是刘谦，他有一句非常经典的台词，伴随着一个超酷的手势“见证奇迹的时刻到
了”今天老师摇身一变，也成了一名魔术大师，（拿起可以拉缩的长方形）
师：孩子们，老师手中是什么图形,大家看好了，见证奇迹的时刻到了。（轻轻一拉）
老师手中的长方形变成了什么图形？
[评析：用魔术的方式把长方形变成平行四边形的活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋有味，学生更加喜爱数学。]
师：好，今天，老师就和大家一起来认识平面图形中家族中的另一个新成员——平行四边形。｛板书：认识平行四边形｝，
二、合作探究：
1.在生活中找平行四边形
师：你在哪些地方见过平行四边形？
生1：伸缩衣架。
生2：学校地面砖上的花纹。
生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。
师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？
（叫生上前来指）
师：观察得很仔细，还有吗？（另叫一生指）。
师：你有一双善于发现的眼睛。
[评析：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据学生已有的知识经验，联系生活实际，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。]
2.根据长方形的特征初步猜测其特征
师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪些特征？
生：对边相等，四个角都是直角。
师：很棒，谁还有补充？
生：对边分别平行。
师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么了？
生：平行四边形。
师：猜一猜，它有哪些特征？
生1：对边相等。
生2：对角相等。
生3：对边平行。（教师不做任何点评）。
[评析：学生从感性和直观上能够认识平行四边形，但条理清楚地说出具体特征相对来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个台阶大体引出平行四边形的基本特征，对学生来说就象有了指路明灯，目标变明确了。]
师：好，现在我们进行我们的探究之旅。孩子们，拿出已经准备好的《小组合作学习记录表》。根据刚才你们猜想的平行四边形的边和角的特征。猜想是须要通过验证才能成为结论的。这就须要去验证你们的猜想，最后得出结论。在合作之前，先来听合作要求：
1.验证内容可任选一个，也就是可以只验证边的特征，也可以只验证角的特征。
2.验证的方法很多，如果是用量一量的方式去验证，就应该是把量出的数据记录在你的平行四边形上。
3.在验证的过程中，请将你们自己小组验证的内容，结论填写在《小组合作学习记录表》中，如果哪个小组验证完了，就请举手示意老师，听明白没？好，开始！老师指导。放音乐。
师：老师观察到很多小组都准备好了，老师先来了解一下，哪些小组验证的是平行四边行的边的特征，请举手。哪些小组是验证的角的特征，请举手。
师：好，首先请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。
师：这个小组的孩子真能干，他们用量一量的方法和用画平行的方法验证了他们的猜想，也就是平行四边形的对边相等且平行，（板书：边，对边相等且平行）孩子们，你们同意吗？
师：你们有不同的方法吗？
师：这几个小组的同学用了不同的方法验证了平行四边形的边的特征，却得到了相同结论，平行四边形的对边平行且相等。请把你们验证的结果和你们的猜想比一比，你们发现了什么？（猜想完全正确）师：那么，我们是不是应该让掌声想起来呢？
师：我也想来验证一下（出示课件）孩子们看大屏幕。验证的结果跟你们的猜想也是完全相同的。
师：刚才，我们用画平行线的方法验证了平行四边形的对边平行，那么什么是平行四边形呢，书上又是怎么定义的呢？对，这就是平行四边形的定义。
师：你们认为这句话中，哪些词比较重要呢？（分别平行，四边形）非常棒，老师把这些词作为礼物送给你们，请你们记到心里好不好？（孩子们，一起来读一读吧）。
师：下面请验证平行四边形角的特征的小组来汇报。
师：请大家把验证的结果和你们的猜想比一比，你们发现了什么？（生：猜想完全正确），（板书：对角相等）
师：孩子们，来看老师是如何验证的角的特征的。你们太棒了，老师根你们验证的结论是一样的，是不是应该让掌声再次响起呢？现在，就让我们一起把我们智慧的结晶读一读吧。（边和角的特征）
师：我想知道长方形是不是平行四边形？
师：引导什么是平行四边形？那么长方形是否具备两组对边分别平行这一特征呢？
师：如此看来，长方形是不是平行四边形？
师：对，它是特殊的平行四边形。
师：那么正方形呢？对，它也是特殊的平行四边形。
[评析：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的特点；知识由学生自己去探索，规律由学生自己去发现，方法由学生们自己去寻找，结论由学生们自己去总结。课堂真正成了学生们自己创造的天地，而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。]
认识平行四边形的高
师：孩子们，请看，老师还给大家带来了一组平行四边形，这些平行四边形最下面的边的长度相等，但是它们的大小相同吗？
（生，不一样），为什么？（生，因为他们越来越矮了）
