(共22张PPT)
第六章 概率初步
1 感受可能性
①在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为____________．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为_____________．_________与___________统称为确定事件．
②有许多事情我们事先无法肯定会不会发生,这些事情称为____________,也称为___________．
必然事件
不可能事件
必然事件
不可能事件
不确定事件
随机事件
确定事件
1.(3分)(2015·徐州)一个不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球,每个球除颜色外都相同，随机从袋子中摸出3个球,则下列事件是必然事件的是(
)
A.
至少有一个球是黑球
B.
至少有一个球是白球
C.
至少有两个球是黑球
D.
至少有两个球是白球
A
2.(3分)下列不是必然事件的是(
)
A.
角平分线上的点到角两边的距离相等
B.
三角形任意两边之和大于第三边
C.
面积相等的两个三角形全等
D.
三角形角平分线的交点到三边的距离相等
3.(4分)下列事件中属于不可能事件的是(
)
A.
某投篮高手投篮一次就进球
B.
打开电视机,正在播放世界杯足球比赛
C.
掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6
D.
在1个标准大气压下,90℃会沸腾
C
D
不确定事件
4.(3分)“抛一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”这一事件是(
)
A.
必然事件 B．随机事件
C.
确定事件
D．不可能事件
B
5.(3分)下列事件中,属于不确定事件的有(
)
①太阳从西边升起；②任意买一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币,有国徽的一面朝下；④小明长大后会成为一名宇航员．
A.
①②③
B．①③④
C.
②③④
D．①②④
C
6.(4分)下列事件是随机事件的是(
)
A.
通常情况温度降到0℃以下,纯净的水结冰
B.
随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数
C.
度量三角形的内角和,结果是360°
D.
测量某天的最低气温,结果为－180℃
B
可能性的大小
7.(4分)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是(
)
A.
每2次必有1次正面向上
B.
可能有5次正面向上
C.
必有5次正面向上
D.
不可能有10次正面向上
B
8.(4分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(
)
A.
摸到红球是必然事件
B.
摸到白球是不可能事件
C.
摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.
摸到红球比摸到白球的可能性大
D
9.(4分)一个盒子里装有5个红球,3个黄球和2个白球,任意摸出一球,摸到____球的可能性最大,摸到____球的可能性最小．
红
白
10.(8分)如图,
是商场进行有奖销售的摇奖器,凭发票到转盘处摇奖,每20元摇一次,小明购文具用去20元,他摇奖得到的奖品可能性最大的是什么？可能性最小的是什么？
(注：每个扇形的圆心角均相等)
解：可能性最大的是一块橡皮；
可能性最小的是一支钢笔
一、选择题(每小题4分,共16分)
11.下列说法不正确的是(
)
A.
不可能事件一定不会发生
B.
必然事件一定会发生
C.
抛掷两枚同样大小的硬币,两枚都出现反面的事件
是一个不确定事件
D.
掷两枚均匀的骰子,其点数之和大于2是一个必然
事件
D
12.下列事件是必然事件的是(
)
A.
某射击运动员射击一次,命中靶心
B.
单项式加上单项式,和为多项式
C.
打开电视机,正在播广告
D.
13名同学中至少有两名同学的出生月份相同
D
13.有两个事件,事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是(
)
A.
事件A,B都是随机事件
B.
事件A,B都是必然事件
C.
事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.
事件A是必然事件,事件B是随机事件
D
14.若气象部门预报明天下雨的可能性是80%,下列说法正确的是(
)
A.
明天一定会下雨
B.
明天一定不会下雨
C.
明天下雨的可能性大
D.
