百以内数的表示
【教学内容】上海教育出版社九年义务教育一年级下册
【教学目标】
1、理解100以内的数是由几个十和几个一组成的，进一步认识个位和十位。
2.通过观察、摆一摆等活动，?掌握在数位图和数位表上表示数的方法。
3.
通过收集身边的数感受数学和生活是密切相关的。
【教学重点】
百以内数的各种表示方法。
【教学难点】
理解掌握数的十进制位值体系及书写的抽象过程。
【教学准备】
学习单
【教学技术与学习资源应用】
小圆片、数位图、多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1、情景：体育课发器材
出示：乒乓板10个
提问：这里有几块乒乓板，你是怎么数的？
预设：2个2个数，2、4、6、8、10。5个5个数，两个5是10。
出示：羽毛球拍11个,毽子13个。
提问：他们各有几个，你是怎么数的？
小结：我们用上学期学过的十几就是十和几的本领准确了数出了他们的个数。
提问：这是我们上学期认识的表示数的工具——位值表，你能用它来表示13吗？出示篮球出示：篮球36个
先估算，再数
预设：十个一圈（十个十个地数），3个十和6个一是36。
填入位值表
2、揭题
师：那36有哪些表示方式呢？今天我们就一起来学习百以内数的表示。
（板书百以内数的表示）
二、认识百以内数的各种表示方法
1、认识简图
把36放入百数图
PPt动态呈现百数图到简图的变化
提问：有什么变化？
预设：用红色小棒代替10个小圆片
小结：这样的表示比十个十个摆小圆片来的更快更简便，这样一幅图我们叫他简图。
2、认识位值图
介绍位值图，把小圆片放入位值图
提问：位值表和位值图有什么区别。
三、巩固练习
1、练一练
十
个
40
59
22
2、看图写数
十
个
十
个
十位
个位
十位
个位
提问：43和34中的4分别表示什么。
小结：同样个数的小圆片摆在不同的数位上，他所表示的数的大小是不一样的。
三、拓展练习
1、生活中百以内的数
Ppt出示各种生活中百以内的数——日期、公交车、地址、电视频道
全班回答：
控二小学共有（
39
）个小班级。
我们国家共有（
56
）个民族。
2、摆数
同桌合作，一人选择一个数，画一画，摆一摆，用我们认识的表示数的工具来表示这个数。
3、初步感知进位
提问：控二小学的小朋友也摆了39，她摆的对吗？
（
）个十和（
）个一合起来是□
师：发生了什么？（小淘气又摆了一块）
39添1是（
）个十
（
）个十是□
（
）个十和（
）个一合起来是□
4、彩色的百数图
提问：在这张百数图上有各种颜色的小圆片，你有什么好办法能又快又准确的数出他们各有多少片吗？和你的同桌讨论一下吧。
小结：很多小朋友都发现了其中的规律，通过寻找规律我们可以更快更简便的得到结果。
4、猜数
提问：老师手里有一张数卡，个位上的数和十位上的数合起来是9，猜猜老师手里的数是几？
评价：能写出1个以上的得一颗星、能写出4个以上的得2颗星、能写出7个以上的得3颗星星。
四、归纳总结
师：通过今天这节课的学习，我们知道了百以内数有这么多的表示方式，那还有其他的表示方式么？我们下节课再来一起探究吧。
板书：
百以内数的表示
个位
十位
十
个
3个十和6个1表示36
写作：36
读作：三十六《百以内数的表示》
教学设计
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学新教材一年级第二学期二单元P11—12
设计意图：
本节课的设计遵循学生的认知规律，抓知识的结构，通过动手操作，促进思维。使学生在感知的基础上，促进学生对数感的形成，培养学生良好的思维品质。
学生已对100以内的数有了初步认识，也能按一定的规律数数，这节课展示了儿童理解掌握数的十进制及书写的抽象过程。孩子们先经过行为阶段（数36朵桃花），然后过渡到看图的阶段（在百数图上用36个圆点表示），最后上升为对语言表达的阶段。
教学目标：
