（试题）北八上8.2中位数与众数（1）

《中位数与众数》同步练习（一）
第1题. 求下列数据的众数：5，2，1，5，3，，5，2，2．
答案：众数是5和2．
第2题. 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15．
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15．
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．
（2）这三个厂家的推销广告分别用利了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
答案：解：（1）甲厂：
平均数为．
众数为5，中位数为6．
乙厂：
平均数为．
众数为8，中位数为8.5．
丙厂：
平均数为．
众数为4，中位数为8．
（2）甲厂用的是平均数；
乙厂用的是众数；
丙厂用的是中位数．
（3）顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
因此就选乙厂生产的产品．
第3题. 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3 000 700 500 450 360 340 320
解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？
（2）所有员工的工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
答案：解：（1）平均工资为：
（元）
（2）工资的中位数为450元．
（3）由（1），（2）可知，由中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当．
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是：
（元）．和（3）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．
第4题. 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．
答案：解：（1）平均数为，
众数为18，中位数为18．
（2）根据（1）的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为18比较合适，因为每分钟18次对大多同学来说都能达到．
第5题. 在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（　　）
Ａ．平均数为0.12 Ｂ．众数为0.1
Ｃ．中位数为0.1 Ｄ．方差为0.02
答案：Ｄ
第6题. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（　　）
（1）这组数据的众数是3；（2）这组数据的众数与中位数的数值不等；（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等；（4）这组数据的平均数与众数的数值相等．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
答案：Ａ
第7题. 由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于，则对于数据1，的中位数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
第8题. 由2 003个32组成的一组数据，它们的平均数、中位数和众数分别是（　　）
Ａ．32，32，32 Ｂ．32，1 002，2 003
Ｃ．2 003，1 002，32 Ｄ．2 003，1 002，2 003
答案：Ａ
第9题. 一次体检中，某班学生视力检查结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（　　）
Ａ．55% Ｂ．24% Ｃ．1.0 Ｄ．1.0以上
答案：C
第10题. 某班中8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为　　　　，中位数为　　　　，平均数为　　　　．
答案：70分 70分 71分
第11题. 已知一组数据4，5，6，7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数是　　　　，中位数是　　　　，平均数是　　　　．
答案：5 5 5.25
第12题. 有两组数据：甲：；乙：，若甲组数据的平均数为4，乙组数据的平均数为9，求的值，如果把这两组数据合并，问合并后的8个数据的平均数、众数、中位数各是多少？
答案：解：由已知得解之，得或
合并后的数据为：3，2，7，4，4，6，16，10．
易知：众数为4，中位数为5，平均数为6.5．
第13题. 数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5．求他们的众数、中位数和平均数．
答案：解：数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数为4．
把数据重新排列为1，1，2，2，，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5．
最中间的两个数是3和4，它们的平均数是，所以这组数据的中
位数是3.5
这组数据的平均数．
第14题. 一组数据其众数、中位数及平均数是（　　）
Ａ．4，4，6 Ｂ．4，6，4.6
Ｃ．4，4，4.5 Ｄ．5，6，4.5
答案：Ｃ
第15题. 若一组数据的平均数是5，则这组数据的众数是　　　　　．
答案：5和6
第16题. 随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度(x℃) 10 14 18 22 26 30 32
天数(t) 3 5 5 7 6 2 2
请根据上述数据填空．
（1）该组数据的中位数是　　　　　　℃．
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有　　　　天．
答案：（1）22 （2）73
第17题. 某学习小组14人在一次外语考试中的成绩是：100分3人，90分3人，85分4人，68分2个，60分1人，54分1人，则该小组此次考试成绩的众数是　　　　，中位数是　　　　．
答案：85 85
第18题. 一组数据40、10、80、20、70、30、50、90、70．若这组数据的平均数为，众数为，中位数为，由之间的大小关系为（　　）
Ａ． 　Ｂ． 　Ｃ．　Ｄ．
答案：Ｃ
第19题. 英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成如图的条形统计图，根据图表，求平均每个学生做对了几道题．
答案：解：（道）
第20题. 某厂生产的一批男装，经抽样调查60名中年男子，得知所需男装型号的人数如下表所示：求出它们的中位数是74，众数是76，平均数是74.4，下列说法正确的是（　　）
型号（单位：cm） 70 72 74 76 78
人数 3 8 20 27 2
Ａ．所需78号的人数太少，78号的可以不生产
Ｂ．这批男装可以一律按74.4这个平均数生产
Ｃ．因为中位数为74，故74号的产量要占第一位
Ｄ．因为众数为76，故76号的产量要占第一位
