上海中学高一数学（上）学期 12--幂函数 周练卷 （Word版含答案）

高一周练数学卷十二
一.
填空题
1.
幂函数的定义域为
，值域为
2.
定义在上的偶函数满足：当时，单调递增，若，
则的取值范围是
3.
若函数的图像关于轴对称，则实数
4.
若函数是定义在上的减函数，则函数的单调递增区间
是
5.
已知点位于直角坐标平面的第一象限，点以及点关于直线的
对称点都在一个幂函数的图像上，则
6.
设函数对一切实数均满足，且方程恰有7个不
同的实根，则这7个实根的和为
7.
已知函数，给出下列命题：（1）当时，的图像关于点
成中心对称；（2）当时，是递增函数；（3）当时，
的最大值为，其中正确的序号是
8.
已知函数是上的增函数，则是的
条件
9.
函数的图像过点，则函数的图像关于轴对称的图像一定
经过点
10.
函数的图像的对称中心为
11.
设函数的图像为，关于点对称的图像为，对应的函数
为，则的解析式为
12.
若函数满足，则称为对等函数，给出以下三个命题：
（1）定义域为的对等函数，其图像一定过原点
（2）两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数
（3）若定义域是的函数是对等函数，则
其中真命题的个数是
二.
选择题
13.
幂函数在上是减函数，则实数（
）
A.
或
B.
C.
D.
或
14.
已知函数，则对所有实数，满足，且对不同的，
也不同，这样的函数（
）
A.
不存在
B.
有限多个
C.
唯一存在
D.
无穷多个
15.
函数的定义域和值域都是，则的图像一定位于（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
16.
已知集合是幂函数且为奇函数，集合是幂函数且
在上单调递增，集合是幂函数且图像过原点，则（
）
A.
B.
C.
D.
17.
定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，
给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅
有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解；
那么，其中正确命题的个数是（
）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
三.
解答题
18.
画出下列函数图像：（1）；（2）；
19.
若函数的定义域为，求实数的范围；
20.
已知函数满足；
（1）求的值并求出相应的的解析式；
（2）对于（1）中的，试判断是否存在，使函数
在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由；
21.
已知函数；
（1）求函数的定义域和值域；（2）若，求的值；
参考答案
一.
填空题
1.
，
2.
3.
4.
5.
6.
7.
（1）（3）
8.
充要
9.
10.
11.
12.
二.
选择题
13.
B
14.
A
15.
D
16.
B
17.
C
三.
解答题
18.
略；
19.
；
20.（1）或，；（2）；
21.（1）定义域，值域；（2）；
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