(共32张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
10．1.1 生活中的轴对称
1．(5分)(2018·安顺)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(
)
2．(5分)下列四个图形：其中是轴对称图形，
且对称轴的条数为2的图形的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
D
C
3．(5分)在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
4．(5分)如图，成轴对称的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．(5分)(淮阳月考)如图正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形
是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(
)
A．AB＝A′B′
B．BC∥B′C′
C．∠E＝∠E′
D．∠A′＝120°
C
B
6．(5分)如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，直线CF是它的对称轴，
若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD＝(
)
A．150°
B．300°
C．210°
D．330°
B
7．(10分)如图，四边形ABCD与四边形HGFE关于
某一条直线成轴对称，根据图中提供的条件，求x，y的值．
解：x＝50，y＝8
8．(2018·苏州)下列四个图案中，不是轴对称图案的是(
)
9．(2018·无锡)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，
则这些图形中的轴对称图形有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
D
10．正方形ABCD的边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于(
)
A．a2
B．0.25a2
C．0.5a2
D．2
11．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′外，折痕为EF，若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′F的周长之和为(
)
A．3
B．4
C．6
D．8
C
C
二、填空题(每小题5分，共10分)
12．如图所示，(1)属于轴对称图形的有______________；
(2)两个图形成轴对称的是________________．
13．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，
这时的实际时间应该是___________．
①③④⑧⑩
②⑤⑥⑦⑨
21：05
三、解答题(共30分)
14．(14分)如图，在三角形纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝80°，
将纸片的一角折叠，使点
C落在△ABC内，
若∠1＝20°，求∠2的度数．
解：∵∠A＝65°，∠B＝80°，∴∠C＝180°－65°－80°＝35°，
∵∠1＝20°，∴∠CEF＝(180°－20°)÷2＝80°，
∴∠CFE＝180°－∠C－∠CEF＝65°，
∴∠2＝180°－2∠CFE＝180°－2×65°＝50°
【综合运用】
15．(16分)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．
(1)结合图形指出对称点；
(2)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来并与同伴交流．
解：(1)C′与C，B与B′，A与A′ (2)AC与A′C′的延长线的交点在直线m上，其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上．规律：两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上
第十章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
10．1.2 轴对称的再认识
1．(3分)点A，B关于直线a对称，P是直线a上任意一点，
下列说法不正确的是(
)
A．直线AB与直线a垂直
B．直线a是点A和点B的对称轴
C．线段PA与线段PB相等
D．若PA＝PB，则P是线段AB的中点
2．(3分)(沈丘月考)如图，△ABC和△DEF关于直线m对称，
则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线(
)
A．A，F
B．C，E
C．A，E
D．B，D
D
C
3．(3分)如图，若直线CD是线段AB的对称轴，
则直线CD________AB.
4．(3分)如图，点A关于直线l的对称点是点A′，
点B是关于直线l的对称点是点B′，点C关于直线l的对称点是点C′，
则△ABC和△A′B′C′关于_______成________，
线段AA′，BB′，CC′都被直线l_____________．
垂直平分
直线l
轴对称
垂直平分
5．(3分)角的对称轴是(
)
A．角的其中的一条边
B．角的其中的一条边的垂线
C．角的平分线
D．角的平分线所在的直线
6．(3分)下列图形中不一定是轴对称图形的是(
)
A．线段
B．有一个角为60°的三角形
C．钝角
D．正方形
D
B
7．(3分)娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是(
)
8．(3分)下列图形中，对称轴条数最多的图形是(
)
C
D
9．(8分)在下图中，(1)是轴对称图形的有_________，
其中有1条对称轴的是____，有2条对称轴的是____，
有三条对称轴的是____；(填序号)
(2)分别画出轴对称图形的对称轴．
①②③
②
③
①
10．(8分)观察下列图案，判断是不是轴对称图形，
如果是轴对称图形，请画出它的对称轴，并说明有几条对称轴．
解：轴对称图形有：(1)(4)(6)(7)(8)；
(6)(7)有一条对称轴，(1)(8)有2条对称轴，(4)有3条对称轴
11．下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是(
)
A．长方形
B．圆
C．等腰三角形
D．正五边形
12．下列图形中，可能没有对称轴的是(
)
A．线段
B．任意三角形
C．角
D．等边三角形
C
B
13．下面的轴对称图形中，对称轴条数最少的是(
)
14．过春节时，小兵的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高对折，又得到等腰三角形，在这重叠的三角形纸上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，小兵一下就说出这个窗花的对称轴至少有(
)
A．1条
B．2条
C．4条
D．8条
B
B
15．如图，△ABC和△A1B1C1关于直线m对称，则下列结论：
①直线m是线段AA1的垂直平分线；
②直线m被线段BB1垂直平分；
