2.5等比数列的前n项和（1）

(共13张PPT)
是以k2d为公差的等差数列
等差数列 等比数列
定义
等差（比）
中项
通项公式
前n项
和公式
下标和
性质
片段和
性质
任意两个数有唯一等差中项
同号两个数有两个等比中项
知识与技能
（1）等比数列前n项和公式的推导方法；
（2）等比数列前n项和公式及应用。
过程与方法
渗透特殊到一般、类比与转化数学思想；并进一步加强分类与讨论的意识。
情感态度与价值观
（1）通过丰富的问题情境，培养学习数学的兴趣；
（2）通过探索式学习模式，培养学生的创新精神；
（3）通过质疑反思，培养学生思维的深刻性；
高老庄集团
哈哈，我是CEO……
最近周转不灵……
猴哥能不能帮帮我
No problem！我每天给你投资100万元连续30天，但有一个条件：
第一天返还1元，
第二天返还2元，
第三天返还4元……
后一天返还数为前一天的2倍．
假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策吧．
第1天出１元入１００万；
第二天出２元入１００万;
第三天出4元入１００万元；
……哇，发了……
这猴子会不会
又在耍我？
……
八戒吸纳的资金
返还给悟空的钱数
(万元)
等比数列的前n项和
约为10.74亿
=1073741824
用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。
等比数列的前n项和
Sn = a1 + a2 + a3 + …+ an-1 + an
方法一
= a1 +q (a1 + a2 + …+ an-2 + an -1 )
= a1 +q ·Sn-1
Sn- Sn-1= an
Sn-1=Sn - an
= a1 +q ·(Sn - an )
(1-q )Sn = a1- anq
Sn =
方法二
Sn = a1 + a2 + a3 + … + an
a1
①
②
a1
②
①－②得
公式一:
公式二:
P58 1）求下列等比数列的前n项和
=189
课本 P58 2 ,3 P61 习题 A 1
金榜测评 2.5 相应练习
预习 必修5 2.5 等比数列前n项和（2）
家庭作业