1.掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的
2.通过操作探究数的各种表示方法。
教学重点：100以内数的组成和读写
教学难点：理解掌握数的十进制位值体系及书写的抽象过程。
教学准备：小圆片
位值图
数位表
多媒体课件
教学过程：
创设情境,激发兴趣
师:小朋友们，春天在哪里，你找到它了吗？春姑娘说她要带着问题来咱们的课堂上帮助大家学习今天的新本领(读出提前板书好的：百以内数的表示)，同学们准备好了吗？猜猜看，春姑娘会为我们带来什么问题呢？
【尽量在教学中为学生创设轻松愉快的情境，引起学生的兴趣、疑问等情绪。使教学过程始终对学生有一种吸引力，吸引学生积极地投入到学习中去，主动地获取知识。】
二、
自主探索,合作交流
看桃花猜猜有多少朵？
指名回答
师:请你用学过的本领想一想：怎样数可以又对又快？请举手回答（几个几个数）
师：（多媒体演示：10个一圈）现在请同学来说说这里有多少朵桃花？你是怎样看的？
生：一共有36朵桃花。我看到了3个十和6个一，合起来就是36。
【猜猜看的游戏形式，促进师生交流，活跃课堂氛围】
2.出示百数图
今天老师给大家带来一个法宝，先观察一下它的特点，你发现了什么？
横竖都是10，这个法宝的名字叫百数图
思考：36朵桃花在百数图上怎样表示呢？
生：小组讨论，在百数图上动手画一画。
师：核对表示方法，第一列共有几个圆点？（10）10个一是几个十？（1个十）
板书:10个一是1个十。
师:这里一共有几个十？（3个），还有几个一?（6）
3.小组合作：
想一想怎样在位值图上表示36（出示圆片）？
（2）填空：36是由（
）个十和（
）个一组成的。
（3）在数位表上怎样用数字表示？
（师在黑板上出示位值图和圆片，没有36个圆片，请学生上台操作）
4．大组交流,你们是怎样想的?
个位上6个圆片表示6个一，十位上3个圆片表示3个十合起来是36。
36是由（
3
）个十和（
6
）个一组成的。
十
个
在位置表上怎样用数字表示？
十位
个位
3
6
36
5．师小结
今天,我们学习了数的各种表示方法，可以用图，也可以写数。
【小学生以具体形象思维为主，即使逻辑思维也带有很大的具体形象性。小学生活泼好动，注意力很难持久集中，根据这一特点，可以利用学具操作，有目的地组织学生观察、操作，让多种感观参与活动，从感知到表象再到抽象，这样既能激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力。】
三、练习巩固、加深理解
师：现在龙老师来考考你们的新本领学得怎么样。
看位置图写数
十位上有9个小圆片，表示9个十，个位上有5个小圆片，表示5个一，所以十位上写9，个位上写5，这个数是95
(请学生同桌之间相互说一说，再继续回答后面的问题)
多让学生说······
【第一层次设计一些基础的模仿性练习】
（练习一）比比谁更快：
1、观察：你发现了什么？
（同一数字在不同数位上的含义是不同的）
【引发竞争意识，让孩子们在“比”中得到自我“表现”的机会，再在答案中去发现规律，获取成就感。】
2、出示数字，请学生用磁片在位值表上摆放出来。
（1）这是几？（80）汇报：你是怎样摆的？怎么写，个位上没有圆片，可以不写吗？为什么不行？
（没有时要用0占位）
（2）这是几？（8）
思考：在刚才的基础上，怎样移动可以摆得又对又快？
生：只要把刚才十位上的8个圆点移动到个位上就可以了。
比较80和8，发现了什么？小组讨论，交流汇报。
（个位没有要用0占位，但是0不能写在数字的最前面）
【学生在动手操作的同时动脑思考，发现规律，巩固新知。】
（练习二）填一填，画一画：
【学生在熟练掌握基础性练习后，适当补充逆向思维的变式练习】
四、拓展知识，归类提升
1.猜数游戏：
师：请你猜猜我的年龄，我的年龄十位是2，个位是6，请问我今年几岁？
生：我心里想好了一个数字。它的个位是6，十位是7，请问它是谁？
……（学生兴趣高涨，表现积极）
2.