③AB＝A1B1，其中正确的结论有(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
C
16．轴对称图形沿________折叠，两部分能完全重合．
17．平面上的两条相交直线是轴对称图形，它有____条对称轴，
对称轴是____________________________________________．
对称轴
2
两条直线相交所成的角的夹角平分线所在的直线
18．如图所示，(1)，(2)都是轴对称图形，图(1)有____条对称轴，
图(2)有____条对称轴．
2
2
19．按要求填写一个符合条件的图形的名称．
(1)一条对称轴：______________；
(2)两条对称轴：_________；
(3)三条对称轴：_______________；
(4)四条对称轴：____________；
(5)无数条对称轴：____．
等腰三角形
长方形
等边三角形
正方形
圆
三、解答题(共33分)
20．(6分)如图所示，对称轴最多的图形是哪一个？
解：①不是轴对称图形，没有对称轴；
②有4条对称轴；
③有2条对称轴；
④有1条对称轴，所以②的对称轴最多
21．(8分)观察图中的各个图案，它们都是轴对称图形，画出它们的对称轴．
22．(8分)如图所示，△EFG与△ABC关于某直线成轴对称，
请用不同的方法确定对称轴．
解：方法一：将图形对折，使两图形完全重合，折痕即为对称轴
方法二：连结一对对应点，比如：A，E，作AE的垂直平分线，
就为对称轴
【综合运用】
23．(11分)(1)观察可知：①正三角形；②正方形；
③正五边形；④正六边形；⑤正八边形都是轴对称图形．
数一数它们的对称轴的条数，填入下表：
(2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？
解：(1)① ② ③ ④ ⑤
(2)正多边形对称轴的条数与边数相等(共36张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
10．1.3 画轴对称图形
1．(4分)作已知点关于某直线的对称点的第一步是(
)
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．(4分)(西峡月考)下列说法错误的是(
)
A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等
C．等腰三角形是轴对称图形
D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
B
A
3．(4分)下列说法正确的有(
)
①一个圆有无数条对称轴；
②由两个圆组成的图形没有对称轴；
③由三个圆组成的图形可能没有对称轴；
④由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．(4分)下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的
是(
)
C
B
5．(4分)画四边形ABCD关于直线l的对称图形，
至少要画出它的____个顶点关于直线l的对称点．
4
6．(6分)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，
将作图步骤补充完整(如图所示)：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点_________；
(2)分别延长DM，EP，FN至_____________，
使MG＝____，PH＝____，NI＝____；
(3)顺次连结_______________，
得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
M，P，N
点G，H，I
DM
PE
NF
GH，IH，IG
7．(6分)分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半．
8．(8分)(衡阳中考)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，
点A、B、C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长度．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求
(2)由图可得，AA1＝10
9．已知△ABC与△MNP关于直线l对称，直线l垂直平分AN，
那么一定成立的是(
)
A．∠C＝∠M
B．∠B＝∠P
C．∠C＝∠P
D．∠A＝∠N
10．下列说法中，正确的是(
)
A．作一个图形的对称图形只能作一个
B．作一个图形的对称图形有有限个
C．因为选取对称轴的位置不同，
所以作一个图形的对称图形可有无数个
D．不规则的、复杂的图形不存在对称轴
D
C
11．下列说法：①两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称；②在直线l两旁且到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称；③成轴对称的两个三角形的对应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；④角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线．其中正确的个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
12．(遵义中考)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，
则重新展开后得到的图形是(
)
C
13．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
其中A，A′是一组对称点，AA′交MN于点O，若AA′＝8
cm，
则A′O＝____
cm，∠A′OM＝____度．
14．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，
则实际时间为________．
4
90
9：30
15．如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，
请你找出网格中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，
则这样的三角形共有____个．
5
三、解答题(共32分)
16．(10分)利用轴对称知识画图：
(1)作出下图中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围成一个封闭图形；
(2)由(1)得到的星形图形中有________条对称轴；
(3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要对折________次．(只剪一刀)
解：(1)作图如图所示
(2)4 (3)3
17．(10分)(嵩县月考)已知：如图完成下列画图：
(1)画出△ABC关于直线HO的对称图形△DEF；
(2)画△DEF关于直线GO的对称△MNP；
(3)△MNP与△RST关于直线OH对称吗？
解：(1)略 (2)略
(3)不对称
【综合运用】
18．(12分)如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中，
画出这样的△DEF.
