苏科版八年级数学下册课件：9.1-图形的旋转(共24张PPT)

9.1　图形的旋转
八年级(下册)
作　者： 盱眙三中　
初中数学
学习目标
1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；
2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；
3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．
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9.1　图形的旋转
9.1　图形的旋转
9.1　图形的旋转
9.1　图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
9.1　图形的旋转
如图，△ A’ O B’是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的。
A'
B'
B
O
A
在平面内，将一个图形绕一个定点
旋转一定的角度，这样的图形运动称为
图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度
称为旋转角。
线段AB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角是 ______
线段OB的对应线段是线段______
点B的对应点是点_____
B’
0B’
A’B’
∠A’
∠B’
O
A'
B'
B
O
A
口答
∠ＡＯA’或∠ＢＯB’
1. 将模板放在另一张白纸上，画出三角形，记为△ABC．
2. 用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，此时再画出三角形，记为△A ′B ′C ′．
3. 画出各对应点与旋转中心O的连线．
B'
O
A'
C'
B
A
C
探索活动一
9.1　图形的旋转
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
探索活动:
1.操作:
(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?
c
E
B
D
A
3.∠ECB=∠DCA;
1.点B和点E对应,点D和点A对应 ;
2.EC=BC,DC=AC;
c
E
B
D
A
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?

2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O
O
B
C
A
B’
C’
A’
（1）旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
图形旋转的性质:
发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和旋转方向决定.
1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
O
A
B
1000
C
A'
B'
D
2.操作:
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
A
B
C
B'
A'
1200
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
M
D'
C
A
B
D
拓展应用：
下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积.
动脑筋
O
A
B
问题3　如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
A′
B′
9.1　图形的旋转
A
B
A′
B′
通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一谈体会和收获.
课堂小结：
9.1　图形的旋转