用6个圆片在位置图可以组成几个不同的数，用什么方法可以不重复也不遗漏地表示出来？
（1）学生分组探究，动手操作，进行记录，及时核对。
（2）小结：可以让十位上的数字从大到小，个位上的数字从小到大排列，依次得到：60、51、42、33、24、15、6。（也可以交换十位和个位的顺序）
【习题设计的科学性和趣味性又直接影响学习兴趣的发展。因此除了设计与新知识最基础的模仿和变式练习外，还要有一些创造性，综合性，思考性的练习，激励学生敢于打破常规，多方位大胆尝试，这样有利激发求知欲望，有利发展学生的发散思维能力。】
五、课堂总结
今天这节课你学会了什么本领？有什么疑问吗？
PAGE
3教学设计方案
学校
课题
百以内数的表示2
教师
一、教学目标：1、认识位值图，初步体会位值的含义。2、
通过数一数、涂一涂、画一画等操作，逐步抽象出简图，探究数的各种表示方法，会在位值图和数位表上表示数。3、
能在数射线上正确数数和标数，并通过数射线找出相邻的整十数以及最邻近的整十数。4、在操作、合作、交流的学习过程中，逐步形成数学化的能力，发展数感。二、目标制定的依据：1.教材分析：
100
以内数的认识既是后面学习
100
以内数的计算的基础，也是今后认识更大数的基础，教学中要借助多种模型，如小棒、百数图、位值图、数射线等，帮助学生经历行为阶段→图的阶段→符号语言阶段的过程，认识十进制计数法。本节课的设计遵循学生的认知规律，抓知识的结构，通过动手操作，促进思维。使学生在感知的基础上，促进学生对数感的形成，培养学生良好的思维品质。学生已对100以内的数有了初步认识，也能按一定的规律数数，这节课展示了儿童理解掌握数的十进制及书写的抽象过程。孩子们先经过行为阶段（数36朵桃花），然后过渡到看图的阶段（在百数图上用36个圆点表示），最后上升为对语言表达的阶段。2.学情分析：对于一百以内的数在数位表上的意义学生已初步感知，但是学生用语言表达还不清晰，不能准确地理解个位表示几个一，十位表示几个十。所以需要加深对数位表上数的理解，并强调标的准确性。本节课通过动手操作，在数射线上标记，来进一步帮助学生理解掌握数在数位表上的意义。
教学准备：课件
教学环节对应目标
教师活动
学生活动
设计意图评价关注点
第一环节：创设情景、激发兴趣对应目标1
出示：1、2个一和5个十就是（）。2、68是由（）个一和（）个十组成。3、10个十是（），100里有几个一、几个10、几个50、几个20、几个25。
口头回答
感知100以内数的组成。
第二环节：合作学习，探究数图对应目标1对应目标2对应目标3
题1：
把整十数作为起点十个十个数：多媒体演示小青蛙跳的过程，学生轻轻地试着数一数它跳到了几？1）从0起点开始跳（从0开始十个十个地数）2）把20作为起点开始跳（从中间任意整十数开始十个十个地数）3）跳到100，转身往回跳，倒着十个十个数4）顺着十个十个数，倒着十个十个数，前后2个数你发现了什么秘密？5）练一练，下面的习题中也有这样的秘密，大家一起试一试：40
+
10
=
80
–
10
=
60+10=
70
–
10
=2.
