苏科版 八年级下册 9.1 图形的旋转 课件(共21张PPT)

9.1 图形的旋转
【学习目标】
1.经历对生活中旋转现象的观察分析过程，能用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、分析等过程，掌握作图的技能。
生活中的旋转现象
探究活动一 探索图形旋转的概念
如图,将三角尺ABC绕点C按逆时针
方向旋转一定的角度得到△A′B′C′

图1
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度， 这样的图形运动称为图形的旋转 .
这个定点称为旋转中心 ，如图1中的点C是旋转中心，点B与点B＇、点A与点A＇称为对应点， 与 是旋转角.
图形旋转的三个要素：
（1）旋转中心（绕着某一个点）
（2）旋转方向（按照逆时针或顺时针方向）
（3）旋转角（转动了一定的角度）
如图2， 将△ABC绕点O按顺时针方向
旋转一定的角度得到△A ′B ′C ′．
探究活动二 探索图形旋转的性质
图2
思考：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？

②指出图中相等的角和相等的线段．


2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……

发现：


图2
1．形状、大小没有变．
旋转的性质：
全等
①旋转前后的图形 ____ ,
即图形的旋转不改变图形的_____和_____。
形状
大小
②对应点到旋转中心的距离_____。
相等
③两组对应点分别与旋转中心连线所成的角_____。
相等
问题：如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？
（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？
A
B
D
F
E
C
解：（1）旋转中心是点A,旋转角为90°
（2）△AEF是等腰直角三角形
G′
G
（3）点G旋转到了AD的中点位置
练一练：
1. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是（　　）
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心
旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，
图形的形状和大小都没有发生变化．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
c
2.香港的区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它旋转多少度能与自身重合？
3600÷5=720
720或720的整数倍
3.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上。
若∠AOD＝100°，则∠D的度数是____
50°
探究活动三：运用旋转的性质画图
问题1：（1）如图，已知点O和点A.
画出点A绕着点O按顺时针方向旋转90°
后的点A′；
A
O
A′
点A′就是所要求作的点。
步骤：一连线，二画角，三截取
探究活动三：运用旋转的性质画图
问题1：（2）如图，已知线段AB和点O.
你能画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°
后的图形吗？
A
O
A′
B
B′
线段A′B′就是所要求作的线段。
探究活动三：运用旋转的性质画图
问题1：（3）如图，已知△ABC和点O.
你能画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°
后的图形吗？
A
O
A′
B
B′
C
C′
△A′B′C′就是所要求作的三角形。
问题2：如图，线段AB绕点O旋转后得到线段A′B′，其中点A的对应点为点A′，点B的对应点为B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
O
A
B
A′
B′
变式1：
如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是___________．
(1,1)或(4,4)
课堂小结：
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，
旋转的角度叫做旋转角。
图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.