答案：Ｄ
第21题. 以下说法中正确的是（　　）
Ａ．一组数据中有唯一的众数
Ｂ．中位数是一组数据中居中数据的平均数
Ｃ．一组数据中有唯一的中位数
Ｄ．众数比中位数更均数
答案：Ｃ
第22题. 已知一组数据，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数是　　　　　，中位数是　　　　　，平均数是　　　　　．
答案：5，5，5.25
第23题. 数据20，20，，15的中位数和平均数相等，这组数据的中位数是　　　　．
答案：15
第24题. 一次歌咏比赛中，4名评委给歌手打分，并将4个分数的中位数作为歌手的最后得分．已知4个评委给某歌手打分为：9.4，9.5，9.7，9.8，求此歌手的得分．
答案：解：该歌手的得分为（分）．
第25题. 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人所创的年利润（万元） 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中信息回答下列问题：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？
（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元？
（3）你认为应该使用平均数和中位数哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答案：解：（1）平均数是3.2万元，
（2）中位数是2.1万元，
（3）应该使用中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平．
第26题. 以下各组数据中，众数，中位数，平均数都相等的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第27题. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是　　　　　　　．
答案：乙班
第28题. 下表是一文具店6－12月份某种铅笔销售情况统计表：
月份 6 7 8 9 10 11 12
铅笔(支) 300 200 400 500 300 200 200
观察表中数据可知，众数是　　　　　　，中位数是 　　　．
答案：200，300；
第29题. 在一次中学生田径运动会上参加男子跳高比赛的16名运动员的成绩如下表所示：
成绩（单位：米） 1.55 1.58 1.60 1.65 1.71
人数 3 5 6 1 1
则这些运动员跳高成绩的众数是 米，中位数是　　　　　　　米．
答案：，
第30题. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
答案：（1）解：（1）平均数：260（件）
　　　　　　　　中位数：240（件）
　　　　　　　　　众数：240（件）
　　　　　　 （2）不合理
　　　　　　　　　因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性
　　　　　　　　　因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理
第31题. 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
答案：解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
　　＝（小时）．
　　　　答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为（小时）．
　　　　（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）．
　　　　（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可．
第32题. 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、
220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （　　）
Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．270
答案：B
第33题. 某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 85 78 83 79 84 85 86 88 80 85
则本次调查中抽取的样本容量是 ，中位数是 ，众数是　　　　　　　．
答案：10、84.5、85；
第34题. 已知数据的平均数是2.5，则这组数据的中位数和众数是（　　）
Ａ．1和2 Ｂ．2和2.5 Ｃ．1和2.5 Ｄ．2和2
答案：D
第35题. 一名射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，则下列说法中正确的是（　　）
Ａ．命中环数的平均数是9 Ｂ．命中环数的中位数是9
Ｃ．命中环数的众数是9 Ｄ．命中环数的众数和中位数都是8
答案：Ｄ
第36题. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这12名队员年龄的（　　）
Ａ．众数是20岁，中位数是19岁 Ｂ．众数是19岁，中位数是19岁
Ｃ．众数是19岁，中位数是20.5岁 Ｄ．众数是19岁，中位数是20岁
答案：Ｄ
第37题. 桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校八年级甲班50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况．统计如下：
每户居民丢弃塑料袋的个数 2 3 4 5
户数 4 20 18 8
根据以上数据，请回答下列问题：
（1）50户居民丢弃塑料袋的众数是　　　　　（个）．
（2）该校所在的居民区有1万户居民，则该居民区每天丢弃的塑料袋总数约为　　
　　　　万个．
答案：（1）3 （2）3.6
第38题. 如果一组数据的众数是，中位数是，则将这组数据中每个数都加上同一个数后，新数据组的众数是　　　　，中位数是　　　　　．
答案：
第39题. 某鞋城在一个月内销售皮鞋的情况，做了统计．并绘制了下面的扇形统计图，你认为该商店应进哪种尺码的皮鞋？并请你说明理由．
答案：解：多进25cm的皮鞋，因为由扇形统计图提供的信息可知25cm的皮鞋所占比例最高，是销售皮鞋统计数据的众数．
第40题. 学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三次成绩分别按30%、30%、40%的比例计入学期总成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、95分、85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？
答案：解：（分）
1.0
55%
0.7 6%
0.5以下 3%
0.8 7%
1.0以上　5%
0.9 24%
6
6
24
12
0
5
10
15
20
25
30
做对
4道
做对
8道
做对
9道
做对
10道
24cm
5%
24.5cm
20%
25cm
35%
25.5cm
30%
26cm
10%