第十章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称
10．1.4 设计轴对称图案
1．(4分)小华将一张如图所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是(
)
A
2．(4分)将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，
再把它铺平，则看到的图案是(
)
C
3．(4分)(常州中考)下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，
禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的
是(
)
4．(4分)下列图形中能利用轴对称设计的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
B
5．(4分)如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的上方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为(
)
C
6．(4分)将一张菱形纸片，按图①，图②的方式沿虚线依次对折后，
再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，
所得图案应该是(
)
A
7．(4分)如图所示是一个轴对称图形，适合放进图中内的是(
)
C
8．(4分)如图①是3×3正方形方格，将其两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，但如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有(
)
A．4种
B．5种
C．6种
D．7种
C
9．(8分)某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称，请在长方形框中画出你的设计方案．
10．下列四个图形中，不是轴对称图形的是(
)
11．如图所示图案中，是轴对称图形的是(
)
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
D
B
12．下列图形中，能利用轴对称设计的是(
)
13．(2018·宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是(
)
B
D
14．如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图②，
再对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，
打开后的形状为(
)
C
15．已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是____．(只需填入图案代号)
①③
16．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有___个．
4
三、解答题(共32分)
17．(10分)世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图所示的几个图形，是来自现实生活中的圆与其他图形结合在一起构成的轴对称图形，它们看上去是那么的美丽和谐，而且还具有一定的实际意义和实用价值，请你在后面的几个圆中，分别画出与前面图案不相同的图案，体现对称和美观．
18．(10分)用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法．(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示)
解：
【综合运用】
19．(12分)观察并欣赏下列图案，它们是否是轴对称图形？
若是，画出其对称轴，并说明它在生活中可能代表的含义．
解：都是轴对称图形，画图略 (1)针织品等 (2)法律、公正等
(3)航海、坚固等 (4)邮政、友谊 (5)航空、速度等
(6)团结、协作等 (7)珍贵、爱心等(共15张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．2 平 移
10．2.1 图形的平移
1．(3分)下列运动属于平移的是(
)
A．冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的小石子的运动
D．随风飘动的风筝在空中的运动
2．(3分)下列说法正确的是(
)
A．边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的
B．由平移得到的两个正方形的边长一定相等
C．如果线段AB∥CD，那么线段CD可以看作是由线段AB平移得到的
D．若∠A＝∠B，则∠A可以看作是由∠B平移得到的
B
B
3．(3分)如图，下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是(
)
4．(3分)(封丘月考)如图，下列图案中的一个三角形，
不是由另一个三角形平移后得到的是(
)
C
C
5．(4分)(泉州中考)如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，
平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(
)
A．2
B．3
C．5
D．7
A
6．(4分)如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，
正确的是(
)
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
D
7．(4分)如图，下列图案中可以看作是由图案自身的一部分经过
平移而得到的是(
)
8．(4分)4根火柴棒形成如图所示象形“口”字，平移火柴棒后，
原图能变成的象形汉字是(
)
A
B
9．(4分)如右图，由△PMN平移而得到的三角形共有____个．
10．(8分)如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移至点A1，
作出平移后的四边形．
5
11．下列运动属于平移的是(
)
A．乒乓球比赛中乒乓球的运动
B．空中放飞的风筝的运动
C．推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动
