(共10张PPT)
1.直线的倾斜角:
2.直线的斜率:
3.由直线上两点确定直线的斜率:
3.1.2 两条直线平行于垂直的判定
1.两条直线平行的判定:
设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.
x
O
y
l2
l1
α1
α2
l1∥l2 k1＝k2
两条直线可能重合
不是所有直线斜率都存在
判断下列说法是否正确：
(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行.
(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等.
(3)若两条直线平行且倾斜角不是直角,则它们的斜
率一定相等.
(4)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们互
相平行.
例3 已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
O
x
y
A
B
P
Q
∥
例4 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
O
x
y
D
C
A
B
∥
∥
2.两条直线垂直的判定:
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2
（ α1，α2≠90°）.
x
O
y
l2
l1
α1
α2
则α2=α1+90°
l1⊥l2 k1k2=-1
两条直线l1、l2的斜率分别
为k1、k2，则有
只适用于k存在的两条直线
判断下列说法是否正确：
(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1.
(3)若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,
它们的位置关系也是垂直.
若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定
垂直.
例5、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
例6、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
O
x
y
A
C
B(共13张PPT)
3.1.1 倾斜角与斜率
（1）如何确定一条直线在直角坐标
系的位置呢？
（2）如果已知一点还需附加什么
条件，才能确定直线？
y
x
o
（3）直线如何表示方向？
1.直线的倾斜角
x
y
o
l
α
当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。
规定：当直线和x轴平行
或重合时，它的倾斜角
为0°
o
y
x
y
o
x
p
o
y
x
o
y
x
p
p
p
锐角
直角
钝角
0°
直线的倾斜角α的范围为：
)
180
,
0
[
o
o
a
（1）看看这三条直线，它们倾斜角
的大小关系是什么？
x
y
o
l1
l2
l3
（2）你认为下列说法对吗？
①所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应；
②每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线.
日常生活中，还有没有表示
倾斜程度的量？
前进量
升
高
量
（即倾斜角a的正切值）
2.直线的斜率
我们把一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条
直线的斜率。斜率通常用小写字母k表示，即：
倾斜角是90 °的直线没有斜率。
o
y
x
y
o
x
p
o
y
x
o
y
x
p
p
p
锐角
直角
钝角
0°
k>0
k不存在
k<0
k=0
3.由直线上两点确定直线的斜率
如图，当α为锐角时，
能不能构造一个直角三角形去求？
a为锐角
如图，当α为钝角时，
a为钝角
经过两点
的直线的斜率公式：
（1）已知直线上两点，运用上述公式计算
直线AB的斜率时，与两点的顺序有关吗？
（2）当直线平行于y轴，或与y轴重合时，
上述公式还适用吗？为什么？
如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是锐角还是钝角？
y
x
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
C
例1
直线AB的斜率
直线BC的斜率
直线CA的斜率
∵
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角。
解：
∵
∴直线AB的倾斜角为零度角。
∵
在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2 ，l3 及l4
例2
