人教A版高中数学必修1第二章2.2.1对数与对数运算课件（14张PPT）

2.2.1 对数与对数运算
第1课时 对 数
重点：对数的概念、对数与指数的互化
人教A版数学必修一第二章2.2.1对数与对数运算
上 课 流 程
目录
CONTENTS
庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？
抽象出：
创 设 情 境
情景一
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
创 设 情 境
情景二
2002年我国GDP为 亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年GDP是2002年的2倍?
抽象出：
分析：
设经过 年，则有
创 设 情 境
问题归纳
共同特征：已知底数和幂，求指数
1、已知 ，求 的值.
2、已知 ，求 的值.
新 课 讲 解
对数的概念
对数的底数
真数
对数式
对数的书写格式
一般的，如果 那么数 叫做以 为底 的对数（logarithm),记作
对定义的几点说明
1.为什么规定a >0且a ≠1?
（1）当 a<0时,则当N为某些值时,b不存在.
如 无解, log(-2)8不存在
（2）当 a=0时,则 N≠0时,log0 N不存在,如 不存在. N=0时, log0 0有无数个值,不能确定,没有研究必要.
（3）当a=1时,则 N≠1时,b不存在,如log1 2不存在.
N=1时, 有无数个值,不能确定, 没有研究必要
新 课 讲 解
a >0且a ≠1
例如 ，而 ，所以 无意义.这是因为a>0, ab=N>0；
对定义的几点说明
2.零和负数没有对数.
新 课 讲 解
同理 不存在.
新 课 讲 解
两个重要对数
常用对数：
以10为底的对数
简记为
以e为底的对数
自然对数：
简记为
e为无理数 e = 2.71828······
对数式与指数式的互化
指数
对数
幂
真数
底数
底数
指数式
对数式
当a>0, a≠1时
新 课 讲 解
例如：
32 ＝ 9 ? log 3 9 ＝ 2；
课 堂 练 习
例1.将下列指数式写成对数式
课 堂 练 习
例2.将下列对数式写成指数式
归 纳 小 结
对数的概念
一般的，如果 那么数 叫做以 为底 的对数（logarithm),记作
两个重要对数
常用对数：
自然对数：
对数式与指数式的互化
当a>0, a≠1时
简记为
简记为
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