D．篮球运动员投出的篮球的运动
12．将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是(
)
C
A
13．平移改变的是图形的(
)
A．位置
B．大小
C．形状
D．位置、大小和形状
14．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，
下列图形可由三角形OBC平移得到的是(
)
A．三角形OCD
B．三角形OAB
C．三角形OAF
D．三角形OEF
A
C
15．(孟津期末)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(
)
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
A
16．如图所示的各名车标志，
其中利用平移来设计的有________．(填序号)
17．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个
新的汉字的有_______________．
②④⑥
人、木、水、口
18．(15分)如图，每个小方格均是边长为1的正方形，
四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得到的．
(1)指出AB，BC，CD，DA的对应线段；
(2)指出点A，C的对应点；
(3)指出四边形ABCD的平移方向和平移距离．
解：(1)AB，BC，CD，DA的对应线段分别
为A′B′，B′C′，C′D′，D′A′
(2)点A，C的对应点分别为点A′，C′
(3)平移的方向为向右，即点B到点B′的方向，平移的距离为7
【综合运用】
19．(15分)将图甲和图乙中的小三角形进行平移，每次只能向上或向下或向左或向右移动一格，得到图形丙的形状，先完成的获胜，小强抽到图甲，小虎抽到图乙，谁能获胜？
解：小虎能获胜(共18张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．2 平 移
10．2.2 平移的特征
1．(3分)在图形的平移中，下列说法错误的是(
)
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点
D．图形上任意对应两点的连线的长度不变
2．(3分)如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中共有平行线(
)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
C
D
3．(4分)下列说法正确的是(
)
A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个
是另一个经过平移得到的
B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
4．(4分)将线段AB平移1
cm，得到线段A′B′，
则点A到点A′的距离是____．
D
1cm
5．(4分)如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成
为△DEF，下列结论不正确的是(
)
A．CA＝DF
B．∠C＝∠F
C．AD＝BE
D．∠DEF＝∠ACB
6．(4分)(舟山中考)如图，将△ABC沿BC方向平移2
cm得到△DEF，
若△ABC的周长为16
cm，则四边形ABFD的周长为(
)
A．16
cm
B．18
cm
C．20
cm
D．22
cm
D
C
7．(4分)如果△ABC沿着南偏西60°的方向移动了3
cm，那么△ABC的一条角平分线AD上的中点M向____________方向移动了____
cm.
8．(4分)如图，三角形A′B′C′是由ABC沿BC方向平移得到的，
若BC＝6
cm，AC＝10
cm，B′C＝2
cm，∠A＝40°，
那么A′C′＝____
cm，∠A′＝____，
A，A′两点之间的距离是____
cm.
南偏西60°
3
10
40°
4
9．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，
∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，
则△EFG为____三角形，若AD＝6
cm，BC＝8
cm，
则FG＝____．
直角
2cm
10．(6分)平移△ABC，使得△ABC的边AB移到DE的位置，下面是小明的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图所示，请你设法帮小明补全平移后的△DEF.
解：先补全△ABC，然后连结AD，过B作AD的平行线，
过D作AB的平行线，两线交点即为E点，连结EF，DF(图略)
11．(南阳月考)如图所示，
关于△ABC和△A′B′C′的说法不正确的是(
)
A．将△ABC先右移3格，再上移1格后得△A′B′C′
B．将△ABC先上移1格，再右移3格后得△A′B′C′
C．将△A′B′C′先下移1格，再左移3格后得△ABC
D．将△A′B′C′左移4格就可以得△ABC
D
12．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，现将三角形ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为(
)
B
13．如图，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连结AC′交A′C于点D，则△ACC′的面积为(
)
A．9
B．12
C．18
D．36
D
二、填空题(每小题5分，共15分)
14．△ABC平移后得到△DEF，如图所示，
若∠A＝80°，∠E＝60°，则∠C＝____．
15．如图，等边三角形ABC沿边BA方向平移到△DAE的位置，
则图中∠CAE＝____；
连结CE，则线段CE与BD的关系是__________________．
40°
60°
16．如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面(加粗部分)
铺上红地毯，则红地毯的长度是____米．
10
17．(8分)如图，是一个边长为4
cm的正方形先向右再向下平移后
得到的图形，依据图中所标数据可知：
正方形向右平移的距离是____
cm；
向下平移的距离是____
cm；阴影部分的面积是____
cm2.
