上海中学高一数学（上）学期 14--对数函数 周练卷 （Word版含答案）

高一周练数学卷十四
一.
填空题
1.
函数的反函数是
2.
若，则
3.
函数的递减区间是
4.
函数的反函数是
5.
若函数且的值域是，则实数的取值范
围是
6.
若函数的图像经过点，则
7.
若函数存在反函数，则实数的取值范围为
8.
如果，则的最小值为
9.
若实数满足，则称是函数的一个次不动点，设函数与反函
数的所有次不动点之和为，则
10.
设，则
11.
设方程的根为，方程的根为，则
12.
对区间上有定义的函数，记，已知定义域为的
函数有反函数，且，，若方程
有解，则
二.
选择题
13.
如果，则（
）
A.
B.
C.
D.
14.
函数的反函数是（
）
A.
奇函数，在上是减函数
B.
偶函数，在上是减函数
C.
奇函数，在上是增函数
D.
偶函数，在上是增函数
15.
已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在
函数的图像上，则不等式的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
16.
设，且，则的最大值为（
）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
三.
解答题
17.
已知，求函数的最大值和最小值；
18.
给定实数，且，设函数；
（1）求证：经过这个函数图像上的任意两个不同的点的直线不平行于轴；
（2）判断此函数的图像是否关于直线对称，说明你的理由；
19.
作出下列函数的大致图像；
（1）；（2）；
20.
设是实数，函数；
（1）求证：不是奇函数；（2）当时，求的值域；
21.
设函数，，、；
（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围；
参考答案
一.
填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
二.
选择题
13.
D
14.
C
15.
C
16.
A
三.
解答题
17.
，；
18.（1）略；（2），是；
19.
略；
20.（1）略；（2）当，值域为；当，值域为；
21.（1）单调递增，，；（2）；
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