10.1 用二元一次方程组解决问题-2021春苏科版七年级数学下册课件(共15张PPT)

第十章 二元一次方程组
一、用二元一次方程组解决问题
课题引入
中国古算题：鸡兔同笼
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
怎样列计算式求解呢？
课题引入
解：设鸡有????只，兔有????只,列出下面表格:
?
?????＋ ?????＝35
2 ?????＋4 ?????＝94
?
合计
头
35
足
94
????=23?????=12??
?
由上述表格可以列出二元一次方程组:
鸡有????????只，兔有????????只。
?
教学新知
用二元一次方程组解决问题：
（1）列方程组解应用题的一般步骤.即：一找、二设、三列、四解、五验、六答.
（2）用表格分析实际问题。
（3）画示意图分析实际问题。
x＋y＝35
2x＋4y＝94
????=23?????=12??
?
知识要点
2.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
1.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义。
3.借助“示意图”分析复杂问题中的数量 关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点。
知识梳理
知识点：列方程组解应用题.
【例】南京青年旅行社组织200人到盐城和连云港旅游，到连云港的人数是到盐城的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人?
【讲解】题中的等量关系有：到两地旅游的人数和为200; 到连云港的人数是到盐城的人数的2倍少1人.根据题中的等量关系列式，解答即可.
解:设到连云港的人数为x人，到盐城的人数为y人.
知识梳理
依题意，得方程组; ????+????=200????=2?????1
解这个方程组得:????=133????=67
答:到连云港的人数为133人，到盐城的人数为67人.
?
【方法小结】列方程解应用题的一般思路是:审题，反复推敲题意，寻找题中的等量关系，根据题中的等量关系列出式子.
知识梳理
1. 为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1幅羽毛球拍和1幅乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6幅同样的购买羽毛球拍和10幅同样的乒乓球拍，若设每幅羽毛球拍x元，每幅乒乓球拍y元，可列二元一次方程组为( )
A．????+????=506(????+????)=320? B．????+????=506????+10????=320
C．????+????=506????+????=320 D．????+????=5010????+6????=320
?
B
课堂练习
1. （2013四川内江）成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
D
课堂练习
2. （2013宁夏） 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ）。
D
课堂练习
3. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有 学生.
4. 如图10.5-7所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，则求出x和y的值为
。
45名
4cm、5cm
图10.5-7
课后习题
1.如图10.5-8所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）
A.10g，40g B.15g，35g
C.20g，30g D.30g，20g
图10.5 -8
C
课后习题
2.（2013?台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
B
课后习题
图10.5 -9
3.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图10.5-9信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,,则可列方程组为
.
????+2????=552????+3????=90
?
课后习题
4. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求： （请你提一个有关他们跑步的问题，不解答）
哥哥速度是小明速度的多少倍