2
1
6
18．(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为____；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)
16
【综合运用】
19．(12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4
cm，BC＝6
cm，
梯形ABCD的高为5
cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米
才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10
cm2?(共19张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．3 旋转
10．3.1 图形的旋转
1．(4分)下列运动属于旋转的是(
)
A．篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
2．(4分)(伊川期末)如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，
∠C＝90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到三角尺A1BC1的位置，
使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于(
)
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
B
A
3．(4分)图中左边的图形得到图中右边的图形所经过的变换是(
)
A．顺时针旋转90°
B．平移
C．逆时针旋转90°
D．旋转100°
4．(4分)如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，
将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，
则旋转的角度是(
)
A．150°
B．120°
C．90°
D．60°
A
A
5．(4分)如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DEOF，
则下列角中不是旋转角的是(
)
A．∠BOE
B．∠AOD
C．∠COF
D．∠BOF
6．(4分)如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，
那么图形所在的平面上，可以看成是旋转中心的点共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
D
C
7．(4分)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，
正确的变换是(
)
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移2格，再绕点C顺时针方向旋转180°
B
8．(4分)如图可以看作是由正三角形OAB绕点O每次旋转60°
所得到的，共旋转了(
)
A．3次
B．4次
C．5次
D．6次
C
9．(8分)如图，△ABO绕点O逆时针旋转45°后得到△DCO，
则点B的对应点是____；线段OB对应线段是___________；
线段AB对应线段是_________；∠OAB的对应角是_________；
∠OBA的对应角是__________；旋转中心是____；
旋转的角度是____；
∠AOB的边OB的中点M的对应点是_________．
点C
线段OC
线段DC
∠ODC
∠OCD
点O
45°
OC的中点
10．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，
如图，是看到的万花筒一个图案，
图中所有小三角形均是相同的等边三角形，
其中四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以点A为旋转中心(
)
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
D
11．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，
若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，
则旋转的角度为(
)
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
C
12．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点____是旋转中心，旋转的最小度数为____度．
A
45
13．如图(甲)，在俄罗斯方块游戏中，上方图形可先____(填“顺”或“逆”)时针旋转____，再向____(填“左”或“右”)平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个如图(乙)所示的完整的图案．
顺
90°
右
三、解答题(共38分)
14．(9分)如图所示，△BDE是等边△ABC绕着B点
按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答问题：
(1)点A，B，C的对应点分别是什么？
(2)线段AB，AC，BC对应线段分别是什么？
(3)∠A，∠C，∠ABC的对应角分别是什么？
解：(1)点A，B，C的对应点分别是点D，B，E
(2)线段AB，AC，BC的对应线段分别是线段DB，DE，BE
(3)∠A，∠C，∠ABC的对应角分别是∠D，∠E，∠DBE
15．(9分)(汝阳月考)如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，
AB＝AC，点D，E在BC上，∠DAE＝45°，
△AEC按顺时针方向转动一个角度后得到△AFB.
(1)图中哪一点是旋转中心？
(2)旋转了多少度？
(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角．
解：(1)点A是旋转中心
(2)旋转了90° (3)点A的对应点是A，点E的对应点是点F，
点C的对应点是B，AC的对应线段是AB，AE的对应线段是AF，
EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，
∠C的对应角为∠4
16．(8分)如图，正方形ABCD按顺时针方向旋转后得到正方形BEFG，
其中顶点G在对角线BD上．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)求旋转角的度数．
解：(1)点B (2)45°
【综合运用】
17．(12分)如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60
min.
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过18
min，分针旋转了多少度？
(3)从12时整开始计时，到几时几分，
分针旋转的角度和时针旋转的角度首次相差90°？
解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心，即钟表盘面的中心位置(共14张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．3 旋转
10．3.2 旋转的特征
1．(3分)下列关于图形旋转特征的说法不正确的是(
)
A．对应线段相等
B．对应角相等
C．图形的形状与大小都保持不变
D．旋转中心平移了一定的距离
2．(4分)(2018·吉林)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，
∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(
)
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°
D
B
4．(4分)如图，将直角三角形ABC(其中∠B＝34°，∠C＝90°)
绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，
使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于(
)
A．56°
B．68°
C．124°
D．180°
5．(4分)(贺州中考)如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°
后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，
则∠DOB的度数是(
)
A．34°
B．36°
C．38°
D．40°
C
C
6．(4分)(2018·大连)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，
得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为(
)
A．90°－α
B．α
C．180°－α
D．2α
7．(4分)(2018·衡阳)如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，
若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，
则旋转的角度为____．
C
90°
8．(4分)如图所示，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC上一点，
且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为____．
2
9．(9分)如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°的顶点B顺时针旋转，
使得点A与CB延长线上的点E重合．
(1)三角尺旋转了多少度？
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数．
10．(哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连结CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是(
)
A．32°
B．64°
C．77°
D．87°
11．(2018·金华)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.
若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是(
)
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
C
C
12．(镇平期末)如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，
得到△A′B′C，A′B′交AC于D点，
若∠A′DC＝90°，则∠A＝____度．
13．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1(如图所示)，
把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，
则F，C两点的距离为__________．
55
1或5
三、解答题(共40分)
14．(12分)如图所示，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边
长均为1个单位，将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，
再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，
请你画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不要求写画法)
15．(14分)如图，△ABC与△DCE均为等边三角形．
(1)图中的△ACE可看成由哪一个三角形绕哪个点旋转得到的？
其旋转角为多少度？
(2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段？
(不另添加字母)
(3)线段BD与AE的夹角∠1是多少度？
解：(1)可由△BCD绕点C顺时针旋转60°得到
(2)BD＝AE (3)∠1＝60°
【综合运用】
16．(14分)如图所示，正方形ABCD的边长为5，
点F为正方形ABCD内一点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
(2)判断△BEF是怎样的三角形，并说明理由；
(3)若∠BFC＝90°，说明AE∥BF.
