苏科版 八年级下册 第9章中心对称图形——平行四边形复习课件(共21张PPT)

第9章
复习课
学习目标
1.回顾本章所学内容，对本章知识有全面系统的认识.
2.通过一题多变，渗透用分析法、化归法、综合法等求解几何推理论证题，养成积累、归纳、反思数学活动经验的习惯.
四边形
矩形
平行四边形
菱形
正方形
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等
且有一个角是直角
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③一组对边平行且相等
④对角线互相平分
②有三个角是直角
③对角线相等
②有四边相等
③对角线互相垂直
中位线定理
“中点四边形”
1.菱形、矩形、平行四边形、正方形这4种图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（
）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
C
矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形

基础训练
扎实基础
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，AB=6,BC=10,则DE=
.
E
D
C
B
A
基础训练
扎实基础
4
等腰
三角形
平行
角平分线
＞
＞
3
2
1
\
\
6
6
10
4
基础训练
扎实基础
3．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是
；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是
.
4．
一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（
）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
正方形
正方形
C
基础训练
扎实基础
5.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的
四边形是
（
）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
6.如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形的对角线（
）
A.互相平分
B.互相垂直
C.相等
D.相等且互相平分
C
B
紧抓特征
交互知识
7.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为正方形.
AC＝BD且AC⊥BD
解：添加的条件__________
一题多问
提炼旧知
例1
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=2∠AOB，
若对角线
AC=6cm，则你能求什么？
角？
边？
周长？
面积？
类比：
如图，菱形ABCD的边长为2㎝，∠ABC=60°,你可以求什么？
3
3
3
3
2
2
一题多问
提炼旧知
例1
3
3
3
3
2
2
2
H
等积法
例2
已知：如图在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°,
求证:EF=BE+DF.
变式学习
拓展提高
G
A
B
C
D
E
F
×
\
\
变式1:若上题中把EF=BE+DF作为已知条件,
试说明∠EAF的度数.
变式学习
拓展提高
G
A
B
C
D
E
F
×
\
\
变式2:
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长.
E
1
3
?
1
\
\
E
1
3
?
1
\
\
E
1
3
?
1
\
\
1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，
AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD
是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，试说明□AEFD是矩形．
A
D
C
F
E
B
A
D
C
F
E
B
练一练
1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，试说明□AEFD是矩形．
A
D
C
F
E
B
解：
理由如下：
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵
AD//BC，AB//DE，AF//DC
∴AD=BE，AD=CF
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF
∴AD=BE=EF=FC
∴BC=3AD
(1)BC=3AD
(2)
∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴AB=DE，AF=DC
∴DE=AF
∵AB=DC
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩形
G
2.如图,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，AE的长为
，
求AF的长度.
1
?
初二数学名师课程
G
1
?
G
1
?
特殊平行四边形的性质和判定
【归纳总结】
中位线性质—中点四边形
知识点
方法：利用图形的旋转构造全等
方程思想等