苏科版八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形复习课课件（24张PPT）

平行四边形复习课
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形
平行四边形的性质
对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
对称性
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°,
∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO
A
B
C
D
A
B
C
D
O
知识点：
对角线互相平分
中心对称图形，对角线的交点为对称中心
2.从对角线的相互关系:　
1.从边与边的关系:
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　 一组对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形．
2.平行四边形的判定：
A
B
C
D
O
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB//CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AO=CO，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形
知识点：

1.已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm,则AD= ㎝.周长= cm.
50
130
平行四边形的对角相等、邻角互补
50
平行四边形的两组对边分别相等
A
B
C
D
O
平行四边形的对角线互相平分
A
B
C
D
3.如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm， 则AD=____cm
7
10

2.已知 ABCD,若∠A=50°, 则∠C= °,∠B= ° .
复习巩固：
变式：如图， ABCD的周长为２０cm, O是对角线AC和BD的交点
（１）若△ABC的周长是1７cm,
求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
A
B
C
D
O
７cm
BC+AB=
BC-AB=
10cm
4cm
复习巩固：
4.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)
A
B
C
D
O
复习巩固：
5.判断题:
（1）邻角互补的四边形是平行四边形.( )
（2）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )
（3）一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.( )
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.( )
（5）对角线相等的四边形是平行四边形.( )
复习巩固：
×
×
√
×
√
6.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )
A、2 2 D、AB< 9
7.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )
A、6 ,8 B、8, 12
C、8, 14 D、6, 14
B
C
复习巩固：
例1：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD的三等分点. 四边形AECF是平行四边形吗？
F
E
D
C
B
A
O
平行四边形的判定必须根据题目的条件，合理选择判定的方法。如本题涉及对角线问题，是较为典型的“用平行四边形证平行四边形”，通常采用对角线的有关知识来解决问题。
例题讲解：
变式一：
如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF. 四边形AECF是平行四边形吗？
F
E
D
C
B
A
O
在刚才的解疑中，老师通过对题目的条件进行
变化：改变位置（或改变形式）进行了一题多变，实际上我们也可以提出新的问题.
有时，也可以将条件与结论进行互换，聪明的你能试试吗？
例题讲解：
F
E
D
C
B
A
O
变式二：
如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD的延长线上上，且BE=DF. 四边形AECF是平行四边形吗？
例题讲解：
变式三：
如图，在□ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,交对角线BD于点E、F. 四边形AECF是平行四边形吗？
A
D
C
B
E
F
例题讲解：
A
D
C
B
E
F
如图，过□ABCD 的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为E、H、G、F，你能根据图形中给出的点发现一个新的平行四边形吗？
要学会从复杂的图形中分离出基本图形，化繁为简。
O
G
H
拓展延伸：
例2　如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点.
四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
B
C
A
D
E
F
G
H
O
O
B
C
A
D
E
F
例题讲解：
变式一：
如图所示,在 ABCD中，E、F分别是AB 、 CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.
A
E
B
C
F
D
G
H
例题讲解：
变式二：
画一画如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。
A
D
C
B
E
F
G
H
O
例题讲解：
っ、Emotional °兮颜最High的放肆Confuse * 迷惑PreciousAlfredＸ-in 心悸︶LepRosY 盛宴╭love、腻了As Long As you Love meS.ud丶笨笨Don·t _专情红唇控 ， womミ﹏- Escape°＇Kiss .〢、半苒°暮夏-Gentle°I、doThe one 唯一发狂like┊Please, stopGet the hell out of hereEvery Moment Of My LifeTrouble Is a FriendLove The Way You LieCry On My ShoulderAlmost LoverCHOOSE TO BELIEVEFeel What I FeelIf I could see you againＴｏｘｉｃ．深空失忆 Dreams▼Hayden 海登草莓 Baby超级FunFor Solostone-幸福 り、Girl情人日记·ForevilD o n’Warm依旧’ＳｗＥｅＴ半身死灵Thenecromancer°hate you love meProvence°罗马
例2：已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点
求证：BE=DF。
☆构造平行四边形
例题讲解：
变式二：
如图在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。
A
B
C
D
H
E
G
F
O
例题讲解：
变式三：
已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。
求证：AG与ED互相平分。
例题讲解：
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________
A
B
O
-4
(3,2)
(3,-2)
(-3,2)
(3,2)或
(3,-2)或
(-3,2)
拓展延伸：
例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
例题讲解：
例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
例题讲解：
例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
例题讲解：
动点问题:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.
当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
拓展延伸：