解：(1)B点，旋转了90° (2)△BEF是等腰直角三角形，
理由：由旋转知，∠EBF＝∠ABC＝90°，BE＝BF，
所以△BEF是等腰直角三角形 (3)∠AEB＝∠BFC＝90°，
∴所以AE⊥EB，而FB⊥EB，则AE∥BF
(垂直于同一条直线的两条直线平行)(共17张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．3 旋转
10．3.3 旋转对称图形
1．(2分)下列图形中是旋转对称图形，但不是轴对称图形的是(
)
2．(3分)如图，在图(1)～(4)中是旋转对称图形的有(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
C
B
3．(3分)如图，其中不是旋转对称图形的是(
)
A．(2)
B．(1)
C．(3)
D．(4)
4．(3分)下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是(
)
A．正六边形
B．正五边形
C．正方形
D．正三角形
B
A
5．(3分)一条线段是旋转对称图形，
因为它绕____旋转____后能与原线段重合；
等边三角形是旋转对称图形，
因为它绕________________至少旋转____后与原等边三角形重合．
6．(3分)正方形绕它的_____________旋转____度与自身重合；
正六边形至少旋转____度能与自身重合．
中点
180°
角平分线的交点
120°
对角线的交点
90
60
7．(3分)(邓州月考)如图所示，绕其图形中心旋转90°不能和自身重合的
是(
)
8．(3分)如图所示的是某一轮船的舵的示意图，这个船舵的旋转中心
是舵轴，最小的旋转角度是(
)
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
B
A
9．(3分)国旗上的五角星是旋转对称图形，
它的旋转中心是___________，它的旋转角是____．(填最小度数)
五角星中心
72°
10．(6分)下列图形中，哪些是旋转对称图形？是旋转对称图形的，
请指出旋转中心，
并指出该图形绕着旋转中心旋转多少度后能与自身重合？
解：(1)是，旋转90°，180°或270° (2)不是
(3)是，旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°或315°
(4)是，旋转90°，180°或270°
11．(8分)用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案(如图②)．
请分别在图③，图④中各画一种与图②不同的拼法，
要求两种拼法各不相同，图③既是旋转对称图形，又是轴对称图形；
图④是旋转对称图形，但不是轴对称图形．
一、选择题(每小题4分，共16分)
12．下列图形中是旋转对称图形的是(
)
13．(长沙中考)下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转
中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(
)
B
A
14．下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是(
)
A．(1)(2)
B．(1)(2)(3)
C．(1)(2)(4)
D．(1)(2)(3)(4)
15．(莆田中考)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度
(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．
下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是(
)
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十边形
C
C
二、填空题(每小题4分，共16分)
16．(柳州中考)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，
当至少旋转____度后，所得图形与原图形重合．
17．如图，地板砖旋转__________________后与自身重合．
90
90°或180°或270°
18．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形
如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，
则这个旋转角的最小度数是____度．
19．下列四个图形中，与另外三个图形不同的图形是____．(填序号)
90
(3)
20．(8分)如图所示，小明将△ABC绕O点旋转得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，随即将△ABC的边AC，BC及旋转中心O擦去(不留痕迹)，他说他还能把旋转中心及△ABC的位置找到，你认为可以吗？若可以，试确定旋转中心O及△ABC的位置；若不可以，请说出理由．
解：可以确定．连结AA′，BB′，分别作AA′，
BB′的垂直平分线相交于O点，则O为旋转中心，
再作C′的对应点C，连结AC，BC，则△ABC即可作出
21．(8分)如图，已知△ABC为正三角形，∠BCD＝60°，
试作出△ACD绕点A顺时针旋转60°之后的图形．
解：①过点A在AB下方作射线AF，使∠BAF＝∠CAD；
②在AF上截取AE＝AD，连结BE，
则△ABE就是所求作的图形，画图略
【综合运用】
22．(12分)如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使点L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
解：∵四边形AKLM是正方形，∴AM＝AK，∠MAK＝90°，
AD＝AB，∠DAB＝90°，∴将AM，AD都绕着A点旋转90°后，
则AM与AK重合，AD与AB重合，∴DM与BK重合，
∴DM＝BK，∵DM绕着点A旋转90°后与BK重合，
∴DM⊥BK，即BK与DM互相垂直且相等(共17张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．4 中心对称
1．(3分)(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是(
)
2．(3分)(桂林中考)下列图形中不是中心对称图形的是(
)
B
B
3．(3分)(2018·哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的
是(
)
4．(4分)(2018·黄石)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的
是(
)
C
C
5．(3分)下列四个图形中，△ABC与△A′B′C′不成中心对称的
是(
)
6．(4分)下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的
有(
)
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
A
C
7．(4分)下列说法错误的是(
)
A．成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等
B．在成中心对称的两个图形中，连结对应点的线段都经过对称中心
C．成中心对称的两个图形的对应点的连线平行且相等
D．成中心对称的两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
C
8．(4分)在下列图形中，图形③与图形________成中心对称；
图形④与图形_________成轴对称；
平移图形____得到图形②.
