上海中学高一数学（上）学期 13--指数函数幂函数 周练卷 （Word版含答案）

高一周练数学卷十三
一.
填空题
1.
已知指数函数和幂函数的图像有公共点，则
，
，这两个函数图像的公共点的个数是
2.
已知实数，计算：
（结果表示为含幂的形式）
3.
函数的单调递增区间是
4.
若函数的图像与函数的图像关于原点中心对称，则
5.
函数（其中常数，）的值域是
6.
函数的值域是
7.
函数，则满足的的取值范围是
8.
若函数的图像与函数的图像相交于点，与函数
的图像相交于点，则的最大值是
二.
选择题
1.
已知幂函数，，那么在以下三个函数：，，
中，幂函数的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
若是方程的解，则属于区间（
）
A.
B.
C.
D.
3.
函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与函数关于
轴对称，则（
）
A.
B.
C.
D.
4.
在直角坐标平面上，没有函数图像上的点的象限是（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
5.
在函数中，、都是自变量，，，则使得
成立的的集合是（
）
A.
B.
C.
D.
6.“函数不是非奇非偶函数”是“函数为偶函数”的（
）条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
三.
解答题
1.
证明：函数的图像是中心对称图形；
2.
对于正数和，证明：的充要条件是；
3.
试用两种方法证明：函数没有零点；
4.
证明：存在二次函数和，使得函数（其中常数，
）有；
5.
数1、2、3、4的“迭代平均数”由以下方式计算得到：将1、2、3、4以某种顺序排列，
首先求出第一个和第二个数的平均数，然后将所得到的数与第三个数求平均数，最后，将刚
才所得的平均数与第四个数求平均数，求1、2、3、4的“迭代平均数”可能取得的最大值；
参考答案
一.
填空题
1.
、、
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
二.
选择题
1.
D
2.
C
3.
D
4.
A
5.
D
6.
A
三.
解答题
1.
对称中心原点，奇函数；
2.
略；
3.
略；
4.
略；
5.
；