人教版数学必修三2.1.2-3 系统抽样与分层抽样 课件(共23张PPT)

教学目标
2. 会利用系统抽样和分层抽样抽取样本
1.理解系统抽样与分层抽样的定义，使 用条件及其步骤
教学重难点
教学重点
教学难点
理解系统抽样与分层抽样的
定义，使用条件及其步骤
会利用系统抽样和分层抽样抽取样本
提要检测
2.简单随机抽样的方法：
1.简单随机抽样的特点：
3.抽签法的步骤：
某学校为了了解高一年级学生对教师教学意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本，你能否设计其他的方法?
探究新知
要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可先将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．
1．系统抽样的概念

系统抽样的步骤：
①将总体中的 N 个个体编号。
②整个的编号分段，要确定分段的间隔k。当 N/n 是整数时，k=N/n ；当 N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N ,能被n整除，这时 k=N/n；
④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 L加上间隔k，得到第2个编号 L+k,第3个编号 L+2k,这样继续下去，直到获取整个样本）。
③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号L
注意：
(2)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样．
(1)剔除个体后需要对剩余的个体重新进行编号．

系统抽样的特点：
(3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.
(2)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个；
(1)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情况；
某学校有1000名教职工，其中具有高级职称的50人；中级职称的150人；初级职称的800人；欲抽取100名教师，对这个学校教师的收入情况进行调查，
2．分层抽样的概念
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.
分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；
(3)按各层个体数占总体的个体数
的比确定各层应抽取的样本容量；
(5)综合每层抽样，组成样本.
(4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样)
开始
分层
计算比
定层抽取容量
抽样
组样
结束
1. 学生自问自解
(1)某商场通过检查发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　)
A．抽签法　　　B．随机数法
C．系统抽样法 D．以上都不对
(
(2)为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k＝________.
(3)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人用下列哪种方法最合适(　　)
A．系统抽样法　B．简单随机抽样法
C．分层抽样法 D．随机数法
2. 小组互问合解
2.某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．
第一步：把这些图书分成40个组，由于＝9，
所以每个小组有9册书；
第二步：对这些图书进行编号，编号分别为0,1，…，359；
解：
第三步：从第一组(编号为0,1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书．比如说，其编号为k；
第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k，k＋9，k＋18，k＋27，…，k＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．
3.师生再问深解
高一年级
高二年级
高三年级
女生
487
x
y
男生
513
560
z
1.某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18.
(1)：问高二年级有多少名女生？
(2)：现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？
3.师生再问深解
(1)：由 ＝0.18
x＝540
所以高二年级有540名女生．
(2)：高三年级人数为：
y＋z＝3 000－(487＋513＋540＋560)＝900.
∴故应在高三年级抽取90名学生．
解：
三.课堂评估

1．在10 000个有机会中奖的号码中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的( )
A．抽签法　　　 B．系统抽样法
C．随机数表法 D．其他抽样方法
2．某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽样是(　　)
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．分类抽样
3．某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员有(　　)
A．3人 B．4人
C．7人 D．12人
四. 课堂小结
类别
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
各自特点
从总体中逐个抽取
将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取
将总体分成几层，分层进行抽取
适用范围
总体中的个体数较少
总体中的个体数较多
总体由存在明显差异的几部分组成
共同点
①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；
②每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样　
作业： P64第5题
P64第6题
五. 布置作业