①或②
①或②
①
9．(4分)如图所示，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，
那么AO＝____，AB∥____，∠ACO＝__________，
点A关于对称中心O的对应点为____．
DO
DE
∠DFO
点D
10．(8分)如图，已知四边形ABCD和点P，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点P成中心对称．
11．(2018·通辽)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是
轴对称图形，也不是中心对称图形的是(
)
12．下列说法中正确的有(
)
A．成中心对称的两个图形可以完全重合
B．旋转对称图形一定是中心对称图形
C．两个形状、大小完全相同的图形一定成中心对称
D．中心对称图形一定是轴对称图形
C
A
13．如图，是中心对称图形的是(
)
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．都是
14．(河北中考)图1和图2中所有的小正方形都全等，
将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，
使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(
)
A．①
B．②
C．③
D．④
B
C
二、填空题(每小题4分，共16分)
15．给出下列图形：
①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．
其中属于旋转对称图形的有___________，
中心对称图形有____．(填序号)
16．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：
①ANEG；②KBXM；③XIHO；④ZDWH，
不同于另外三组的一组是____，
这一组英文字母的特点是__________________________________．
②③④⑤
②④
③
既是轴对称图形，又是中心对称图形
17．正方形既是轴对称图形，也是________图形，还是________图形，
其中对称轴有____条，对称中心是________的交点．
18．若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于点O，分别交AD，BC于点E，F，那么线段OE关于点O中心对称的线段为____．
旋转对称
中心对称
4
对角线
OF
三、解答题(共28分)
19．(8分)如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，
请找出它们的对称中心．
解：对称中心为两对对称点连线的交点
20．(10分)如图所示，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6.
(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形；
(2)求CD的取值范围．
解：(1)如图，延长CD到点E，使DE＝DC，
连结AE，△ADE即为所求的三角形
(2)由对称性质知AE＝BC＝6.
根据三角形三边的关系知6－4【综合运用】
21．(10分)(嵩县期末)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，
△ABC与△A1B1C1成中心对称．
(1)画出对称中心O；
(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到△A2B2C2；
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，
则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？
解：(1)对称中心点O为CC1
的中点 (2)画图略 (3)90°(共17张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10．5 图形的全等
1．(3分)如图所示的图形全等的是(
)
2．(3分)下列变换得到的两个图形是全等图形的有(
)
①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；
③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
C
A
3．(3分)如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，
则∠A′＝____，∠B＝____，∠A＝____．
120°
85°
70°
4．(3分)有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．(4分)如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，
∠CBD＝30°，则∠C等于(
)
A．120°
B．100°
C．110°
D．115°
D
C
6．(4分)(泌阳月考)已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，
点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，
那么DC的长为(
)
A．2
B．3
C．4
D．无法确定
7．(4分)如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右
平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是(
)
A．BE＝EC
B．BC＝EF
C．AC＝DF
D．Rt△ABC≌Rt△DEF
A
A
8．(4分)如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，
则∠ACA′的度数是____．
9．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3
cm，BC＝4
cm，
将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，
则△ABE的周长等于____cm.
30°
7
10．(8分)如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，
∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2
cm，求∠D的度数及DF的长．
解：∠D＝60°，DF＝2
cm
11．(淇县月考)如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，
若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(
)
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：
①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.
