人教A版数学必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件（共16张PPT）

§3.1.2 用二分法求方程的近似解
问题1：你能求下列方程的解吗？
提出问题
提出问题
问题2：能否有办法求解 ？
0
1
2
2
1
-1
-2
-1
-2
y
y
x
0
x
1
2
3
提出问题
实例导入
从城市A到附近郊区B的供电线路的某一处发生了故障，这是一条10km长的线路,每隔约100米有一根电线杆，如何迅速查出故障所在呢？
? 维修电工师傅怎样工作合理？
想一想
?
如图,设市区和郊区的所在处分别为点A、B（间距10km)
A
(市区)
这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半
C
B
（郊区）
D
E
取中点
实例导入
0
1
2
2
1
-1
-2
-1
-2
y
y
x
0
x
1
2
3
提出问题
探究1：检测函数零点的标准是什么？
探究2：利用求故障点的思路叙述出找寻函数零点的思路。
新知探究
二分法的定义：
概念形成
例：借助计算器用二分法求方程
的近似解（精确度0.1）
求方程 的近似解
求函数 零点的近似值
次数
区间长度：
1
2
3
4
0.5
所以方程的近似解为:
2.5
-0.084
2.5
3
0.25
0.125
0.0625
2.75
0.512
2.625
0.215
0.066
2.5625
2.5
2.75
2
3
由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.1
2.5
2.75
2.625
2.5625
零点所在区间为[2,3]且
探究归纳
1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；
3.计算f(c)；
2.求区间(a,b)的中点c；
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a)· f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );
（3）若f(c)· f(b)<0，则令a= c（此时零点x0∈( c, b) ).
4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．
借助计算器或计算机用二分法求方程
的近似解（精确度0.1）
巩固新知
周而复始怎么办?
定区间，找中点，
零点落在异号间，
口 诀
反思小结 体会收获
中值计算两边看；
区间长度缩一半；
精确度上来判断.
本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？
1.下列函数中能用二分法求零点的是（ ）
2.用二分法求函数
在
值的过程中得到

则函数的零点落在区间（ ）.
A (1,1.25) B (1.25,1.5) C (1.5,2) D 不能确定

3.从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某 接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点， 一般至少需要检查接点的个数为　? 个.
内零点近似
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
课堂检测
巩固提高 课外练习
1、课堂作业：
课本P92 第3题，第5题
2、课外作业：
（1）阅读课本P91 《中外历史上的方程求解》；
（2）12只金表中有一只份量略轻，如何用一架天平秤，在秤量次数最少的情况下分辩出来？