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北师大版七年级《数学》下册
第三章
变量之间的关系
(3)这个过程中哪个量是自变量,哪个量是
因变量?
(1)决定一个三角形的面积的因素有哪些?
(2)若△ABC底边BC上的高是6厘米,三角形的顶点C沿底边BC
所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?
A
C
B
C
C
C
(4)如果三角形的底边长为
x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为
________
(5)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.
6厘米
y
=3x
36
9
学习新知
y=3x表示了
和
之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。
注意:关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法,利用
关系式,如y=3x,我们可以根
据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
三角形底边长
三角形面积
做一做
你还记得圆锥的体积公式是什么吗?
其中的字母表示什么?
如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
(1)在这个变化过程中,
自变量、因变量各是什么?
圆锥的底面半径的长度
是自变量
圆锥的体积是因变量
做一做
如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为
r
(厘米),那么圆锥的体积v
(厘米3)与r的关系式为
______________
做一做
如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
(3)当底面半径由1厘米变
化到10厘米时,圆锥的体
积由
厘米3
变化到
厘米3
。
做一做
合作交流
议一议:
你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
议一议:
(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用
关系式表示为_____________,
其中的字母表示________________。
议一议:
(2)在上述关系式中,耗电量每增加1KW·h,二氧化碳排放量增加___________。
当耗电量从1
KW·h增加到100
KW·h时,
二氧化碳排放量从_______增加到________。
0.785kg
0.785kg
78.5kg
议一议:
(3)小明家本月用电大约110
KW·h、天然气20m3、自来水5t、
油耗75L,请你计算
一下小明家这几项
的二氧化碳排放量。
随堂练习
1、在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的
关系可以近似地用
来表示,根据这个关系式,当
d的值分别是0,200,400,600,
800,1000时,计算相应的T值,
并用表格表示所得结果。
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有
什么特点?
3、通过这节课,同学们有什么收获?
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示
自变量与因变量之间的关系?
列表格与列关系式两种方法
通过列表格,可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。
利用关系式,我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值
.