其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
B
13．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，
则∠A的度数是____．
14．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，
若AE＝5
cm，BE＝7
cm，∠ADB＝100°，
则∠AEC＝____，AC＝____．
62°
100°
12cm
15．(8分)△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，
求线段AB的长．
解：∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BD－BC，
即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AD，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2
16．(10分)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，
BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
17．(10分)如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F
在一条直线上，判断AD与BC的关系，并说明理由．
解：
AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC，理由如下：如图，
∵△ADF≌△CBE(已知)，∴∠1＝∠2，∠F＝∠E，AD＝BC，
又∵点E，B，D，F在一条直线上，∴∠3＝∠1＋∠F，
∠4＝∠2＋∠E，∴∠3＝∠4，∴AD∥BC，
∴AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC
【综合运用】
18．(12分)如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10
cm，BC＝8
cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3
cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．(共28张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
章末复习(五) 轴对称、平移与旋转
1．(2018·邵阳)下列图形中，是轴对称图形的是(
)
2．(2018·淄博)下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
B
C
3．(2018·广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(
)
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，
使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于(
)
A．44°
B．60°
C．67°
D．77°
C
C
5．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，
且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何(
)
A
6．请在如图所示的这组符号中，找出它们所蕴含的内在规律，
然后在横线上设计一个恰当的图形．
7．如图，△ABC与△DEF关于直线对称，请用无刻度的直尺，
在下面两个图中分别作出直线．
解：
利用轴对称性质：对应线段(或延长线)交于对称轴上一点．
如图，直线l就是所求作的对称轴
8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，
点F与点B是对称点；
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
9．下列运动是平移的是(
)
A．风车的转动
B．篮球的运动
C．火车在笔直的铁轨上运动
D．车轮的转动
10．如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB＝5，DB＝2，
则CF的长度为(
)
A．5
B．3
C．2
D．1
C
B
11．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(
)
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
D
12．如图，△ABC经过平移，变换到了△DEF的位置．
若∠BAC＝40°，AD＝2
cm，则∠EDF＝____．
点C到点F之间的距离为__cm.
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，
将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，
则四边形ABED的面积等于____．
40°
2
8
14．(1)如图①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑同样宽的两条“之”字形道路，余下的部分作为耕地，求道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？
(2)如图②，把直角梯形ABCD沿BA方向平移得到梯形A′B′C′D′，CD与B′C′相交于点E，BC＝20
cm，EC＝5
cm，EC′＝4
cm，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．
15．(2018·深圳)观察下列图形，是中心对称图形的是(
)
D
16．(2018·烟台)在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
)
C
17．(2018·德州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
B
18．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(
)
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
C
19．等边三角形、平行四边形、长方形、圆四个图形中，
既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________．
圆、长方形
20．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，
∠BAC≠90°，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，
若把这两个三角形拼成一个平面四边形，
则能拼出中心对称图形____个．
3
21．对题中所给图形的表述：①是轴对称图形；②是中心对称图形；
③是旋转对称图形．其中正确的是(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
22．如图是一个风筝的设计图，其主体部分(四边形ABCD)
关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，
则下列判断不正确的是(
)
A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
C
B
23．(枣庄中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”
旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(
)
A．96
B．69
C．66
D．99
24．如图所示的图形围绕它的旋转中心旋转一定度数之后，
能够与它自身重合，则最少需转(
)
A．60°
B．20°
C．90°
D120°
B
A
25．如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，
若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为(
)
A．60°
B．75°
C．85°
D．90°
C
26．如图，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为(
)
A．15
B．20
C．25
D．30
D
27．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE＝3，EF＝4，
则AC的长为____．
28．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到
矩形AB′C′D′的位置，旋转角为∠α(0°＜∠α＜90°)，
若∠1＝110°，则∠α＝____．
6
20°
29．如图所示，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均
为单位1.将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，
再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A′B″C″.
请你画出△A′B′C′和△A′B″C″.(不要求写画法)
解：如图所示：
30．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，
试说明：
(1)BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
解：(1)∵△BAD≌△ACE.∴BD＝AE，AD＝CE.
又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
理由：∵∠ADB＝90°，∴∠BDE＝180°－90°＝90°.
又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA＝∠ADB＝90°.
∴∠CEA＝∠BDE，∴BD∥CE
31．我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心．
(1)如图①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由；
(2)如图②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由．(保留必要的作图痕迹)
解：(1)能，BE的垂直平分线与CF的垂直平分线的交点即为旋转中心
(2)能，作法同(1)
