陕西省榆林市第十中学2021届高三第五次模拟考试数学试题试卷PDF版含答案

8.运行如图所示的程序框图,则输出n的值为()
廾始
(A)2
∠输入a=0,S=0,n=0
(B)3
a=10a+9
n=n+
(C)4
S=S+a
D)5
S2020
9.八卦图衍生自中国古代的《河图》与《洛书》,伏羲根
输出n
据燧人氏造设的这两幅星图所作.在早期道教发展的历程
C结束)
中,八卦是一个不可或缺的因素.传说,伏羲曾造出先天
八卦流于后世.后来,周文王演绎先天八卦,认为其中还
有很多缺陷,做出了新的八卦图,人称后天八卦.如今我
们流传的八卦图就是周文王推演的后天八卦.八卦图的模
型如图1,若记中间的圆心为O,外围的正八边形的顶点顺
次为
ABCDEFGH(如图2),若O4=a,则AD·BF=(
图1
图2
?
(B)
(C)-a2
2
10.已知函数f(x)=
sInocon+
cosoxXsIn(o>0,0<@≤3)的最小正周期为兀,且图像过点
则()
(A)f(x)在10,“上的值域是10,1
(B)(x)的图像可由y=cosx的图像向左平移,个单位长度得到
12
(C)f(x)在区间[
3π
2’-m]上单调递减
(D)直线x=7是函数(x)图像的一条对称轴
12
1.已知(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=厘x,若a=f(-x
b=f(-),c=f(2),则a,b,c的大小关系是(
(A)a>b>c
(B)c>6>a
(C)6>c>a
(D)c>a>b
12.已知函数a,b为正实数,且mb=14-2a-b,则下列说法错误的是()
(A)b的最大值为18-82
(B)2a+b的最小值为82-4
(C)a+b的最小值为4
OD)+6
的最大值为
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已函数f(x)=sin"xnx的图像在(1,f(1)处的切线方程为
14.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F作斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点,
若△OAB(O为坐标原点)的面积等于5,则p
15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=23,sinC=2sinB,则△ABC
面积的最大值是
16.在三棱锥P一ABC中,平面PBC⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=PB,若PC=BC=a且
则三棱锥P一ABC体积的最大值为,则a
三、解答题:共π0分.解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤.第17题~第21题为
必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
7.(12分)
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a3+a6=20,a2,an,a2成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,问是否存在正整数n,使得数列{n}的前n项和S等于?若存在,
anan+I
45
求出n值;若不存在,说明理由
18.(12分)
如图,在多面体
ABCDEF中,四边形ABCD、四边形ACFE
均为菱形,∠BAD=∠EAC=120°
外
(1)求证:平面BDF⊥平面ACFE;
D
(2)若BE=DE,求二面角C一BF-E的余弦值
B
19.(12分)
4频数
产品质量是企业的生命线,为提高产品质
量.企业非常重视产品生产线的质量,某企业引
进了生产同一种产品的A,B两条生产线,为比
口A生产线
较两条生产线的质量,从A,B生产线生产的产
品中各自随机抽取了100件产品进行检测,把产
品等级结果和频数制成了如右的统计图.
产品等级
(1)有多大的把握认为一级品与生产线有关?