明天下雨的可能性小
C
二、填空题(每小题4分,共12分)
15.在抛掷一枚普通的正方体骰子时(正方体6个面分别标有1～6个点),掷得的点数为7是一件_______发生的事件；掷得的点数为2是一件______发生的事情；掷得的点数小于7是一件______发生的事件．
16.口袋中放有黄、白、红三种颜色的球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,写出这个试验中一个可能发生的事件：____________________．
不可能
可能
必然
取出1个黄色的球
17.转动如图所示的转盘,当转盘停止时,猜想指针落在阴影区域的可能性大小,并将转盘的序号按可能性从大到小的顺序排列是___________．
②③④①⑤
三、解答题(共32分)
18.(8分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的4个红球,3个蓝球和3个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件．
(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球；
(2)从口袋中一次任取5个球,全是红球；
(3)从口袋中一次任取6个球,只有蓝球和白球,没有红球；
(4)从口袋中一次任取出8个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
随机事件
不可能事件
随机事件
必然事件
19.(12分)大家看过中央电视台《购物街》节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛,转轮上平均分布着5,10,15,20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”．
(1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性大吗？
(2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次,则他“爆掉”的可能性大吗？假如是你,你如何选择？
解：(1)由题意分析可得：要使他两次数字之和为100,则第二次必须转到95.因为总共有20个数字,所以他两次数字之和为100的可能性较小；
(2)由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”,共有13种情况,因为总共有20个数字,所以“爆掉”的可能性较大,大于50%,所以我会选择放弃第二次机会
【综合应用】
20.(12分)一个袋子中装有1个白球和1个黑球,这两个球除颜色外完全一样,甲、乙两人去摸球,每人摸一次,一次摸出一个球．
(1)摸出后放回,摸出黑球的人获胜,这个游戏对双方公平吗？
(2)若摸出后不放回,摸出黑球的人获胜,则这个游戏的公平性是否和摸出的球放回时的一样？
(3)若袋子中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球,甲、乙两人先后去摸球,一人摸一次,一次摸一个,摸出后放回,摸出黑球的人获胜,这个游戏对双方公平吗？为什么？
解：(1)这个游戏对双方公平
(2)是
(3)游戏对双方公平．因为袋子中白球和黑球各有5个,每人摸出黑球的可能性都是,所以这个游戏对双方是公平的(共22张PPT)
第六章 概率初步
1 频率的稳定性
频率
稳定性
②我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的______,记为______．一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的______．
③必然事件发生的概率为____；不可能事件发生的概率为____；不确定事件A发生的概率P(A)是__________的一个常数．
概率
P(A)
概率
1
0
0与1之间
事件发生的频率
1.(4分)下列说法正确的是(
)
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同；
③如果一个骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A.
①② B.
②③ C.
③④ D.
①③
B
2.(4分)(2015·南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为(
)
A.
12个
B.
15个
C.
18个
D.
21个
3.(4分)池塘中放养了4
000条青鱼,若干条鲢鱼．在几次随机捕捞中共捉到青鱼160条,鲢鱼200条,估计池塘中原来放养了鲢鱼_______条．
B
5
000
事件发生的概率
4.(4分)做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1
000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(
)
A.
0.22
B.
0.44
C.
0.50
D.
0.56
D
5.(4分)绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是(
)
A.
0.96
B.
0.95
C.
0.94
D.
0.90
B
6.(4分)关于频率和概率的关系,下列说法正确的是(
)
A.
频率等于概率
B.
当试验次数很大时,频率稳定在概率附近
C.
当试验次数很大时,概率稳定在频率附近
D.
试验得到的频率与概率不可能相等
B
7.(4分)如表记录一名球员在罚球线上投篮的结果,那么,这名球员投篮一次,投中的概率约是______．(精确到0.1)
0.5
8.(12分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下表：
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”．小颖和小红的说法正确吗？为什么？
一、选择题(每小题8分,共16分)
9.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(
)
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花
色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任
取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
D
10.小胡将一枚均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的(
)
A.
概率是0.6
B.
频率是0.6
C.
频率是6
D.
频率接近0.6
B
二、填空题(每小题8分,共16分)
11.现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20%,则这些卡片中欢欢约为____张．
10
12.在某种条件下种子发芽的情况统计如下,请填表计算：
据此估计,该种子发芽的概率为____．(精确到0.1)
0.8
三、解答题(共28分)
13．(12分)从一副牌(52张,没有大王和小王)中每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在抽牌试验中得到部分数据,如下表所示：
(1)请将数据表补充完整；
(2)观察上面的表格可以发现什么规律？
(3)你知道从52张牌中抽出1张红心牌的概率是多少吗？
【综合应用】
14.(16分)一个木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的．将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷试验,试验数据如下表：
(1)请将上表中的数据补充完整．
18
0.52
0.55
(2)在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图．
(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少？
随着试验次数的增加“兵”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右,利用这个频率来估计概率,即P(“兵”字面朝上)＝0.55(共21张PPT)
第六章 概率初步
第1课时 求简单的等可能
事件的概率
3 等可能事件的概率
一般地,如果一个试验有n种_______的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为：P(A)＝____．
等可能
利用概率公式求简单事件的概率
1.(4分)如图,有四张不透明的卡片,除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是(
)
B
2.(4分)(2015·内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为(
)
A
3.(4分)(2015
·山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者,初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是(
)
B
4.(4分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其他均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是(
)
B
9
6.(4分)某校对九(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如下表：
根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是______
7.(8分)某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项：
如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1
000元的概率是多少？
解：有10万种结果,奖金不少于1
000元的共有25张,所以P(奖金不少于1
000元)＝25÷100
000＝0.000
25
8.(8分)袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球．
(1)摸出的球是蓝色的概率为多少？
(2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？
(3)摸出的球是5号球的概率是多少？
一、选择题(每小题3分,共12分)
9.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是(
)
D
10.甲、乙、丙三人随意站成一排拍照,乙恰好站在中间的概率是(
)
B
11.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,如果掷出的两数之积为偶数,甲得1分；如果掷出的两数之积为奇数,乙得1分,此游戏(
)
A.
