四年级数学下册教案-8.1平均数 人教版

聚焦核心素养 促进学生发展
——《平均数》教学设计
教学内容：人教版四年级下册P90-91
教学目标：
1.学生在情境中理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学准备：学习单、课件、计算器等。
教学过程：
课前活动：30秒口算比赛。
现场登分到统计表，并形成统计图。
（目的：让学生经历统计过程，为平均数的理解创设情境。）
一、口算比赛，提出问题。
???课件出示：程老师昨天在自己班上进行了30秒口算比赛，下面是其中三个小组口算比赛的成绩。
第一组?????????????? ? ?????
姓名
做对题数
刘天宇
13
沈怡丹
11
蒋佳怡
11
程振扬
9
第二组??????
姓名
做对题数
王静竹
12
马小月
15
冯思远
11
丁雪菲
14
第三组
姓名
做对题数
肖铭浩
9
曹诗宜
11
路道政
12
李嘉昊
15
姜启元
13

师：观察统计表，你能提出什么问题？（学生自由提问）
（PPT）哪个组的成绩最好？
那用什么方法判断哪个组的成绩最好？（求总数，求平均数）
二、分析数据，解决问题。
1.学生尝试解决自己提出的问题。在解决问题中引发冲突，体会平均数的作用。
(1)比较总数
师：那我们先求总数，快速口算每个组的总数吗？（第一组44，第二组52，第三组60）
刚才我们算出了总数，老师恭喜第三组成为冠军组。大家同意吗？
学生分析，得出：各组人数不同，比总成绩不公平。
问：什么情况下，比较总数公平？
现在人数不一样，你有什么好方法判断出哪个组的成绩最好？
为什么用平均数比较公平？
(2)师小结并导入课题
看来同学们：知其然，而不知其所以然。今天这节课我们一起来认识平均数，这个问题就迎刃而解了。（板书课题：平均数）
2、探索求平均数的方法
想一想：求平均数有哪些方法？
（1）介绍学具
同学们可以在老师提供的学具卡动手操作，在动手之前，我们一起来看，介绍学具并贴在黑板上。
（2）小组合作
接下来请同学们在老师提供的学具纸上画一画，移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。
心动不如行动，各小组开始行动吧！
（3）全班汇报：
全班展示移多补少、先合再分的方法。
第一种方法： “移多补少”
小结：移动多的，补给少的，调整成同样多的，这种方法，在数学上叫“移多补少”， 板书方法：“移多补少”。
还有其他的方法？
计算的方法：师：同学们利用二年级学的平均分，先算出总数，再除以人数，算出了平均数，
反问：13+11+11+9求的是什么？这两组呢？也是先求什么？
为什么第2小组要除以4？而第3小组要除以5？
如果要求的是全班的平均数呢？除以几？
小结：刚才通过先计算出总数，再除以人数，得出了每个小组的平均数，先合再分，计算出了平均数。（板书：先合再分）
通过移多补少，使原来高高低低的，平一平，均一均，变成同样多，这也是平均数的一个特点。板书：同样多。
想一想：是不是第2组每个同学都做对了12道题？
平均数12只是这组数据上下波动的平衡点，它是一个“虚拟”的数，平均数代表的是一组数据的一般水平。板书：一般水平
同学们请看算式，结合二年级学的平均分的知识，我们可以知道：在计算平均数时，先求出总数，再除以人数，就相当于把总数平均分成4份，每一份同样多的。
那平均数12是不是这一组每个同学真正做对的题数？它代表的是这一组数据的一般水平。
3、 比较优化方法。
我们学会了求平均数的两种方法，你喜欢哪一种？为什么？
（总数除以总份数，就求出了平均数）
小结：求平均数的两种方法各有长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。
4、平均数受最大值和最小值的影响
（1）通过比较平均数，冠军组是第二组。如果老师给一组增加一个人，她做对26题，猜一猜第一组能获胜吗？
实际算一算！
确实第一组获胜。
如果这个同学只做对6题呢？能获胜吗？再算算。
小结并比较：通过两次PK,为什么会出现不一样的结果呢？
观察数据，一次是26，一次是6，你有什么想对同学们说的？
原来平均数受数据中最大值和最小值的影响。
5、生活中的平均数
教师举合唱比赛的例子，学生举例。
四、深化拓展，发展能力。
生活中很多地方就用到了平均数，一起来看。
1.篮球队的平均身高。
2.平均水深。3.平均年龄。4.解决问题。
五、归纳总结，内化升华。
通过今天的学习，你对平均数有什么样的认识？