题2：
把任意数作为起点十个十个数把5作为起点十个十个地数1）多媒体演示小青蛙从5开始跳依次跳到15、25、35、45、55、65、……2）
欢欢说：用你们发现的特点来做计算就容易。3）
试一试：说说你是怎样想的，把得数写下来。23
+
10
=
46
–
10
=
73
–
10
=
52
+
10
=97
–
10
=
84
+
10
=
97
–
30
=
68
+
20
=3、数射线上相邻的整十数小朋友，你们看到数射线上有这么多小点，在每一个点后面都藏着一个数，你们想知道藏在后面的数是几吗？出示题3的图1，在数射线上数数：20、21、22、……30、40、41、42、
……50，
70、71、72、……90。2）出示题3的图2，说说数射线上这些字母在哪两个整十数之间。4、在数射线上标出数你知道数射线上的字母后面藏着什么数吗？你是怎么想的？大家来交流。b
左边相邻的整十数是20，就从20继续数：21、22、23、34、25，b是25。
集体轻声从0开始十个十个地数，数到100。同桌互说，男生倒着十个十个数，从100数到0。全班齐说女生十个十个地数,从5数到95。仔细观察，尝试说说数a在哪两个整十数之间。自己试一试，说说数射线上其他字母的相邻整十数，并学着书上的样子记录下来，组内交流。集体交流小组活动：你选我说。（互相指定一个字母说说它是几）独立完成题4。
“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。”因此在学习环节的设计中多处安排了自己轻声说一说，小组里互相说一说，独立尝试，有困难请求帮助等学习方式，充分考虑到学生的学力水平及已有知识经验。能正确十个十个数会整十数加减法在数射线上正确数数和标数，找出相邻的整十数以及最邻近的整十数。。
第三环节：展开探究，深入学习。对应目标4
1、出示题图5，在数射线上标数一些数宝宝找不到自己的位置了，用你们今天学的本领你能帮助它们吗？如：21、先直接口述这个数分别在哪两个整十数之间。然后在数射线上表示出位置。2、比较大小出示题6三组题，独立完成，有困难的可以请求老师或小朋友帮助。先在数射线上标出这2个数，在数射线上右边的数总比左边的数大。
各小组先试一试，任选一个数找一找它在数射线上的位置，说说你是怎么想的。集体交流，说出自己的想法。怎么想的？左右互说
留出时间让学生自己思考、在互相交流中说出自己的想法，促进彼此之间的想法互动，有小组的，也有集体的，让学生在相对宽松、自由的气氛中学习，培养学生解决实际问题的能力与合作学习的能力
第四环节：拓展巩固
1、写出5个两位数，它们个位上都是0，十位上的数字都相差2.写一写：
把这些数从小到大排列：
把最大的两位数、最大的一位数、最小的两位数和最小的三位数按从小到大的次序填入（）内。（
）＜（
）＜（
）＜（
）
学生独立练习。
设计一些有创造性，综合性，思考性的练习，激励学生敢于打破常规，别出心裁，寻求与众不同的解题途径。
作业
一、基础题：写出相邻的整十数（
）a（
）
（
）b（
）
（
）c（
）
（
）d（
）（
）e（
）
（
）f（
）
（
）g（
）
（
）h（
）二、提高题：23
+
10
=
46
–
10
=
73
–
10
=
52
+
10
=97
–
10
=
84
+
10
=
97
–
30
=
68
+
20
=三、拓展题：1、写出5个两位数，它们个位上都是0，十位上的数字都相差2.写一写：
把这些数从小到大排列：
把最大的两位数、最大的一位数、最小的两位数和最小的三位数按从小到大的次序填入（）内。（
）＜（
）＜（
）＜（
）
板书设计
23
+
10
=
46
–
10
=
73
–
10
=
52
+
10
=97
–
10
=
84
+
10
=
97
–
30
=
68
+
20
=
反思重建
在数数时，学生能10个10个地数，也能15个15个地数。但是95、85、75……
这样倒着数的时候速度明显慢了下来，需要计算然后再数。在找相邻的整十数时，学生能根据数射线较快地找到，但是在找最接近的整十数时，数感较差的学生必须借助数射线才能找到。
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