师：这说明平行四边形也是有高矮的。那么平行四边形的高在哪儿呢？上一节我们已经学过三角形的高
师：孩子们，回顾一下，什么是三角形的高？怎么画三角形的高呢？同桌交流一下。
师：出示课件演示。
师：下面你们可不可以仿照做三角形的高的方法来做出平行四边形的高呢？快快拿起你的平行四边开始行动吧！我们要比一比，看谁做的既对又快。（师参与活动）
师：他如何画的平行四边形的高。
师：你们是这样做的吗？请看老师是如何做的(出示课件)。
师：好，做平行四边形的高也就是从平行四边形的一条边上的一点到它的对边所做的垂直线段，叫做平行四边形的高。高用字母H表示，这条对边就是平行四边形的底，底用字母A表示，高和底什么关系？（互相垂直）并且，底和高是相对应的。（一起来读一读吧）
师：、平行四边形是不是只有这一条高呢？他们之间有什么关系呢？
生：不是，
师：为什么？他的回答是否正确呢？请看老师演示。
师：孩子们，这些都是平行四边形的高吗？
生，是。
师：如果我这样继续画下去的话，还能画出多少条？生：无数条。
师：噢，这就说明平行四边形的高有
无数
条。并且它们之间的关系是相等的。
师：那么，根据刚才画平行四边形的高的学习，你们能否用平行四边形其它的边做底来画高呢？试着画一下吧。
[评析：把知识发生的背景置于生活情境中，体现了学有用的数学，引发他们强烈的探究愿望。]
三、自主练习：
四、小结：
师：今天，你学会了什么？把你收获最大的一点告诉大家。提问几个孩子后。（指着板书让孩子们一起读一读）
师：孩子们今天我们的学习经历了猜想，验证，实践，应用的全过程，其实生活中，很多发明和创造都是在猜想和验证中诞生的，所以希望孩子们在以后的学习和生活中能大胆的猜想努力的进行验证，老师相信不久的将来，我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生，让我们朝着这个方向努力好吗？好，下课。平行四边形的认识
教学目标：
1．掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。
2．通过分类、比较等沟通梯形和四边形之间的联系，让学生体会转化的数学思想。
3．借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考。
教学重点：
掌握梯形的特征，能运用梯形的特征辨认梯形。
教学难点：
画梯形的高
教学准备：
教具：等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张
学具：三角尺、课堂作业纸
?
教学过程：
一、由三角形和平行四边形的重叠，引入新课
1．
把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么四边形？
重叠出几个不同形状的梯形。
2．揭示课题。原来把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形──梯形。今天我们就来认识一下梯形。
二、掌握梯形特征，形成清晰表象
1．感悟梯形特征
（1）观察一下这些梯形，跟我们之前学过的平行四边形比，它有什么特点？（学习方式：同桌讨论）
预设：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。???
你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？
引导学生发现：这些梯形是由三角形和长方形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。
到底什么样的四边形，才叫做梯形？
讨论得出：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。
（2）变式判断：继续让三角形和平行四边形重叠出梯形。
a．平行四边形不动，三角形继续旋转，构造新梯形。
b．三角形不动，平行四边形旋转，构造新梯形。
思考：为什么这些也都是梯形？
引导学生发现：不管怎么变，都是一组对边平行，另一组对边不平行。
（3）生活中的梯形
生活中见过梯形吗？
课件出示生活中的常见梯形。
2．学习梯形各部分名称及作高
（1）判断：下面的图形哪些是梯形？哪些不是？为什么？
学生汇报，对有争议的图形进行讨论。
（2）出示梯形各部分名称。
这些梯形的底都有什么共同的地方？腰都有什么共同的地方？
观察得出：平行的一组对边是梯形的底，不平行的一组对边是梯形的腰。
（3）画高
两条底之间的距离叫梯形的高。学生独立画高。
练习反馈，引导发现：梯形的高有无数条。
3．认识直角梯形、等腰梯形
（1）按一定的标准把这些梯形分类。
（学习方式：4人小组讨论）
学生汇报，移一移，分一分。
a．按有没有直角：
2、7??
?1、3、5、6，认识直角梯形。
了解直角梯形的特殊性：腰垂直于底边，同时也是梯形的高。
b．按是否有一组对边相等，或按是否对称
1、6
?2、3、5、7，认识等腰梯形。
了解等腰梯形的特殊性：两腰相等；轴对称；底角相等。
三、巩固提高
多媒体出示练习题，加以巩固对梯形的认识。
四、课堂总结?
看来四边形之间有着密切的联系。随着我们以后的学习，你会发现它们更多的秘密。
五、板书设计
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2014-06-18??人教网
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