苏科版八年级数学下册课件：10.1分式的概念(共20张PPT)

例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
苏科版数学教材八年级下
§10.1 分式的概念
盱眙第三中学初二数学组

(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米；
(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.
(4)如果两块面积为a公顷、b公顷的棉田分别产棉m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花______千克
两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们商应怎么表示呢?
2
a
a
s
m－n
p
分母中含有字母.
上面的问题出现了代数式
这些代数式与整式有什么不同?这些代数式有什么共同特征?
什么叫分式?
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B
中含有字母，那么代数式 叫做分式，
其中 A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
例1、下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5） （6）
（7） （8）
2、把下列各代数式分别填入相应的圈内。
x?
1
,
(x＋y)
5
1
,
?x
3
,
a
3
,
ab
2
1
c
＋
x
2
＋y
,
0
,
x?
1
?x
3
ab
2
1
c
＋
,
,
(x＋y)
5
1
a
3
x
2
＋y
0
,
,
,
整式
分式
在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。
a
s
m－n
9
例如：在分式 中,a≠0；
在分式 中,m - n ≠ 0，即m≠n.
例 2
当x取什么值时，下列分式有意义？
分析
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解
x－1
x
(1)
(2)
x－2
2x＋3
(1)由x－1≠0,得x ≠ 1.
所以,当x ≠ 1时,分式 有意义.
x－1
x
(2)由2x＋3 ≠0,得x ≠－ .
3
2
所以,当x ≠－ 时,分式 有意义.
3
2
x－2
2x＋3
(3)
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
例题变形
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
小结:
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零.
拓展创新
1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。
2、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
＋
x
1
y
1
2
(2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米／时；
(1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克；
(3)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是________千米/时．
1、填空:（用分式表示）
m
p
x＋y
2xy
t
s
(1)当 a_____ 时 ,分式 无意义；
(2)当a ____ 时 ,分式 有意义.
(5)当x______时，则分式 无意义.
(4)当x_____时，则分式 无意义.
2、填空
＝1
＝±3
(3)当a_____ 时，则分式 的值为零.
＝0
＝-1
≠0
a＋1
2a
a＋1
2a
a＋1
2－a
8
x－1
1
x?－9
(6)当x____时,分式 有意义.
x－1
|x|－x
＜0
3、在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？
(当x＝　时，分式的值是零；
当x＝2时，分式没有意义.)
(当x＝1时，分式的值是零；
当x＝－1时，分式没有意义.)
(1)
(2)
x?－1
1＋x
2－x
2x－1
1
2
谈一谈这一节课你的收获和体会 。
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零.
分式的概念
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例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
(1)当 a_____ 时 ,分式 无意义；
(2)当a ____ 时 ,分式 有意义.
(5)当x______时，则分式 无意义.
(4)当x_____时，则分式 值为1.
2、填空
＝9
＝±3
(3)当a_____ 时，则分式 的值为零.
＝0
＝-1
≠0
a＋1
2a
a＋1
2a
a＋1
2－a
8
x－1
1
x?－9
(6)当x____时,分式 有意义.
x－1
|x|－x
＜0
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？
例：求分式 的值
(1)a=3 (2)a=
问:在分式中的值可以是-2吗？为什么？