苏科版八年级数学下册课件：9.2 中心对称与中心对称图形(共26张PPT)

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旋转
图形
整体
局 部
对应线段
对应角
对应点
旋转前后，图形全等
对应线段相等
对应角相等
对应点到旋转中心的距离相等.
每一对对应点与旋转中心的连
线所成的角相等.
(旋转角)
性质
轴对称
？对称
导学
观察下列各组中的两个图形,它们有怎
样的关系?
结合旋转的三要素说说它们的旋转过程.
O
O
O
C'
O
A
B
C
D
A'
B'
D'
　　将四边形ABCD绕着点O旋转180°，能
否与四边形A' B' C' D' 重合？
初中数学八年级下册
（苏科版）
9.2中心对称
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
A
D
E
导悟
中心对称与旋转的关系是什么？
中心对称是一种特殊的旋转，旋转角为180°，中心对称具有图形旋转的一切性质。
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点
所连线段都经过对称中心,并且被
对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形是
全等形。
A’
B’
C’
A
B
C
O
B′
M
A
B
C
A′
N
C′
轴对称
中心对称
想一想
中心对称与轴对称有什么区别?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
图形绕对称中心(旋转1800)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
中心对称与轴对称有什么共同点?
成中心对称与成轴对称的两个图形都是全等图形
A
A′
B′
B
O
2.线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1.点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点
导用
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A′
C′
B′
D′
D
O
C
四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
提高练习
D
A
B
C
E
F
G
M
D
A
B
C
O
．
N
如图，两块同样的三角尺成中心对称，
试确定它的对称中心，并说明理由.
线段的中点
深入理解
你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？
A'
C
C'
A
B
B'
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。

方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
课本P，61
O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
B
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z