《三角形的三边关系》
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学四下教材。
【教学目标】
1．通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能解决生活中的实际问题。
2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．培养学生发现问题的意识，学会从全面周到的角度考虑问题，积累探索问题的方法和经验。
【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。
【教学难点】通过实验，引导学生探究三角形三边的关系。
【教学过程】
一、在操作中发现问题
1.
多媒体出示6个三角形，判断哪些是三角形，哪些不是三角形？并说说理由。
不是三角形的图形能变成三角形吗？移动图2边成为三角形，图6为什么不行？
看来它能不能变成三角形和它的什么有关？揭题：三角形边的关系
2.
三角形是由三条线段头尾相接围成的图形，如果将这根小棒折2下折成三段，一定能围成一个三角形吗？想一下，怎样折比较容易围成三角形？那怎样折围不成三角形？
接下来我们来折一折，你可以折能围成三角形的情况，也可以折围不成三角形的情况。请你先想好要折那种情况，然后再开始折。
统计学生折的情况：折好的人坐正，能围成三角形的举手，不能围成三角形的举手。有没有其他情况？
为什么都是都是折成三段，有的能围成三角形，有的不能，有的想法和实际结果相反，这里面肯定隐藏着什么秘密。我们一起把它找出来好吗？
能不能把没有围成三角形的“作品”贡献出来给大家研究？
展示作品，这样为什么围不成三角形？（你拿什么和什么比？）
由此你们能得到什么结论？
根据学生回答板书：当较短两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成。
那两根小棒的长度和跟第三根关系怎样时，就能围成三角形呢？你猜猜看。
学生猜测，教师板书猜想1：当较短两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成。
猜想2：当较短两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成。
大家的猜测对不对呢？我们接下来再利用小棒动手实验一下。
二、在实践中寻找规律
1．明确操作任务
出示任务要求：
①利用两根不同颜色的小棒（每根长16厘米），分别对围成三角形的两种猜想进行验证；
②小组成员先根据猜想分别讨论一下剪的方法；
③剪一剪、围一围，在方框里画出示意图；
④用含有字母或数字的式子表示三角形三边的关系，并对猜想进行判断。
2．学生操作验证：学生思考，然后动手把小棒剪成三段，并试着围一围，看能否围成三角形。教师巡视指导，了解学生操作情况，选择交流对象。
3．反馈操作结果：谁想和大家一起来分享一下研究成果
①展示对猜想1的验证
请学生上前围一围。追问：为什么没有围成？（学习单、算式）有没有围成的？
多媒体演示，进一步明确认识：较短两根小棒的长度和等于第三根时，不能围成三角形。
②展示对猜想2的验证
请学生上前围一围。追问：为什么这样剪了可以围成三角形？这时三根小棒的长度是怎样的？展示其他几位同学的学习单。（学习单、算式）你们都认为能围成吗？
多媒体演示，你又能得到什么结论？猜想正确吗？
三、在验证中确定规律
学到这里，你认为三角形的三条边之间有什么关系？根据学生回答板书：较短两条边的长度和大于第三条边。（可同桌讨论）
是不是所有三角形的三条边之间，较短的两边之和都大于第三边呢？如果要想进一步验证这个规律，怎么办呢？
请你在草稿本上画一个比较大的三角形，然后量一量，写出式子，看看是否符合规律。
反馈：说说你是如何通过计算研究三边关系的。教师根据回答板书算式。找找这个三角形其他两边和第三条边的关系，你发现什么？得出三角形任意两边的和大于第三边。
质疑：有没有不符合上面这个规律的例子？
（画的时候有误差）
四、在应用中完善结论
1.
出示：笑笑上学走哪条路最近？你能用今天学到的知识解释一下吗？淘气上学走哪条
路最近？笑笑到淘气家走哪条路最近？
根据学生回答板书a+b>c，
a+c>b，c+b>a。
2．下面那组小棒能搭成三角形？
3．有两根长度分别为2
cm和5
cm的小棒。用多长的小棒才能与上面两根小棒一起摆成三角形？三角形三边关系教学设计
一、教学目标：
知识与技能：让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
过程与方法：能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
情感态度与价值观：通过学习提高学生的观察、思考、概括和动手操作的能力，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
教学重点：理解掌握三角形任意两边的和大于第三边的性质
教学难点：引导探索三角形的三边关系。
三、教学准备：多媒体课件、小棒、实验表格
四、教学过程
（一）猜谜导入
出示谜语，形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形），出示谜底：三角形
进一步提问，什么是三角形？围一个三角形需要几根小木棒？
最后提问：是不是任意取三条线段就一定能围成一个三角形？
今天我们利用数学知识一起来探索三角形的三边关系。
（二）探索新知
小组活动：围三角形
动手实验，要求：（限时8分钟）
1、任选三根小棒，摆一摆，看能否围成三角形。
2、记录每次使用的小棒的长度及实验结果。
3、观察并思考,完成小组汇报单。
注：(1)木棒有一些宽度，要注意让木棒内侧的三个端点首尾相连(2)小棒长分别为：小棒长分别为：4厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米。
小组汇报，探讨实验结论，归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边。
三、巩固练习
1、为了给小明做一个三角形的风筝，爸爸准备了三根竹条，竹条的长分别为75厘米、75厘米、150厘米。
（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，（
）做成吗？
（2）如果将150厘米的竹条截掉10厘米，这时（
）做成三角形吗？
方法归纳：用较短的两条边的和与第三条边比较，如果和大于第三条边就能拼成三角形。
2、用下面四根小木棒中的三根，可以摆成（
）个不同的三角形。
课堂总结
这节课你学到了什么？
教学反思
通过本节课的学习，同学们已经掌握了三角形的三边关系，并能够利用所学知识做习题，但是本节课还训在一些不足之处：
小组汇报环节，只有一组同学汇报，应为其他小组提供机会进行交流；
做习题过程中，应引导学生自己归纳总计做题方法；
最后，学生说收获，不应重复学生的回答。
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