人教版八年级上册数学第十五章分式章末复习（共17张ppt）

(共17张PPT)
第十五章　分式
八年级上册
人教版
分式
的运算
分式的相关
概念及性质
分式
相关概念
基本性质
乘法法则
除法法则
加减法法则
混合运算
【课标要求】
◎了解分式和最简分式的概念；
◎
能利用分式的基本性质进行约分和通分；
◎
能进行简单的分式加、减、乘、除法运算．
【对接教材】冀教：八上第十二章P2－P17；人教：八上第十五章P127－P148；
北师：八下第五章P108－P124.
相关
概念
1.
概念：形如
(B≠0)的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B含有字母．A叫做分式的分子，B叫做分式的分母
2.
最简分式：__________________________________
3.
分式有意义的条件：______________
4.
分式值为零的条件：______________
基本
性质
分式的分子与分分母都乘或除以同一个不等于零的整式，分式的值不
变．即
即
考点
1
分式的相关概念及性质
分子和分母没有公因式的分式　
B≠0　
A＝0且B≠0
通分
应用
约分
应用
乘法
法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，
即
除法
法则
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，
与被除式相乘.
即
加减法
法则
1.
同分母的分式相加减：分母________，分子相加减，
即
考点
2
分式的运算
不变
加减法
法则
2.
异分母的分式相加减：先通分，把异分母分式转化为同分母分式，
即
混合
运算
同实数的运算顺序，结果一定要化为最简分式
【提分要点】
1.
通分的关键是找最简公分母
(1)分母中能分解因式的，先分解因式；
(2)取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍数)作为公分母；
2.
约分的关键是找公因式
(1)分子、分母中能分解因式的，先分解因式；
(2)取分子、分母中的相同因式的最低次幂(数字因式取它们的最大公约数)的积作为公因式；
3.
分式化简时，分子、分母可以因式分解的一定要先因式分解，再约分，化为最简分式或整式；
4.
当整式与分式进行加减运算时，要将整式看作分母为1的式子，然后进行通分
一、重要概念、性质定理辨析
练习1　判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．
(1)如果一个分式的分子与分母的系数没有公因数，这个分式就叫做最简分式(　　)
(2)只有当分母不等于零时，分式才有意义(　　)
(3)当分式的分子、分母都等于零时，分式的值为零(　　)
(4)各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积叫做最简公分母(　　)
(5)只有当分子、分母都不等于零时，分式才有意义(　　)
×
√
×
×
×
二、分式性质及运算
例　仔细观察下列各式，完成下列问题．
(1)上述式子中，是分式的是________________；是最简分式的是_________；(填序号)
(2)分式
有意义的条件为________；
(3)分式
的值为0
的条件是________；
①②③⑤⑥
①②③⑥
x≠1
x＝0
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
(4)①
的最简公分母为________；
②
的最简公分母为________；
x2－1
x2－1
练习2　若化简
的最终结果是整式，则(　　)里的式子可以
是(　　)
A.
m－1　　
　B.
m＋1　　
　C.
m　　
　
D.
2
1
A
练习3　在化简分式
时，恬恬和佳佳的运算过程如下：
恬恬：解：原式
佳佳：解：原式
对于两人的解法，说法正确的是(　　)
A.
两人都正确
B.
恬恬正确，佳佳错误
C.
两人都不正确
D.
恬恬错误，佳佳正确
C
命题点
1
分式化简(10年6考)
1.
(2017河北13题2分)若
，则(　　)中的数是(　　)
A.
－1　　　　　　　　
B.
－2
C.
－3
D.
任意实数
2.
(2016河北4题3分)下列运算结果为x－1的是(　　)
B　
B　
3.
(2020河北7题3分)若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　)
D　
4.
(2018河北14题2分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　)
A.
只有乙
B.
甲和丁
C.
乙和丙
D.
乙和丁
D　
第4题图　
命题点
2
分式化简求值(10年3考)
5.
(2019河北13题2分)如图，若x为正整数，则表示
的值的点落在(　　)
A.
段①　
　
B.
段②　　
C.
段③　
　D.
段④
6.
(2015河北18题3分)若a＝2b≠0，则
的值为
.
B　
第5题图