对甲有利
B.
对乙有利
C.
是公平的
D.
以上都不对
A
A.1
B.2
C.3
D.4
A
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球,小红不慎遗失了其中2个红球,现在从桶里随机摸出一个球,则摸到白球的概率为______
14.十分钟内有5辆5路公共汽车开出,其中4辆是双开门,1辆是单开门．小张在车站等车,等来的是双开门的5路车的概率为P1＝____,是单开门的5路车的概率为P2＝____．
15.(2015
·南充)从分别标有数－3,－2,－1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是____．
16.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是__________．
m＋n＝8
三、解答题(共36分)
17.(12分)甲口袋中放着19只红球和6只黑球,乙口袋中放着170只红球、67只黑球和13只白球,这些球除了颜色外没有其他区别,两口袋中的球都已经被搅匀,如果只给一次机会,蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球,摸出黑球即获奖,那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．
18．(12分)桌面上有4张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”“2”“3”“4”,先将卡片背面朝上洗匀．
(1)如果让小唐从中任意抽取一张,抽到奇数的概率是____；
(2)如果让小唐从中同时抽取两张,游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小唐胜,否则小谢胜,你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．
【综合应用】
19.(12分)准备三张大小一样,分别涂有红、黄、蓝颜色的圆纸片,把每张纸片都对折后剪开,将六张纸片放在盒子里搅匀,随意抽出两张正好拼成原图的可能性有多大？(共23张PPT)
第六章
第3节
第2课时
与面积有关的事件概率的计算
概率
与面积有关的件概率的计算
C
A
C
C
5．(4分)如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数)，则P(偶数)____P(奇数)．(填“>”“<”或“＝”)
<
7．(8分)某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)．
(1)甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
(2)乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折、八折、七折、五折待遇的概率分别是多少？
8．(8分)如图所示的各种情况，掷飞镖一次，掷中黑色区域的概率分别是多少？
一、选择题(每小题6分，共18分)
9．如图，购买红星商场物品价值在200元以上的顾客，可凭当日的发票，获得一次转动转盘的机会，指针在A区获得10元购物券，指针在B，C，D区域，分别获购物券20元、30元、40元，王阿姨转了一次，则(
)
A．获10元购物券可能性最大
B．获20元购物券可能性最大
C．获40元的购物券可能性最大
D．获四种购物券可能性一样大
D
C
11．如图，水平放置的(1)，(2)两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向(1)，(2)两个区域各抛一个小球，P1表示小球停在(1)中黑色三角形上的概率，P2表示小球停在(2)中黑色三角形上的概率．下列说法中正确的是(
)
B
A．P1>P2
B.
P1＝P2
C．P1
D．P1与P2的大小关系无法确定
解：画图略
15．(10分)如图，是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色．(共11张PPT)
第六章
第3节
第3课时
求几何概率
在一个被分成几个区域的几何图形上做一次试验，
试验结果发生在每个区域内的__
__不一样时，要重新划分区域，使每个区域内的____
一样，再求概率．
可能性
可能性
几何概率的求法
1．(4分)某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是(
)
A
2．(4分)向下列四个靶子投石子，最容易投中阴影区域的靶子是(
)
B
C
C
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
(2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理
四清导航
A
四清导航
A
四清导航
a"△
5
分钟预习导抗
知识点梳理
分钟③堂涛
知识点训练
知识(点
72
60
A
B
D
C
红
黄
B
A
D
像/伞
