鲁教版数学七年级上册期末测试题（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
鲁教版数学七年级上册期末测试题（一）
（时间：100分钟 分值：150分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列各式中，正确的是（ ）
A.＝-3 B.-＝-3 C.＝±3 D.＝±3
2.在实数:，π，，，2π，，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），-，中，无理数的个数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.实数9的平方根是（ ）
A.±3 B.± C.3 D.-3
4.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）到原点的距离为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.25
5.点A（3，-1）到关于x轴的对称点A＇的坐标是（ ）
A.（-3，-1） B.（3，1） C.（-3，1） D.（-1，3）
6.正三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ）
A.45° B.55° C.60° D.75°
7.如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A.∠A＝∠C B.∠D＝∠B C.AD∥BC D.DF∥BE
8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A.10 B.7 C.5 D.4
9.如图，直线y1＝3x＋4分别交x轴，y轴于点A，C，直线y2＝-x＋4分别交x轴，y轴于点B，C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（ ）
A. B.6 C. D.
10.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A.y＝-x＋4 B.y＝x＋4 C.y＝x＋8 D.y＝-x＋8
11.已知一次函数y＝-3x＋m图象上的三点P（n，a），Q（n-1，b），R（n＋2，c），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.b＞a＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.a＞b＞c
12.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论:
①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.
其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.若等腰三角形的一个内角为40°，则它的一个底角的度数是____________。
14.在坐标平面内，若点（2，0），（3，m），（0，-2）在同一条直线上，则m的值为______________。
15.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（3，-3），且与直线y＝-x平行，则此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为____________。
16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积，即:如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝，已知△ABC的三边长分别为，2，1，则△ABC的面
积为_____________。
17.函数y＝x＋1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有___________个。
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD的长是___________。
三、解答题（19-20每题9分，21-23每题12分，24题10分，25题14分，共78分）
19.请直接将答案写在横线上:
（1）的算术平方根是_____________。
（2）-64的立方根是_____________。
（3）-的绝对值是____________。
（4）＝__________。
20.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4。
（1）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；
（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1，C1两点的坐标。
21.在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF.
（1）求证:BE＝AC；
（2）用等式表示线段FB，FD，FC之间的数量关系，并加以证明。
22.如图，直线y＝-x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处，求:
（1）点B的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式。
23.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5kg，则种子价格为20元/kg；若一次购买超过5kg，则超过5kg部分的种子价格打8折。设一次购买量为xkg，付款金额为y元。
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）某农户一次购买玉米种子30kg，需付款多少元？
24.如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F.若AE＝4，FC＝3，求EF的长。
25.如图，一次函数y＝-x＋2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作等腰直角三角形ABC，其中，∠BAC＝90°求:
（1）点C的坐标；
（2）若一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过B，C两点，求这个一次函数的表达式.
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D
10.A 11.A 12.D
二、填空题
13.40?或70? 14.1 15. 16.1 17.4 18.
三、解答题
19.（1） （2）-4 （3） （4）5
20.解，（1）如图：A（0,1），C（-3,1）。
（2）如图:△A1B1C1即为所求，B1（-3，-5），C1（-3，-1）。
证明:（1）因为CD⊥AB，所以∠BDC＝∠ADC＝90°。
因为∠ABC＝45°，所以△BDC是等腰直角三角形，所以BD＝CD。
在△BDE和△CDA中，因为，所以△BDE≌△CDA（SAS）.
所以BE＝CA，即BE＝AC.
（2）FB＝FD＋FC，证明如下：
如图，作DH⊥DF交BF于点H，所以∠HDF＝∠BDC＝90°。
所以∠HDF-∠HDE＝∠BDC-∠HDE。所以∠BDH＝∠CDF。
因为△BDE≌△CDA，所以∠DBH＝∠DCF。
在△BDH和△CDF中，因为，所以△BDH≌△CDF（ASA）。
所以DH＝DF，BH＝CF，所以△HDF是等腰直角三角形。
所以HF＝FD，FB＝FH＋BH。所以FB＝FD＋FC.
22.解:（1）y＝-x＋8，令x＝0，则y＝8；令y＝0，则x＝6。
所以A（6，0），B（0，8）。所以OA＝6，OB＝8，AB＝10。
因为AB＇＝AB＝10，所以OB＇＝10-6＝4.
所以B＇的坐标为（-4，0）。
（2）设OM＝m，则B＇M＝BM＝8-m.在Rt△OMB＇中，m2＋42＝（8-m）2，
解得m＝3.所以点M的坐标为（0，3）。
设直线AM的关系式为y＝kx＋b，
则，解得.故直线AM的关系式为y＝-＋3。
23.解:（1）根据题意，得
①当0≤x≤5时，y＝20x；
②当x＞5，y＝20×0.8（x-5）＋20×5＝16x＋20。
故y关于x的函数表达式为.
（2）因为30＞5，所以把x＝30代入y＝16x＋20，所以y＝16×30＋20＝500.
所以一次购买玉米种子30kg，需付款500元.
24.解:如图，连接BD.在等腰直角△ABC中，因为D为AC边上的中点，故由等腰三角形“三线合一”的性质，知BD⊥AC，∠ABD＝∠DBC＝∠C＝45°，所以BD＝CD.因为DE⊥DF，所以∠EDB＋∠BDF＝90°又因为∠FDC＋∠BDF＝90°，所以∠EDB＝∠FDC.所以△EDB≌△FDC（ASA）.所以BE＝CF＝3.于是AB＝AE＋BE＝7，则BC＝7，BF＝4.在Rt△EBF中，由勾股定理，得EF2＝BE2＋BF2＝32＋42＝25，故EF＝5.
25.（1）解:已知一次函数y＝-x＋2，令x＝0，得y＝2；
令y＝0，得-x＋2＝0，解得x＝3.
所以点B的坐标是（0，2），点A的坐标是（3，0）.
如图，作CD⊥x轴于点D.
因为∠BAC＝90°，所以∠BAO＋∠CAD＝90°.
又因为∠CAD＋∠ACD＝90°，所以∠ACD＝∠BAO.
又因为AB＝AC，∠BOA＝∠ADC＝90°,所以△ABO≌△CAD.
所以OB＝DA＝2，OA＝DC＝3，OD＝OA＋AD＝5.
所以点C的坐标是（5，3）.
（2）设直线BC的表达式是y＝kx＋b，把C（5，3），B（0，2）代入，
得，解得。所以直线BC的表达式是y＝x＋2。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_